初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，海中有一个小岛A，该岛的四周10海里的范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向东航行．到达B处时，该货轮位于小岛南偏西60°的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30°的方向上的C处．如果货轮继续向东航行，是否会有触礁的危险？请通过计算说明．

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如图，为某景区五个景点A、B、C、D、E的平面示意图，B、A在C的正东方向，D在C的正北方向，D和E均在B的北偏西18°方向上，E在A的西北方向上，C、D相距1000米，E在BD的中点处，求景点B、A之间的距离．（结果保留整数） （参考数据：sin18°≈0.3；cos18°≈0.9；tan18°≈0.3；sin72°≈0.9；cos72°≈0.3；tan72°≈3.1； ≈1.4

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已知点$A\left(2,3\right)$在函数$y=ax^{2}-x+1$的图象上,则$a$等于（ ）

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脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高$AB$所在的直线.为了测量房屋的高度,在地面上$C$点测得屋项$A$的仰角为$35^{\circ}$,此时地面上$C$点、屋檐上$E$点、屋顶上$A$点三点恰好共线,继续向房屋方向走$8m$到达点$D$时,又测得屋檐$E$点的仰角为$55^{\circ}$,房屋的顶层横梁$EF=12m,EF$ ∥ $CB

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临沂电视塔总建筑面积$10992$平方米,是山东省最高建筑,中国高塔委员会成员,国内高度排名第$9$,世界高塔排名第$20$,我校数学社团决定利用周末时间开展一次测量"临沂电视塔高度"的课题活动,他们分为两个小组,设计了如下方案:（结果精确到$0.1米)$ 课题:测量临沂电视塔高度 甲组的测量报告 乙组的测量报告 测量工具 卷尺,测角仪 卷尺,平面镜 测量示意图 测量方案与测量数据 先在点$Q$处用距离底面$0.5m$的测角仪测出酒店顶

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为进一步加强疫情防控工作,避免在测温过程中出现人员聚集现象,某学校决定安装红外线体温检测仪,该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图$1)$,其红外线探测点$O$可以在垂直于地面的支杆$OP$上下调节（如图$2)$,已知探测最大角$\left(\angle OBC\right)$为$58.0^{\circ}$,探测最小角$\left(\angle OAC\right)$为$26.6^{\circ}$. $(1

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若$2$、$5$、$n$为三角形的三边长,则化简$\sqrt{(3-n)^{2}}+\sqrt{(8-n)^{2}}$的结果为（ ）

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$AE\bot CB$交$CB$的延长线于点$E$,若$BA$平分$\angle DBE$,$AD=7$,$CE=5$,则$AE=\left(\ \ \right)$

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如图,直角$\triangle ABC$的直角边$AB$的长为$6cm$,$\angle C=30^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转$15^{\circ}$后得到$\triangle AB\’{C\’}$,则图中两三角形重叠部分的面积等于____$cm^{2}$.

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如图$1$,$\triangle ABC$是直角三角形,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=4$,$AC=3$,点$P$从点$B$出发,以每秒$1$个单位长度的速度沿着$B-C-A$方向运动到$A$点停止,设$y=S_{\triangle ABP}$,点$P$的运动时间为$x$秒. $(1)$直接写出$y$与$x$之间的函数表达式,并写出对应$x$的取值范围. $(2)$在平面直角坐标系中画出$y$的图象,并写出$y$的

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如图,矩形$ABCD\left(AB \gt BC\right)$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$得到矩形$EFCG$,$P$是线段$DF$上一点,若$\triangle APE$为直角三角形,则满足条件的点$P$的个数是______.

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（2005•山西）如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x度，∠PQB为y度．则y与x的函数关系是 ．

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等腰三角形的周长为40cm，写出腰长y关于底边长x的函数关系式 ．（写出自变量的取值范围）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$平分$\angle BAC$,点$E$是$AB$的中点,$\angle BAC=40^{\circ}$.则$\angle ADE=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$​

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$边上$,DE$ ∥ $BC,$且$\angle DCE=\angle B$.那么下列各判断中,错误的是（ ）

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已知如图,$D$,$E$分别是$\triangle ABC$的边$AB$,$AC$上的点,$\angle AED=\angle B$,$AD=3$,$AB=8$,$AE=4$.求$AC$的长度.

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如图$1$,以$Rt\triangle ABC$的直角边$AB$为直径画$\odot O$,过$A$作斜边$AC$的垂线交$\odot O$于点$D$,连结$CD$,交$\odot O$于点$E$,交$AB$于点$F$,连结$BE$. ​ $(1)$求证:$\angle ACD=\angle EBC$. $(2)$如图$2$,当$\triangle ABC$是等腰直角三角形时. ①求$\angle BCD$的正切值； ②求$\frac{

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$是$DC$上的点,$DE:EC=3:2$,连接$AE$交$BD$于点$F$,则$\triangle DEF$与$\triangle DAF$的面积之比为（ ）

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+3$与$x$轴的两个交点为$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$,点$P$为抛物线上的一动点. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$当$\triangle ABP$面积为$8$时,求点$P$的坐标； $(3)$当点$P$在线段$BC$上方时,求$\triangle CBP$面积的最大值.

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已知$\triangle ABC$和$\triangle DEC$都为等腰三角形,$AB=AC$,$DE=DC$,$\angle BAC=\angle EDC=n^{\circ}$. $(1)$当$n=60$时, ①如图$1$,当点$D$在$AC$上时,请直接写出$BE$与$AD$的数量关系:______； ②如图$2$,当点$D$不在$AC$上时,判断线段$BE$与$AD$的数量关系,并说明理由； $(2)$当$n=90$时, ①如图

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