初中免费试题库，先看题再决定怎么练

仔细阅读下面推理过程： ∵a=b≠0，∴a 2 =ab； …① ∴a 2 -b 2 =ab-b 2 ，即（a+b）（a-b）=b（a-b） …② ∴a+b=b …③ ∴a=0 …④ 根据推理过程，由条件“a=b≠0“，推理结论“a=0”，其错误产生于第 步骤．

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下列方程的变形，正确的是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,过点$O$作$OE\bot AD$于点$E$,$OE=2$,$\angle BAO=60^{\circ}$,则$BD$的长为______.

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下图中有可能是函数\(y=ax+b\)，\(y=ax^{2}+bx+c\)在同一坐标系中的图象的是\((\quad)\)

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如图，在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90°\)，\(AC=BC=2\sqrt{2}\)，\(CD⊥AB\)于点\(D.\)点\(P\)从点\(A\)出发，沿\(A→D→C\)的路径运动，运动到点\(C\)停止，过点\(P\)作\(PE⊥AC\)于点\(E\)，作\(PF⊥BC\)于点\(F.\)设点\(P\)运动的路程为\(x\)，四边形\(CEPF\)的面积为\(y\)，则能反映\(y\)与\(

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在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是张华同学研究函数\(y=\left\{\begin{align}&{{x}^{2}}-7,(x\leqslant-2或x\geqslant 2)\\ &-{{x}^{2}}+1,(-2 \((1)\)请写出下面列表中\(m\)、\(n\)的值，并在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； \(x\) … \(-3\) \(-\dfrac{5

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已知二次函数\(y=x^{2}-4x+3.\) \((1)\)求二次函数图象的顶点坐标； \((2)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，画出二次函数的图象； \((3)\)当\(1< x< 4\)时，结合函数图象，直接写出\(y\)的取值范围．

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我们在八年级上册曾经探索:把一个直立的火柴盒放倒（如图$1)$,通过对梯形$ABCD$面积的不同方法计算,来验证勾股定理.$a$、$b$、$c$分别是$Rt\triangle ABE$和$Rt\triangle CDE$的边长,易知$AD=\sqrt{2}c$,这时我们把关于$x$的形如$ax^{2}+\sqrt{2}cx+b=0$的一元二次方程称为"勾氏方程". 请解决下列问题: $(1)$方程$x^{2}+2x+1=0 \_\_\_

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在二次函数$y=ax^{2}+bx+c$中,$x$与$y$的部分对应值如下表: $x$ $\ldots $ $-2$ $0$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $8$ $0$ $0$ $3$ $\ldots $ 则下列说法:①该二次函数的图象经过原点；②该二次函数的图象开口向下；③当$x \gt 0$时,$y$随着$x$的增大而增大；④该二次函数的图象经过点$\left(-1,3\right)$；⑤方程$a

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已知抛物线$y=x^{2}-4x+5$,下列结论错误的是（ ）

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二次函数$y=x^{2}+2x+1$的顶点坐标为（ ）

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运用等式性质的变形，正确的是（ ）

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如图,平面直角坐标系中正方形$ABCD$的顶点$A\left(0,12\right)$,$B\left(5,0\right)$,过$D$作$DF\bot x$轴交$AC$于点$E$,连接$BE$,则$\triangle BEF$的周长是______.

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已知$\odot O$的半径为$3$,点$P$在$\odot O$内,则$OP$的长可能是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$B$逆时针旋转得到$\triangle FBE$,点$C$,$A$的对应点分别为点$E$、$F$,点$E$落在$BA$上,连接$AF$.若$\angle BAC=24^{\circ}$.求$\angle AFE$的度数.

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已知二次函数\(y=-2x^{2}+4x+6.\) \((1)\)求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与\(x\)轴、\(y\)轴的交点坐标，并在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象． \((2)\)利用函数图象直接写出： ①当\(y< 0\)时，\(x\)的取值范围？ ②当\(0< x< 3\)时，\(y\)的取值范围？

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如图，二次函数\(y=\dfrac{1}{2}(x-h)^{2}\)的顶点\(C\)在\(x\)轴正半轴上，与\(y\)轴正半轴交于点\(A\)，若\(OA=OC\)，试求该抛物线的解析式.

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如图,$AB$是半圆$O$的直径,点$C$是半圆上一点（点$C$不与点$A$,$B$重合）,点$D$是$\widehat {BC}$的中点,过点$D$作$DE\bot AC$交$AC$的延长线于点$E$. $(1)$求证:$DE$是半圆$O$的切线； $(2)$若$AB=12$,$AC=8$,求$CE$的长.

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如图,已知$AD$是$\odot O$的直径,$B$,$C$是$AD$两侧圆上的动点,且$AB=AC$,过点$C$作$CF$ ∥ $BD$,交直径$AD$于点$F$,连结$CD$,$BF$. $(1)$求证:$BE=CE$； $(2)$试判断四边形$BFCD$的形状,并说明理由.

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函数\(y=ax^{2}-2x+1\)和\(y=ax-a(a\)是常数，且\(a≠0)\)在同一平面直角坐标系中的图象可能是\((\quad)\)

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