初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在三角形纸片$ABC$中,$AB=9$,$AC=6$,$BC=12$,沿虚线剪下的涂色部分的三角形与$\triangle ABC$相似的是（ ）

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如图,$AB\bot BD$,$CD\bot BD$,$AB=6$,$CD=4$,$BD=14$.点$P$在$BD$上移动,当以$P$,$C$,$D$为顶点的三角形与$\triangle ABP$相似时,则$PB$的长为______.

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如图,矩形$ABCD$中,$AB=8$,$BC=6$,$\odot O$与边$AD$、对角线$AC$均相切,过点$B$作$\odot O$的切线,切点为$P$,则切线长$BP$的最小值为______.

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$\triangle ABC$是边长为$5$的等边三角形,$\triangle DCE$是边长为$2.5$的等边三角形,直线$BD$与直线$AE$交于点$F$.如图,若点$D$在$\triangle ABC$内,$\angle DBC=20^{\circ}$,则$\angle BAF= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$；现将$\triangle DCE$绕点$C$旋转$1$周,在这个旋转过程中,线段$AF$长度的最小值是___

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在一次数学探究活动中,王老师设计了一份活动单: 已知线段$BC=4$,使用作图工具作$\angle BAC=45^{\circ}$,尝试操作后思考: $(1)$这样的点$A$唯一吗? $(2)$点$A$的位置有什么特征?你又什么感悟? "追梦"学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点$A$的位置不唯一,它在以$BC$为弦的圆弧上（点$B$、$C$除外$),\ldots $小华画出了符合要求的一条圆弧（如图$1)$. $(1)$小华同学提出

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$为边$AB$、$AC$的中点,已知$\triangle ADE$的面积为$3$,那么$\triangle ABC$的面积是（ ）

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已知,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=2x+4$与$x$轴、$y$轴相交于$A$、$B$两点,且点$C$的坐标为$\left(6,4\right)$,连接$AC$,与$y$轴相交于点$D$,点$E$在$x$轴上,如果$\triangle ABD$和$\triangle ACE$相似,则点$E$的坐标为______.

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为 AE 的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8． （1）求点C的坐标； （2）连接MG、BC，求证：MG∥BC； （3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M的圆周上运动时， 的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．

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若两个相似三角形的面积比是$1:9$,则它们对应边的中线之比为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中$,DE$ ∥ $BC$,$DE:BC=1:3$,且$\triangle ADE$的面积是$4$,则$\triangle ABC$的面积等于______.

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长A E交BD于F． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

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$(1)$解方程:$4x^{2}-2x=3\left(2x-1\right)$； $(2)m$为何值时,代数式$m\left(m+4\right)$与$8m+12$的值相等?

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如图,为了测量操场上一棵大树的高度,小英拿来一面镜子,平放在离树根部$5m$的地面上,然后她沿着树根和镜子所在的直线后退,当她后退$1m$时,正好在镜中看见树的顶端.小英估计自己的眼睛到地面的距离为$1.6m$,则大树的高度是______$m.$

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小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象.两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,图$1$是某次小孔成像实验图,抽象为数学问题如图$2:AC$与$BD$交于点$O,AB$ ∥ $CD.$若点$O$到$AB$的距离为$10cm$,点$O$到$CD$的距离为$15cm$,蜡烛火焰$AB$的高度是$3cm$,则蜡烛火焰倒立的像$CD$的高度是（ ） ​

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如图,在正方形$ABCD$中,$E$为$BC$边上靠近点$B$的三等分点,将线段$AB$绕点$A$逆时针旋转得到线段$AF$,使得$\angle BAE=\angle FAE$,连接$EF$和$CF$,令$\angle BAE=\alpha $,则$\angle FCD$为（ ）

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榆林人民大厦,以榆林代表性的古迹"镇北台和凌霄塔"为建筑造型设计立意,配以天圆地方的设计理念.安安和明明想利用所学的几何知识测量榆林人民大厦的高度,测量方案如下:如图,安安位于明明和大厦之间,在直线$BM$上的点$C$处放置一个平面镜,镜子不动,安安来回走动,走到点$D$时,恰好在镜子中看到大厦顶端$A$的像,此时测得安安眼睛与地面的高度$ED=1.6$米,$CD=0.8$米,同时,在阳光下,大厦$AB$的影子顶端与明明的影子顶端恰好重

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某数学兴趣小组在综合实践活动中测量古塔的高度. 【测量方案】在地面上选一点$A$,垂直地面竖立标杆$AB$,后退$2m$到$E$处,此时$M$、$B$、$E$在一直线上；另选一点$C$,垂直地面竖立标杆$CD$,后退$4m$到$F$处,此时$M$、$D$、$F$三点也在一直线上. 【测量数据】两次测量标杆之间的距离是为$50m$,两个标杆的高度均为$1.5m$,且$N$、$A$、$E$、$C$、$F$在同一直线上.请你根据以上测量数据,

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园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石密铺而成.已知中间的所有正方形的面积之和是$a$平方米,内圆的所有三角形的面积之和是$b$平方米,那么这条小路一共占地______平方米（用含有$a$和$b$的式子表示).

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某同学不小心把一块玻璃打碎了,变成了如图所示的三块,现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么应带哪块去才能配好（ ）

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用适当的方法解下列方程 $(1)2x^{2}=8$； $(2)x^{2}-8x+1=0$； $(3)2x^{2}+3x-2=0$.

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