初中免费试题库，先看题再决定怎么练

公元$3$世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了"赵爽弦图",它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图,设勾$a=3$,弦$c=5$,则小正方形$ABCD$的边长是______.

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已知公式$S=\frac{1}{2}(a+b)h$,其中$a+b\neq 0$.用$a$,$b$,$S$表示$h$,那么$h=\_\_\_\_\_\_.$

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如图所示的图象分别给出了$x$与$y$的对应关系,其中能表示$y$是$x$的函数的是（ ）

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在$5\times 5$的网格中有线段$AB$,在网格线的交点上找一点$C$,使三角形$ABC$满足如下条件.(仅用直尺作图） $(1)$在网格①中作一个等腰三角形$ABC$； $(2)$在网格②中作一个直角三角形$ABC$,使两直角边的长为无理数.

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有一个圆柱（如图),它的高等于$12$厘米,底面周长等于$10$厘米,在圆柱下底面的$A$点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与$A$点相对的$B$点处的食物,则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（ ）

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如所示，一长为\(50cm\)，宽为\(20cm\)的长方形木板，现要在长边上截去长为\(xcm\)的一部分，则剩余木板的面积\(S(cm)\)与\(x(0\leqslant x< 50)\)之间的关系式为\((\quad)\)

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水池贮水\(800m^{3}\)，每小时放水\(2m^{3}\)，\(t\)小时后，水池中水为\(Q\:m^{3}\)，用\(t\)表示\(Q\)的函数关系为\((\quad)\)

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某种型号的计算器单价为\(40\)元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出\(x\)台这种计算器，共卖得\(y\)元，则用\(x\)表示\(y\)的关系式为\((\quad)\)

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一盘蚊香长\(105cm\)，点燃时每小时缩短\(10cm.\) \((1)\)请写出点燃后蚊香的长\(y(cm)\)与蚊香燃烧时间\(t(h)\)之间的函数关系式； \((2)\)该蚊香可点燃多长时间？

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如图$,\triangle ACB$ ≌ $\triangle ADB$,$\triangle ACB$的周长为$20$,$AB=8$,则$AD+BD=$____.

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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是（ ）

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下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）

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有一组勾股数,其中的两个分别是$8$和$17$,则第三个数是______.

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观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:____.

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已知下列$4$个等式: 第$1$个等式:$3^{2}=2\times 2+5=4+5$； 第$2$个等式:$5^{2}=2\times 6+13=12+13$； 第$3$个等式:$7^{2}=2\times 12+25=24+25$； 第$4$个等式:$9^{2}=2\times 20+41=40+41$； $(1)$观察上述等式,请写出第$5$个等式； $(2)$写出第$n$个等式,并证明； $(3)$我们还发现:第$1$个等式中$3

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若点$\left(m,n\right)$在第二象限,则一次函数$y=nx+m-n$的图象可能是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知一次函数$y=-2x+2$. $(1)$完成下列表格: $x$ $0$ $y$ $0$ $(2)$在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； $(3)$根据图象回答:当$y \gt 0$时,$x$的取值范围是______.

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如图:$\triangle ABC$是边长为$6$的等边三角形,$P$是$AC$边上一动点.由点$A$向点$C$运动$(P$与点$A$、$C$不重合),点$Q$同时以点$P$相同的速度,由点$B$向$CB$延长线方向运动（点$Q$不与点$B$重合）,过点$P$作$PE\bot AB$于点$E$,连接$PQ$交$AB$于点$D$. $(1)$若设$AP$的长为$x$,则$PC= $______,$QC= \_\_\_\_\_\_.$ $(

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$(1)$数学活动课上,王老师提出了如下问题:如图$1.AD$是$\triangle ABC$的中线.$AB=5$,$AC=3$,写出一个符合条件的$AD$的值. 【探究方法】第一小组经过合作交流.得到了如下的解决方法: ①延长$AD$到$E$,使得$DE=AD$； ②连接$BE$.通过三角形全等把$AB$、$AC$、$2AD$转化在$\triangle ABE$中； ③利用三角形的三边关系可得$AE$的取值范围为$AB-BE \lt

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对于两个互不相等的实数$a$,$b$我们规定符号$\max \{a,b\}$表示$a$,$b$两个数中最大的数.按照这个规定则方程$\max \{x,0\}=x^{2}-2$的解为______.

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