先看题，再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$上任意一点,过点$D$分别向$AB$、$AC$引垂线,垂足分别为$E$、$F$,$CG$是$AB$边上的高. $(1)$当$D$点在$BC$什么位置时,$DE=DF$?并证明； $(2)$线段$DE$,$DF$,$CG$的长度之间存在怎样的数量关系?并加以证明.

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已知$x^{2}=16$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$\triangle ABC$的三边长分别为$3$,$4$,$5$,$\triangle DEF$的三边长分别为$3$,$3x-2$,$2x+1$,若这两个三角形全等,则$x$的值为（ ）

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如图,$\angle A=\angle D$,$\angle B=\angle E$,$AF=CD$. $(1)$求证:$AB=DE$. $(2)$若$\angle A=34^{\circ}$,$\angle EFD=105^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

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某校"综合与实践"小组的同学测量水池$AB$宽度的方案如下:如图,先在$AB$的垂线$BF$上取两点$C$,$D$,使$CD=BC$,再过点$D$画出$BF$的垂线$DE$.当点$A$,$C$,$E$在同一直线上时,可证明$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC,$从而得到$ED=AB$,则测得$ED$的长就是$A$,$B$两点间的距离.其中判定$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC$的

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正多边形的一个外角是$72^{\circ}$,求这个多边形的边数与内角和的度数.

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计算:已知$a^{m}=3$,$a^{n}=4$,则$a^{m+n}$的值为______.

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如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,$B$,$D$两点落在${B\’}$,${D\’}$点处,若$\angle AOB\’=76^{\circ}$,则$\angle CGO$的度数是（ ）

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解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=64$； $(2)\left(x+1\right)^{3}=27$.

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如图,已知$P\left(3,3\right)$,点$B$、$A$分别在$x$轴正半轴和$y$轴正半轴上,$\angle APB=90^{\circ}$,则$OA+OB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知点$B$、$F$、$C$、$E$在一条直线上,$AB=DE$且$AB$ ∥ $DE,\angle A=\angle D,$求证:$\triangle ACB$ ≌ $\triangle DFE.$

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已知:$x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})$,$y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})$,求代数式$x^{2}-xy+y^{2}$值.

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如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在同一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=1.5$千米,$CH=1.2$千米,$HB=0.9$千米. $(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?请通过计算加以说明； $(2)$求新路$CH$比原路$CA

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下面是小颍同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务. $\times $年$\times $月$\times $日星期日 作已知角的平分线 已知:如图$1$,$\angle AOB$. 求作:射线$OP$,使$OP$为$\angle AOB$的平分线. 小亮同学展示了自己的作法. 小亮的作法如图$2$: $(1)$分别在射线$OA$,$OB$上截取$OC=OD$； $(2)$分别作$OC$,$OD$的垂直平分线$PG$、$PH$,交

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如图所示在$\triangle ABC$中,$AB$边上的高线画法正确的是（ ）

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根据下表中一次函数的自变量$x$与函数$y$的对应值,可得$p$的值为______. $x$ $-2$ $0$ $1$ $y$ $3$ $p$ $0$

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已知,如图:在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,四边形$OABC$是矩形,点$A$、$C$的坐标分别为$A\left(10,0\right)$、$C\left(0,4\right)$,点$D$是$OA$的中点,点$P$在$BC$边上运动,当$\triangle ODP$是腰长为$5$的等腰三角形时,点$P$的坐标为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=6$,$BC=8$,点$D$为$AB$中点,$DE\bot CD$交$BC$于点$E$,则$CE$的长度为（ ）

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已知$\sqrt[3]{2.37}≈1.333$,$\sqrt[3]{23.7}≈2.827$,则$\sqrt[3]{0.0237}≈$______.

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$\sqrt{81}$的平方根是（ ）

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