先看题，再决定怎么练

如图,直线$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+5$与$x$轴,$y$轴分别交于点$A$和点$B$,点$C$、$D$分别为线段$AB$,$BO$上的两个动点,$OP=\sqrt{3}$,$\angle BAO=30^{\circ}$,则$\triangle PCD$周长的最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=8$,$BC=5$,$BD$为中线,则$\triangle ABD$与$\triangle BCD$的周长之差为（ ）

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自行车的主框架采用了三角形结构,这样设计的依据是三角形具有______.

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如图,在$Rt\triangle ABD$中,$\angle ADB=90^{\circ}$,$AD=6$,$BD=8$,点$C$为线段$AB$上一动点,则$CD$的最小值为（ ）

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如图,有两棵树,一棵高$10$米,另一棵高$5$米,两树相距$12$米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行____.

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如图,$\angle C=\angle E$,$AC=AE$,点$D$在$BC$边上,$\angle 1=\angle 2$,$AC$和$DE$相交于点$O$. $(1)$求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE$； $(2)$若$\angle B=58^{\circ}$,求$\angle EAC$的度数.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB-AC=4$,$BC=7$,$BD$垂直于$\angle BAC$的角平分线$AD$于点$D$,$E$为$AC$的中点,连接$BE$交$AD$于$F$,则$\triangle BDF$、$\triangle AEF$的面积之差的最大值为______.

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如图,$CA\bot BC$,垂足为$C$,$AC=3cm$,$BC=9cm$,射线$BM\bot BQ$,垂足为$B$,动点$P$从$C$点出发以$1cm/s$的速度沿射线$CQ$运动,点$N$为射线$BM$上一动点,满足$PN=AB$,随着$P$点运动而运动,当点$P$运动______秒时,$\triangle BCA$与点$P$、$N$、$B$为顶点的三角形全等.

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在直角坐标系中,已知点$M$的坐标为$\left(7,24\right)$,则点$M$到原点的距离是（ ）

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数轴上与$1$,$\sqrt{3}$对应的点分别为$A$,$B$,点$B$关于点$A$的对称点为点$C$,设点$C$表示的数为$x$,则$|x-\sqrt{3}|+\frac{1}{x}= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,点$F$是$\angle ABC$的平分线$BM$上一点,$E$在$AC$上,且$EF$ ∥ $AB.$若$\angle CEF=40^{\circ}$,则$\angle BFE$的大小为______$^{\circ}.$

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如图,已知$AE$平分$\angle BAC$,点$D$是$AE$上一点,连接$BD$,$CD$.请你添加一个适当的条件,使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD.$添加的条件是:______.(写出一个即可）

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平面直角坐标系中,若点$A\left(2x-1,3\right)$与点$B\left(-1,y-1\right)$关于$y$轴对称,则$x+y$的值为（ ）

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如图,小明与小敏玩跷跷板游戏,支点$O$是跷跷板的中点,两人分别坐在跷跷板两端（即$OF=OG)$,如果点$O$至地面的距离是$50cm$,当小敏从水平位置$CD$下降$40cm$,这时小明离地面的高度是______.

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在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的$3$倍还大$20^{\circ}$,求这个多边形的边数.

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如图,$CA\bot AB$,垂足为点$A$,$AB=8$,$AC=4$,射线$BM\bot AB$,垂足为点$B$,一动点$E$从$A$点出发以$2$个单位$/$秒的速度沿射线$AN$运动,点$D$为射线$BM$上一动点始终保持$ED=CB$,当点$E$运动______秒时,$\triangle DEB$与$\triangle BCA$全等.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,以点$A$为圆心,适当长为半径画弧,分别交$AC$,$AB$于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$P$,作射线$AP$交$BC$于点$D$,若$CD=4$,$AB=7$,则$\triangle ABD$的面积是（ ）

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为落实党中央"绿水青山就是金山银山"发展理念,某工程队承接了$60$万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了$25\%$,结果提前$8$天完成了这一任务,求原计划工作时每天绿化的面积为多少万平方米.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$M$在$CA$的延长线上,$MN\bot BC$于点$N$,交$AB$于点$O$,若$AO=3$,$BO=4$,则$MC$的长度为（ ）

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剪纸是一种镂空艺术,在视觉上给人以透空的艺术享受,剪纸内容多,寓意广,生活气息浓厚.某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共$60$套进行销售,已知购进$3$套甲种剪纸和$2$套乙种剪纸共需$230$元,购进$2$套甲种剪纸和$3$套乙种剪纸共需$220$元. $(1)$求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元? $(2)$设购进甲种剪纸装饰$x$套$\left(x \gt 35\right)$,购买甲、乙两种剪纸装饰共花费$y$元,求

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