初中免费试题库，先看题再决定怎么练

计算: $(1)\sqrt{9}-\sqrt[3]{8}$； $(2)$分解因式:$2a^{3}-12a^{2}+18a$.

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阅读下列解题过程: $\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}=\frac{1×(\sqrt{6}-\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{(\sqrt{6})^{2}-(\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$ 请回答下列问题: $(1)$观察上面的解答过程,请写出$\frac{1}{

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计算: $(1)(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$； $(2)(\sqrt{6}-2\sqrt{15})×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$； $(3)\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{216}+42\sqrt{\frac{1}{3}}$.

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计算: $(1)|-2|-\sqrt{18}+{(π-3.14)}^{0}$； $(2)\sqrt{72}-\sqrt{\frac{1}{3}}×\sqrt{54}$； $(3)\left(2a+1\right)^{2}-\left(a-1\right)\left(a+5\right)$； $(4)\left(2x-3y\right)\left(3y+2x\right)+\left(3y-2x\right)^{2}$.

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计算:$\sqrt{-a^2}+\sqrt{a+1}-\sqrt{7-2a}+\sqrt{-(a-7)}=\_\_\_\_\_\_.$

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$2020$年$3$月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.某中学为了更好的开展"学工"实践活动,对本校部分八年级学生进行了选修课程的随机问卷调查（必须选修一门且只能选修一门）,并根据调查数据绘制了如下统计图: 请结合上述信息,解答下列问题: $(1)$共有______名学生参与了本次问卷调查；"电烙画"在扇形统计图中所对应的圆心角是______度； $(2)$补全条形统计图； $(3)$该校八年级共有$

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"书香润沈城,阅读向未来",沈阳市第十五届全民读书季启动之际.某中学准备购进一批图书供学生阅读,为了合理配备各类图书,从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项:$A$"艺术类",$B$"文学类",$C$"科普类",$D$"体育类",$E$"其他类",每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书,将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: $(1)$此次被调查的学生人数为______名

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如图,已知$\angle C=\angle E$,$AC=AE$,$\angle CAD=\angle EAB$.求证:$\angle ABD=\angle ADB$.

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如图,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle EAD=\angle EDA$. $(1)$求证:$\angle EAC=\angle B$； $(2)$若$\angle B=60^{\circ}$,$\angle CAD:\angle E=1:4$,求$\angle E$的度数.

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如图所示,在等边$\triangle ABC$中,点$D$是边$AC$上一点,连接$BD$,将$\triangle BCD$绕着点$B$逆时针旋转$60^{\circ}$,得到$\triangle BAE$,连接$ED$,则下列结论中:①$AE$ ∥ $BC;$②$\angle DEB=60^{\circ}$；③$\angle ADE=\angle BDC$；④$\angle AED=\angle ABD$,其中正确结论的序号是（ ）

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将一副含$30^{\circ}$的直角三角板和$45^{\circ}$的等腰直角三角板按如图形式叠放,则$\alpha $的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$CB$的延长线上,$\angle A=70^{\circ}$,$\angle C=50^{\circ}$,则$\angle ABD$等于（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF,$若$\angle A=40^{\circ}$,$\angle DEF=65^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数（ ）

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将一副三角板按图所示方式叠在一起,则图中$\angle \alpha $的度数是（ ）

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探索归纳: $(1)$如图$1$,已知$\triangle ABC$为直角三角形,$\angle A=90^{\circ}$,若沿图中虚线剪去$\angle A$,则$\angle 1+\angle 2=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$如图$2$,已知$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,剪去$\angle A$后成四边形,则$\angle 1+\angle 2=\_\_\_\_\_\_.

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如图,在$\triangle ABC$,$\triangle ADE$中,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD=AE$,$C$,$D$,$E$三点在同一直线上,连接$BD$,$BE$,以下四个结论:①$BD=CE$；②$\angle ACE+\angle DBC=90^{\circ}$；③$BD\bot CE$；④$\angle BAE+\angle DAC=180^{\circ}

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如果两个分式$M$与$N$的和为常数$k$,且$k$正整数,则称$M$与$N$互为"和整分式",常数$k$称为"和整值".如分式$M=\frac{x}{{x+1}}$,$N=\frac{1}{{x+1}}$,$M+N=\frac{{x+1}}{{x+1}}=1$,则$M$与$N$互为"和整分式","和整值"$k=1$. $(1)$已知分式$A=\frac{{x-7}}{{x-2}}$,$B=\frac{{{x^2}+6x+9}}{{{x

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在平面直角坐标系中,画图并回答下列问题: $(1)$画$\triangle ABC$,其中$A\left(-3,1\right)$,$B\left(2,4\right)$,点$C$在$y$轴正半轴上,且距离原点$1$个单位； $(2)$若点$D$满足$AD$ ∥ $x$轴$,BD$ ∥ $y$轴,则点$D$的坐标是______； $(3)$若$\triangle AEC$ ≌ $\triangle ABC$,请写出所有满足条件的点$E$

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在平面直角坐标系中,已知直线$l$上两点$A\left(0,a\right)$,$B\left(b,0\right)$,且$\sqrt{a-3}+|b+4|=0$,经过点$\left(2,0\right)$作$x$轴的垂线$m$,交$x$轴于点$N$. $(1)a= $______,$b= $______； $(2)$若点$C\left(2,c\right)$是直线$m$上的一点,连接$BC$、$AC$,$\triangle ABC $

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已知一个三角形的两边长分别为$4$和$7$,则此三角形的第三边不能是（ ）

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