初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{1-2x≤7}\end{array}\right.$有三个非负整数解,则$m$的取值范围是______.

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分解因式: $(1)3ax^{2}-6axy+3ay^{2}$； $(2)a^{2}(x-4)+b^{2}(4-x)$.

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春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买$A$型、$B$型两种型号的放大镜.若购买$8$个$A$型放大镜和$5$个$B$型放大镜需用$220$元:若购买$4$个$A$型放大镜和$6$个$B$型放大镜需用$152$元. $(1)$求每个$A$型放大镜和每个$B$型放大镜各多少元? $(2)$春平中学决定购买$A$型放大镜和$B$型放大镜共$75$个,总费用不超过$1180$元,那么最多可以购买多少个$A$型放大镜?

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为了进一步丰富校园体育活动,某中学一次性购买了若干个篮球、足球和排球,其中篮球花费$5000$元,足球花费$2400$元,排球花费$1200$元,购进的篮球的数量正好等于足球和排球数量的和,已知篮球的单价比足球高$25\%$,排球单价比足球的单价低$20$元. $(1)$求篮球、足球和排球的单价各是多少元? $(2)$根据学校实际情况计划再购买一批篮球、足球和排球,其中足球和排球共$50$个,篮球的个数是足球个数$2$倍,总费用不超过$

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如图,$BD$是等边$\triangle ABC$的边$AC$上的高,以点$D$为圆心,$DB$长为半径作弧交$BC$的延长于点$E$,则$\angle DEC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,已知$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线相交于点$F$,过点$F$作$DE$ ∥ $BC,$交$AB$于$D$,交$AC$于$E$,若$AB+AC=8$,则$\triangle ADE$的周长为（ ）

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已知$a$、$b$、$c$是$\triangle ABC$的三边,则化简$|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|$的结果是____.

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实数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点如图所示,化简$\sqrt{(a-c)^2}-|b-a|$的结果是______.

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为传承优秀传统文化,某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著:《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》.第一次购进《西游记》$50$本,《水浒传》$60$本,共花费$6600$元；第二次购进《西游记》$40$本,《水浒传》$30$本,共花费$4200$元. $(1)$求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元； $(2)$青少年活动中心决定再购买上述四种图书,总费用不超过$32000$元.如果《西游记》比《三国演义》每本售价多$1

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为支援抗击新冠肺炎疫情前线,某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共$540$吨,甲物资单价为$4$万元$/$吨,乙物资单价为$3$万元吨,采购两种物资共花费$1920$万元. $(1)$求甲、乙两种物资各采购了多少吨? $(2)$现在计划安排$A$,$B$两种不同型号的卡车共$50$辆来运输这批物资.甲物资$7$吨和乙物资$3$吨可装满一辆$A$型卡车；甲物资$5$吨和乙物资$7$吨可装满一辆$B$型卡车.按此要求安排$A$、$B$两型卡

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小明在解决问题:已知$a=\frac{1}{2+\sqrt{3}}$,求$2a^{2}-8a+1$的值.他是这样分析与解的: $\because a=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=2-\sqrt{3}$, $\therefore a-2=-\sqrt{3}$,$\therefore \left(a-2\right)^{2}=3$,$a^{

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白居易《荔枝图序》中提到:若离本枝,一日而色变,二日而香变,三日而味变,四五日外,色香味尽去矣,位于"中国荔枝之乡"广西灵山的某果园在重庆双福国际农贸批发市场销售灵山荔枝,有货运和空运两种运输方式,已知两地货运路程为$1080$千米,空运路程为货运路程的$\frac{2}{3}$,空运速度为货运速度的$8$倍,空运时间比货运时间少$9$小时. $(1)$求空运速度； $(2)$由于物流方式的时效性不同,荔枝的批发价也会不一样.该农贸批发

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某市要提升城市园林绿化水平,现需要购买甲、乙两种绿植.已知甲种绿植单价是乙种绿植单价的$3$倍,用$6750$元购买的甲种绿植比用$3000$元购买的乙种绿植少$50$株.求甲、乙两种绿植的单价.

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某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书.已知购买$1$本《北上》和$2$本《牵风记》需$80$元；购买$5$本《北上》与购买$6$本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是$x$元,《牵风记》的单价是$y$元.根据题意列方程组正确的是（ ）

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先化简,再求值:已知$x=\sqrt{3}+1$,$y=\sqrt{3}-1$,求代数式$\frac{{x}^{2}}{2}+xy+\frac{{y}^{2}}{2}$的值.

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已知$(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3)(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1)=0$,则$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\_\_\_\_\_\_.$

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下面是亮亮进行二次根式运算的过程,请你仔细阅读,并完成任务. 解:（$\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}\times (5+2\sqrt{6})$ $=(3-2\sqrt{6}+2)\times (5+2\sqrt{6})\ldots $第$1$步 $=(5-2\sqrt{6})×(5+2\sqrt{6})\ldots $第$2$步 $=25-12\ldots $第$3$步 $=13\ldots $第$4$步 任务: $(1)

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求代数式$a+\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$的值,其中$a=1007$,如图是小亮和小芳的解答过程: $(1)$______的解法是错误的； $(2)$求代数式$a+2\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$的值,其中$a=-2024$.

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在实数范围内分解因式：\(4x^{3}y-4xy=\)______.

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在实数范围内因式分解：\(2x^{2}-3x-1=\)______.

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