初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某音像社对外租赁光盘.收费办法是:每张光盘在租赁后的头两天每天按$0.8$元收费,以后每天按$0.5$元收费（不足一天按一天计算).则两天后租金$y(元)$和租赁天数$x$之间的关系式为______.

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如图,起重机吊运物体,$BC=1.5m$,$AC=2.5m$,求吊起的高度$AB$.

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$D$是线段$BC$上一点（不与点$B$,$C$重合),连接$AD$,点$E$,$F$分别在线段$AB$,$AC$的延长线上,且$DE=DF=AD$,点$D$从$B$运动到$C$的过程中,$\triangle CDF$周长的变化规律是（ ）

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如图,$AC\bot BC$,$DC\bot EC$,$AC=BC$,$DC=EC$,$AE$与$BD$交于点$F$. 求证:$AE=BD$.

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如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA＜OC,∠AOB=∠COD=36°．连接AC,BD交于点M,连接OM．下列结论: ①∠AMB=36°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个．

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=CB$,$\angle ABC=90^{\circ}$,$D$为$AB$延长线上一点,点$E$在$BC$边上,且$BE=BD$,连结$AE$,$DE$,$CD$. $(1)$求证:$AE=CD$. $(2)$判断直线$AE$与$CD$的位置关系,并说明理由.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle CBA=90^{\circ}$,$\angle CAB$的角平分线$AP$和$\angle MCB$的平分线$CF$相交于点$D.AD$交$CB$与点$P$,$CF$交$AB$的延长线于点$F$,过点$D$作$DE\bot CF$交$CB$的延长线于点$G$,交$AB$的延长线于点$E$.连接$CE$并延长交$FG$于点$H$. $(1)$求$\angle ADF$的度数；

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如图,点$E$、$F$分别在$AB$、$CD$上,$\angle B=40^{\circ}$,$\angle C=55^{\circ}$,则$\angle 1+\angle 2$等于______.

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如图,已知$AB=CD$,$BC=DA$,$E$、$F$是$AC$上的两点,且$AF=CE$. 试证明:$BF=DE$.

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在等边$\triangle ABC$中,$D$为射线$BC$上一点,$CE$是$\angle ACB$外角的平分线,$\angle ADE=60^{\circ}$,$EF\bot BC$于$F$.如图所示. $(1)$求证:$CE$ ∥ $AB$； $(2)$若点$D$在线段$BC$上（不与$B$,$C$点重合）,求证:$BC=DC+2CF$.

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如图,已知$\triangle ABC$与$\triangle ADE$都是正三角形. 问:$\left(1\right)EB$与$DC$相等吗?为什么? $\left(2\right)\angle BDC$与图中哪个角相等?为什么?

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如图,$DE\bot AB$于$E$,$DF\bot AC$于$F$,若$BD=CD$,$BE=CF$ 求证:$AD$平分$\angle BAC$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$平分$\angle BAC$.求证:$\angle DBC=\angle DCB$.

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在$Rt\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,$P$为线段$AB$上一动点. $(1)$如图$1$,点$D$、$E$分别在$AC$、$BC$上（点$D$不与点$A$重合）,若$P$运动到$AB$的中点,且$PD\bot PE$. ①求证:$AD=CE$； ②若$AD=7$,$BE=1$,求$PD$的长； $(2)$如图$2$,点$F$在$BC$上,且$PC=PF$,过点$F$作$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=CB$,$\angle ABC=90^{\circ}$,$F$为$AB$延长线上一点,点$E$在$BC$上,且$BE=BF$. $(1)$求证:$\triangle ABE$ ≌ $\triangle CBF$； $(2)$若$\angle CAE=20^{\circ}$,求$\angle ACF$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=\angle ACB$,$AD\bot BC$于点$D$,$DE\bot AB$于点$E$,$BF\bot AC$于点$F$,$DE=5$,则$BF$的长为（ ）

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若一个三角形两边的长分别为$2$和$6$,则这个三角形第三边的长可以是（ ）

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如图,$D$,$E$是边$BC$上的两点,$BD=CE$,$\angle ADB=\angle AEC$,现要直接用"$SAS$"定理来证明$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE$,请你再添加一个条件:______.

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$在$AC$上,点$E$在$BC$延长线上,$DB=DE$. $(1)$求证:$\angle ABD=\angle CDE$； $(2)$如图$2$,过点$A$作$AF$ ∥ $BD$,交$ED$延长线于点$F$,若$\angle BAC=\angle FAB+\angle E$.求证:$AD=CE$； $(3)$如图$3$,在（2）的条件下,延长$AF$交$EB$延

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已知$y=\sqrt{3x-1}+\sqrt{1-3x}-2$,则$xy= \_\_\_\_\_\_.$

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