初中免费试题库，先看题再决定怎么练

书法是指用毛笔书写汉字的方法和规律,包括执笔、运笔、点画、结构、布局等内容,书法是中华民族的文化瑰宝,是我国基础教育的重要内容.某校为准备举行现场书法大赛,要在某超市购买一批毛笔和宣纸,毛笔每支的价格为$19$元,宣纸每张的价格为$3.6$元,该校准备购买毛笔$600$支,购买宣纸$x$张$\left(x \gt 600\right)$,该超市给出以下两种优惠方案. 方案$A$:购买一支毛笔,赠送一张宣纸； 方案$B$:毛笔不打折,但购

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阅读下面材料: "百年器象——清华大学科学博物馆筹备展"上展出了一件清华校友捐赠的历史文物"$Husun$型六分仪"（图①),它见证了中国人民解放军海军的发展历程,六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器,它的主要原理是几何光学中的反射定律.观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第$6$步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度,再经过一定计算得出观测点的地理坐标. 请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理).

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某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,水费按分段收费标准收取.居民每月应交水费$y(元)$与用水量$x($吨）之间的函数关系如图所示.请你观察函数图象,回答下列相关问题. $(1)$若用水不超过$10$吨,水费为______元$/$吨. $(2)$当用水超过$10$吨时,求该函数图象对应的一次函数的表达式. $(3)$若某户居民$8$月共交水费$65$元,求该户居民$8$月共用水多少吨?

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过点$A\left(-3,4\right)$,且垂直于$y$轴的直线交$y$轴于点$B$,则点$B$的坐标为（ ）

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若点$(-3$,$y_{1})$,$(1$,$y_{2})$都在直线$y=-\frac{1}{2}x+b$上,则$y_{1}$、$y_{2}$大小关系是（ ）

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定义:$a$,$b$,$c$为正实数,若$c^{2}=a^{2}+b^{2}$,则称$c$为"和谐勾股数",$a$,$b$为$c$的"兄弟勾股数".如$5^{2}=3^{2}+4^{2}$,则$5$是"和谐勾股数",$3$,$4$是$5$的"兄弟勾股数". $(1)$数$10 $______"和谐勾股数"（填"是"或"不是"）； $(2)$已知$\triangle ABC$的三边$a$,$b$,$c$满足$a^{2}+b^{2}+c^{

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一直角三角形的两边长分别为$3$和$4$.则第三边的长为（ ）

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若直角三角形两条直角边的长分别为$3$和$6$,则该直角三角形斜边上的高为______.

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方格纸中小正方形的顶点叫格点.点$A$和点$B$是格点,位置如图. $(1)$在图$1$中确定格点$C$使$\triangle ABC$为直角三角形,画出一个这样的$\triangle ABC$； $(2)$在图$2$中确定格点$D$使$\triangle ABD$为等腰三角形,画出一个这样的$\triangle ABD$； $(3)$在图$2$中满足题（2）条件的格点$D$有______个.

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如图,在$\triangle ABC$中,以$A$为圆心,$AB$长为半径作弧,交$AC$于点$D$,连接$BD$,再分别以$B$,$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}BC$长为半径作弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN$交$AC$于点$E$,连接$BE$,若$\angle ABE=\alpha $,则$\angle DBC= $______(用含$\alpha $的代数式表示).

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$(1)$【探究发现】如图①,已知矩形$ABCD$的对角线$AC$的垂直平分线与边$AD$,$BC$分别交于点$E$,$F$.求证:四边形$AFCE$是菱形； $(2)$【类比应用】如图②,直线$EF$分别交矩形$ABCD$的边$AD$,$BC$于点$E$,$F$,将矩形$ABCD$沿$EF$翻折,使点$C$的对称点与点$A$重合,点$D$的对称点为${D\’}$,若$AB=3$,$BC=4$,求四边形$ABFE$的周长； $(3)$【

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=26$,且$BD$,$CE$分别是$AC$,$AB$上的高,$F$,$G$分别是$BC$,$DE$的中点,若$ED=10$,则$FG$的长为（ ）

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如图,每个小正方形的边长都为$1$. $(1)$①求四边形$ABCD$的面积与周长； ②$\angle ABC $是直角吗?并说明理由. $(2)$在图$2$,$3$中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.

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一个贮水池中贮水\(100m^{3}\)，若每分钟排水\(2m^{3}\)，则排水时间\(t(\min)\)与排水量\(y(m^{3})\)之间的函数关系式为\((\quad)\)

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某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为\(6\)千米的公路，如果平均每天的修建费\(y(\)万元\()\)与修建天数\(x(\)天\()\)之间在\(30\leqslant x\leqslant 120\)范围内，具有一次函数的关系，如下表所示． \(x\) \(50\) \(60\) \(90\) \(120\) \(y\) \(40\) \(38\) \(32\) \(26\) 则\(y\)关于\(x\)的函数解析式为

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将长为\(30cm\)，宽为\(10cm\)的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为\(3cm.\)设\(x\)张白纸粘合后的总长度为\(ycm\)，则\(y\)与\(x\)的函数关系式为__________，当\(x=20\)时，\(y\)的值为__________.

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解方程组：\(\begin{cases}x^{2}-xy-2y^{2}=0\\ 2x+y=3\end{cases}\)

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把方程$2x+y-7=0$化成用$x$的代数式表示$y$的形式______.

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直线$y=x-1$的图象与$x$轴的交点坐标为（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,有一个由六个边长为$1$的正方形组成的图案,其中点$A$,$B$的坐标分别为$\left(3,5\right)$,$\left(6,1\right)$.若过原点的直线$l$将这个图案分成面积相等的两部分,则直线$l$的函数解析式为____.

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