初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若每个直角三角形的面积为$4$,大正方形的面积为$25$,则小正方形的边长为（ ）

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如图$1$,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为"赵爽弦图",已知大正方形的边长为$\sqrt{13}$,小正方形的边长为$1$,连接四条线段得到如图$2$新的图案,则阴影部分的面积为______.

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填空及解答: 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一,它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷. $(1)$图$1$是由$4$个全等的直角三角形所拼成的大正方形,中间空白部分是边长为$c$的小正方形,请借助图$1$来验证勾股定理. ​ 证明:由等面积法知:$S_{大正方形}=4S_{直角三角形}+S_{小正方形}$ $\therefore $

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等腰三角形的周长为\(30cm.\) \((1)\)若底边长为\(xcm\)，腰长为\(ycm\)，写出\(y\)与\(x\)的关系式，并注明自变量的取值范围． \((2)\)若腰长为\(xcm\)，底边长为\(ycm\)，写出\(y\)与\(x\)的关系式，并注明自变量的取值范围．

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某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡\(200\)元，仅限本人一年使用，凭卡游泳，每次游泳再付费\(30\)元. 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费\(40\)元\(.\)设小亮在一年内来此游泳馆的次数为\(x\)，选择方式一的总费用为\(y_{1}\)元，选择方式二的总费用为\(y_{2}\)元. \((1)\)请分别写出\(y_{1}\)，\(y_{2}\)与\(x\)之间的函数解析式\(;\) \

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在$\triangle ABC$中,$\angle A=\angle B+\angle C$,则$\angle A=\_\_\_\_\_\_.$

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有下列说法: ①有一个角为$60^{\circ}$的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为$\sqrt{14}$,$\sqrt{5}$,$3$的三角形为直角三角形； ③等腰三角形的两条边长为$2$,$4$,则等腰三角形的周长为$10$； ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.其中正确的个数是（ ）

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在下列条件中:①$\angle A+\angle B=\angle C$,②$\angle A:\angle B:\angle C=1:5:6$,③$\angle A=90^{\circ}-\angle B$中,能确定$\triangle ABC$是直角三角形的条件有（ ）

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为预防新冠疫情,民生大院入口的正上方$A$处装有红外线激光测温仪（如图所示),测温仪离地面的距离$AB=2.4$米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为$1.8$米的市民$CD$正对门缓慢走到离门$0.8$米的地方时（即测温仪自动显示体温),则人头顶高测温仪的距离$AD$等于（ ）

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$(1)-{3}^{2}+\sqrt{25}-\sqrt[3]{-8}$； $(2)$解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=9}\\{2x+y=-5}\end{array}\right.$.

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不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{3x+2＞-1}\end{array}\right.$的整数解的和是____.

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$(1)$计算:$\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}+\sqrt{0.04}+|1-\sqrt{2}|$； $(2)$解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=8}\\{4x-5y=-6}\end{array}\right.$.

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如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路$(B$,$C$为小路端点）和一棵小树$(A$为小树位置).测得的相关数据为:$\angle ABC=60^{\circ}$,$\angle ACB=60^{\circ}$,$BC=48$米,则$AC=$____米.

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如图,在离水面高度为$8$米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子$BC$的长为$17$米,几分钟后船到达点$D$的位置,此时绳子$CD$的长为$10$米,问船向岸边移动了______米.

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已知等腰三角形$ABC$,$AD$为$BC$边上的高,且$AD=\frac{1}{2}BC$,则等腰三角形$ABC$的底角的度数为______.

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如图,在正方形$ABCD$中,$P$是对角线$AC$上的一点,点$E$在$BC$的延长线上,且 $PE=PB$. $(1)$当$PC=CE$时,求$\angle CDP$的度数； $(2)$求证:$BC^{2}+CE^{2}=2BP^{2}$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,线段$AB$,$AC$的垂直平分线交于点$O$,则$OA$的长度为______. ​

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=12$,$BC=9$,则正方形$ABDE$的面积为（ ）

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勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国算书《网醉算经》中就有"若勾三,股四,则弦五"的记载.如图$1$,是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图$2$是由图$1$放入长方形内得到的,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=3$,$BC=5$,点$D$,$E$,$F$,$G$,$H$,$I$都在长方形$KLMJ$的边上,则长方形$KLMJ$的面积为（ ）

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如图,点$A$,$C$都是数轴上的点,$AB=AC$,则数轴上点$C$所表示的数为（ ）

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