初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知点$A$、$B$的坐标分别为$\left(2,0\right)$,$\left(2,4\right)$,以$A$、$B$、$P$为顶点的三角形与$\triangle ABO$全等,写出一个符合条件的点$P$的坐标:______.

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如图,等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC$,点$A$、$B$分别在坐标轴上. $(1)$如图①,若点$C$的横坐标为$5$,直接写出点$B$的坐标______;(提示:过$C$作$CD\bot y$轴于点$D$,利用全等三角形求出$OB$即可） $(2)$如图②,若点$A$的坐标为$\left(-6,0\right)$,点$B$在$y$轴的正半轴上运动时,分别以$OB$

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如图,一艘轮船要从$A$出发,自西向东航行,开往距它$14$海里的$B$处,海中有一小鸟$C$该岛四周$8$海里内有暗礁,已知$A$、$C$相距$15$海里,$B$、$C$相距$13$海里,小明认为轮船继续向东航行途中会有触礁危险,抖音上的老张谈数学老师则认为不会有危险你认为谁说的对?请说明理由

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阅读下面材料,解答后面的问题: 解方程:$\frac{x-1}{x}-\frac{4x}{x-1}=0$ 解:设$y=\frac{x-1}{x}$,则原方程化为:$y-\frac{4}{y}=0$,方程两边同时乘以$y$得:$y^{2}-4=0$,解得:$y=\pm 2$,经检验:$y=\pm 2$ 都是方程$y-\frac{4}{y}=0$的解, $\therefore $当$y=2$时,$\frac{x-1}{x}=2$,解得$x=

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在平面直角坐标系中,点$P(m^{2}+2024,-1)$一定在（ ）

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某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度,通过勘测,得到如下记录表: 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离$BC$的长为$15$米. ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线$AB$的长为$17$米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为$1.7$米. 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析,他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度$AD$.请完成以下任务. $(1)$已知:如图,在$Rt\triangl

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把下列各式分解因式: $(1)2xy^{2}-12xy+18x$； $(2)\left(2a-b\right)^{2}-a^{2}$.

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE,$点$E$在$BC$上,若$\angle EAC=40^{\circ}$,则$\angle DEB= $______度.

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因式分解:$2x^{3}-8x=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$C$为线段$AE$上一动点（不与点$A$,$E$重合),在$AE$同侧分别作等边$\triangle ABC$和等边$\triangle CDE$,$AD$与$BE$交于点$O$,$AD$与$BC$交于点$P$,$BE$与$CD$交于点$Q$,连接$PQ$.下列结论①$AD=BE$；②$\angle AOB=60^{\circ}$；③$\triangle PQC$是等边三角形；④$PQ$ ∥ $AE$；⑤$AO=BO+CO$.其

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一次函数$y=kx-1$的函数值$y$随$x$的增大而减小,则$k$的值可以是（ ）

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如图,$\angle C=\angle D=90^{\circ}$,$\angle CBA=\angle DAB$. $(1)$求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle BAD$； $(2)$若$\angle DAB=70^{\circ}$,则$\angle CAB=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,在长方形$ABCD$中,$AB=4$,$AD=9$,$E$为边$AD$上一点,$AE=5$,$P$为边$BC$上一动点,连接$AP$、$EP$,将$\triangle APE$沿$EP$折叠,点$A$的对应点为点${A\’}$,当${A\’}$落在边$CD$上时,$BP$的长为（ ）

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正比例函数$y=(m^{2}+1)x$的图象经过的象限是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线相交于点$O$,过点$O$作$EF$ ∥ $AB$交$BC$于$F$,交$AC$于$E$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列三个结论: ①$\angle AOB=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle C$； ②$AE+BF=EF$； ③当$\angle C=90^{\circ}$时,$E$,$F$分别是$

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已知$\triangle ABC$的三边长分别为$a$,$b$,$c$. （1）若$a$,$b$,$c$满足$\left(a-b\right)^{2}+\left(b-c\right)^{2}=0$,试判断$\triangle ABC$的形状； （2）若$a=5$,$b=2$,且$c$为整数,求$\triangle ABC$的周长的最大值及最小值.

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如图,已知$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(-2,3\right)$,$B\left(-6,0\right)$,$C\left(-1,0\right)$ $(1)$直接写出$A$点关于$y$轴对称的点的坐标是______； $(2)$将$\triangle ABC$向右平移三个单位后,再关于$x$轴对称得$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,画出图形,且${A\’}$的坐标为______

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下列各式中是一元一次不等式的是( )

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解下列不等式,并把（1）的解表示在数轴上. $(1)2x\geqslant x-4$； $(2)\frac{x-1}{2}+1＞x$.

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如图,在四边形$ABCD$中$,AB$ ∥ $DC,E$为$BC$的中点,连接$DE$、$AE$,$AE\bot DE$,延长$DE$交$AB$的延长线于点$F$.若$AB=5$,$CD=3$,则$AD$的长为（ ）

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