初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知:如图,点$A$、$D$、$C$在同一直线上$,AB$ ∥ $EC$,$AC=CE$,$\angle B=\angle EDC$.求证:$BC=DE$.

查看题目详情 →

如图所示,$\triangle ABC$中$\angle C=60^{\circ}$,$AC$边上有一点$D$,使得$\angle A=\angle ABD$,将$\triangle ABC$沿$BD$翻折得$\triangle {A\’}BD$,此时${A\’}D$ ∥ $BC$,则$\angle ABC= $______度.

查看题目详情 →

如图,$P$、$Q$是$\triangle ABC$边$BC$上的两点,且$BP=PQ=QC=AP=AQ$,则$\angle BAC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

查看题目详情 →

如图,已知$AB=DC$,$\angle ABD=\angle DCA$.求证:$AC=BD$.

查看题目详情 →

如图,在下列网格中,小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$、$O$都在格点上,则$\angle AOB$的度数为____.

查看题目详情 →

如图,四边形$ABCD$中,$AB=AD$,点$B$关于$AC$的对称点${B\’}$恰好落在$CD$上,若$\angle BAD=\alpha $,则$\angle ACB$的度数为______(用含$\alpha $的代数式表示).

查看题目详情 →

因式分解: （1）3a+12a 2 +12a 3 ； （2）-4x 3 +40x 2 y-100xy 2 ； （3）ab 4 -4ab 3 +4ab 2 ； （4）x-x 2 +$\frac{1}{4}$x 3 ．

查看题目详情 →

认真观察下面这些等式,按其规律,完成下列各小题: ①$4^{2}-2^{2}=4\times 3$； ②$6^{2}-4^{2}=4\times 5$； ③$8^{2}-6^{2}=4\times 7$； ④______； $\ldots $ $(1)$将横线上的等式补充完整； $(2)$验证规律:设两个连续的正偶数为$2n$,$2n+2(n$为正整数）,则它们的平方差是$4$的倍数； $(3)$拓展延伸:判断两个连续的正奇数的平方差是

查看题目详情 →

如图,以原点$B$为圆心,$BC$长为半径画弧,交数轴于点$A$,则点$A$表示的实数是______.

查看题目详情 →

如图所示,已知$OA=OB$,$BC=2$. $(1)$说出数轴上点$A$所表示的数为______； $(2)$比较点$A$所表示的数与$-3.5$的大小:______； $(3)$在数轴上找出$\sqrt{10}$对应的点.(保留作图痕迹）

查看题目详情 →

如图,点$A$、$B$分别在$x$轴、$y$轴上,$OA=OB$,分别以点$A$、$B$为圆心,以大于$\frac{1}{2}AB$长为半径画弧,两弧交于点$P$.若点$P$的坐标为$\left(a,3a-4\right)$,则$a$的值为______.

查看题目详情 →

在平面直角坐标系中,点$A\left(2,0\right)$,$B\left(0,3\right)$,$C\left(0,2\right)$,点$D$在第二象限,且$\triangle AOB$ ≌ $\triangle OCD.$ $(1)$点$D$的坐标为______； $(2)$点$P$在坐标轴上,且$\triangle PAC$是等腰三角形,则$P$点的个数为______.

查看题目详情 →

如图,点$A$,$E$,$F$,$C$在一条直线上,$AF=m$,$AE=CF=n$.过点$E$,$F$分别作$DE\bot AC$,$BF\bot AC$,点$B$,$D$分别在直线$AC$两侧,$AB=CD$.连接$BD$,$BD$与直线$AC$交于点$G$. $(1)$求证:$EG=FG$,$DG=BG$. $(2)$若$m=10$,$n=6$,直接写出$EG$的长度______. $(3)$若$\triangle ABF$保持不

查看题目详情 →

若点$P\left(m,m-1\right)$在$y$轴上,则点$P$关于$x$轴对称的点为______.

查看题目详情 →

例题:已知二次三项式$x^{2}-4x+m$分解因式后有一个因式是$\left(x+3\right)$,求另一个因式以及$m$的值. 解:设另一个因式为$\left(x+n\right)$,得$x^{2}-4x+m=\left(x+3\right)\left(x+n\right)$,则 $x^{2}-4x+m=x^{2}+\left(n+3\right)x+3n$, $\therefore \left\{\begin{array}{l}

查看题目详情 →

如图,在三角形$ABC$中,$BC=9$,把三角形$ABC$平移到三角形$DEF$的位置,点$B$、$E$、$C$、$F$在同一直线上,$CF=3$,$\angle ADE=60^{\circ}$,则下列结论中错误的是（ ）

查看题目详情 →

小莹将两把完全相同的长方形直尺$ABCD$和$OPST$如图放置,两把直尺的接触点为$P$,$TO$的延长线经过点$B$且与$AD$相交于点$M$. $(1)$试说明点$P$在$\angle OBC$的角平分线上； $(2)$已知点$M$,$P$在直尺上的刻度读数分别是$1.7$和$4.3$,求$BM$的长.

查看题目详情 →

《算法统宗》中记载一个问题,大意是:$100$个和尚分$100$个馒头,大和尚一人三个馒头,小和尚三人分一个馒头,问大小和尚各有多少人?设大和尚$x$人,小和尚$y$人,根据题意可列方程组为（ ）

查看题目详情 →

如图,在等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$为$BC$的中点,$DE\bot AB$,垂足为$E$,过点$B$作$BF$ ∥ $AC$,交$DE$的延长线于点$F$,连接$CF$. $(1)$求证:$AD=CF$； $(2)$连接$AF$,试判断$\triangle ACF$的形状,并说明理由.

查看题目详情 →

证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 已知:如图,在$\triangle ABC$中,______； 求证:______； 证明:

查看题目详情 →