初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases}3x+y=a,\\x-2y=1\end{cases}\)中，若\(2x+3y=2\)，则\(a\)的值为\((\quad)\)

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在平面直角坐标系中,对于任意两点$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$与$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$的"识别距离",给出如下定义: 若$|x_{1}-x_{2}| \gt |y_{1}-y_{2}|$,则点$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$与点$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$的"识别距离"为$|x_{1}-x_{2}|$； 若$|x_{1}-x_{2}| \lt |y_{1}-y_{2}|$,

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如图,$O$是矩形$ABCD$的对角线$BD$的中点,$E$是$AB$边的中点.若$AB=8$,$OE=3$,则线段$OC$的长为（ ）

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勾股定理:直角三角形______的平方和等于______的平方.如果直角三角形的两直角边长分别为$a$、$b$,斜边长为$c$,那么可表示为______.

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$\triangle ABC$是直角三角形,则下列选项一定错误的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中, $(1)(不写作法,保留作图痕迹)$尺规作图:作边$AC$的垂直平分线,交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$,连结$CD$. $(2)$若$\triangle BCD$的周长等于$28$,$AE=6$,求$\triangle ABC$的周长.

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勾股定理被誉为"几何明珠",如图是我国古代著名的"赵爽弦图",它由$4$个全等的直角三角形拼成,已知大正方形面积为$25$,小正方形面积为$1$,若用$a$,$b\left(a \gt b\right)$表示直角三角形的两直角边,则下列结论不正确的是（ ）

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如图,由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形,直角三角形的两直角边分别为$a$、$b$,若$ab=9$,小正方形的面积是$2$,则大正方形的边长是______.

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$2021$年是第七届全国文明城市创建周期的第一年,某小区在创城工作过程中,在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地.如图,已知$AB=9m$,$BC=12m$,$CD=17m$,$AD=8m$,技术人员在只有卷尺的情况下,通过测量某两点之间距离,便快速确定了$\angle ABC=90^{\circ}$. $(1)$请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定$\angle ABC=90^{\circ}$的依据； $(2)$若平均每平

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\((1)\)计算：\(9\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\sqrt[3]{-27}-(3-2\sqrt{3})×\sqrt{3}\)； \((2)\)解方程组：\(\left\{\begin{array}{lrlrlrlrlrl}\dfrac{x-1}{3}-1=\dfrac{y}{2}\\ 2x-y=6\end{array}\right..\)

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如图,正方形网格中每个小正方形方格的边长都为$1$,且点$A$,$B$,$C$均为格点.求证:$\triangle ABC$是直角三角形.

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如图,$\triangle BAC$为等边三角形,在$\angle BAC$内作射线$AP\left(\angle BAP \lt 30^{\circ}\right)$,点$B$关于射线$AP$的对称点为点$D$,连接$AD$,作射线$CD$交$AP$于点$E$,连接$BE$. $(1)$依题意补全图形； $(2)$设$\angle BAP=\alpha $,写出$\angle ADC$的大小:______(用含$\alpha $的代数

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用函数方法研究动点到定点的距离问题. 在研究一个动点$P\left(x,0\right)$到定点$A\left(1,0\right)$的距离$S$时,小明发现: $S$与$x$的函数关系为$S=|x-1|=\left\{\begin{array}{l}{1-x,x＜1}\\{0,x=1}\\{x-1,x＞1}\end{array}\right.$,并画出图象如图: ​借助小明的研究经验,解决下列问题: $(1)$写出动点$P\left(

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周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°方向滑行150米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏东30°的方向上． （1）求点P与AB距离多少米？ （2）如果小亮从A到B的速度是3米/秒，那么小亮从A到B所用的时间是多少秒？

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甲、乙两人同时从$A$、$B$两地出发相向而行,甲先到达$B$地后原地休息,甲、乙两人的距离$y\left(km\right)$与乙步行的时间$x\left(h\right)$之间的函数关系的图象如图,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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《九章算术》第七卷"盈不足"中记载:"今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何?"译为:"今有人合伙购物,每人出$8$钱,会多$3$钱；每人出$7$钱,又差$4$钱.问人数、物价各多少?"根据所学知识,计算出人数、物价分别是（ ）

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已知关于\(x\)、\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases}3x-y=5\\2ax+3by=2\end{cases}\)与\(\begin{cases}2x+3y=-4\\ax-by=3\end{cases}\) 有相同的解． \((1)\)求\(x\)， \(y\)的值． \((2)\)求\(a^{2}+b^{2}-2ab\)的值

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已知关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\left\{\begin{array}{l}x+3y=4-a\\ x-y=3a\end{array}\right.\)，其中\(x+y=4\) \(.\)求\(a\)的值.

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如图,客船以$24$海里$/$时的速度从港口$A$向东北方向航行,货船以$18$海里$/$时的速度同时从港口$A$向东南方向航行,则$1$小时后两船相距______海里.

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在平面直角坐标系中,点$A$和点$B$的坐标分别是$\left(2,0\right)$和$\left(1,2\right)$,直线$l$的解析式为:$y=kx+4-3k\left(k\neq 0\right)$.若线段$AB$与直线$l$有交点,则$k$的取值范围是______.

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