初中免费试题库，先看题再决定怎么练

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次用去$800$元,乙每次购买$1000$千克,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为$m$元$/$千克和$n$元$/$千克$(m$,$n$是正数,且$m\neq n)$,那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（ ）

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解分式方程:$\frac{x+2}{x-3}-3=\frac{x+1}{3-x}$.

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先阅读理解下面例题,再按要求解答下列问题: 例:解不等式$x^{2}-9 \lt 0$. 解:$\because x^{2}-9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$, $\therefore $原不等式可化为$\left(x+3\right)\left(x-3\right) \lt 0$. 由有理数乘法法则:两数相乘,异号得负,得: ①$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x

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把下列多项式分解因式: $(1)x^{2}-4$； $(2)2m^{2}-8mn+8n^{2}$.

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因式分解:$m^{2}-9=\_\_\_\_\_\_.$

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化简:$\sqrt{(-3)^2}=$____.

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《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点$A$处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点$B$,使$B$,$A$两点间的距离为$10$步（步是古代的一种长度单位）,在点$B$处立一根杆；日落时,在地面上沿着点$B$处的杆的影子的方向取一点$C$,使$C$,$B$两点间的距离为$10$步,在点$C$处立一根杆.取$CA$的中点$D$,那么直线$DB$表示的方向为东西方向. $(1)$上述方法中,杆在地

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在数轴上表示实数$a$的点如图所示,化简$\sqrt{{(a-5)}^2}+|a-2|$的结果为______.

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先化简,再求值: $(x-y)\left(x+4y\right)+(x^{3}+3x^{2}y)\div \left(-x\right)$,其中$x=2024$,$y=\sqrt{2}$.

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解方程组:$\left\{\begin{array}{l}x-2y=0\\ 2x+3y=21.\end{array}\right.$.

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计算: $(1)\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)$； $(2)(16m^{3}-2m^{2})\div 2m$； $(3)\left(3a+b\right)\left(3a-b\right)$； $(4)\left(5x-1\right)^{2}$.

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如图,在等边$\triangle ABC$中,$BO$平分$\angle ABC$,$CO$平分$\angle ACB,OM$ ∥ $AB,ON$ ∥ $AC,$若$\triangle ABC$的周长是$18$,则$\triangle OMN$的周长是（ ） ​

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如图,在$\triangle ABC$中,$CO\bot AB$于点$O$,$BA=BC=3$,$AO=1$. $(1)$求$CO$的长； $(2)$若点$D$是射线$OB$上的一个动点,过点$D$作$DE\bot AC$于点$E$. ①当点$D$在线段$OB$上时,若$AO=AE$,求$OD$的长； ②设直线$DE$交射线$CB$于点$F$,连接$OF$,若$S_{\triangle OBF}$:$S_{\triangle OCF}=

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$E$在$CA$的延长线上,$EP\bot BC$,垂足为$P$,$EP$交$AB$于点$F$.求证:$\triangle AEF$是等腰三角形.

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根据以下素材,探索完成任务.如何选择合适的种植方案? 如何选择合适的种植方案? 素材$1$ 为了加强劳动教育,落实五育并举,厦门市某中学拟建一处劳动实践基地,$2025$年计划将其中$100m^{2}$的土地全部种植甲、乙两种蔬菜. 素材$2$ 甲种蔬菜种植成本$y($单位:元$/m^{2})$与其种植面积$x($单位:$m^{2}$的函数关系如图所示,其中$20\leqslant x\leqslant 100$；乙种蔬菜的种植成本为$

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如图,在气象站台$A$的正西方向$240km$的$B$处有一台风中心,该台风中心以每小时$20km$的速度沿 北偏东$60^{\circ}$的$BD$方向移动,在距离台风中心$130km$内的地方都要受到其影响. （1）台风中心在移动过程中,与气象台$A$的最短距离是多少? （2）台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?

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因式分解: $(1)2m^{2}-18$； $(2)y^{3}+2y^{2}+y$.

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分解因式: $(1)xy^{3}-xy$； $(2)2x^{2}-20x+50$.

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用$1$块$A$型钢板可恰好制成$2$块$C$型钢板和$1$块$D$型钢板；用$1$块$B$型钢板可恰好制成$1$块$C$型钢板和$3$块$D$型钢板. $(1)$若需$14$块$C$型钢板和$12$块$D$型钢板,则恰好用$A$型钢板、$B$型钢板各多少块? $(2)$现准备购买$A$、$B$型钢板共$50$块,并全部加工成$C$、$D$型钢板,要求$C$型钢板不超过$86$块,$D$型钢板不超过$90$块,求$A$、$B$型钢板的购

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下面是嘉淇学习了"分式方程的应用"后所作的课堂学习笔记,请认真阅读并解决相应的问题. 题目:某商店准备购进甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多$20$元,用$2000$元购进甲种商品和用$1200$元购进乙种商品的数量相同,求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元. 方法 分析问题 列出方程 解法一 设$\ldots \ldots $ 等量关系:甲商品数量$=$乙商品数量 $\frac{2000}{x}=\frac{12

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