初中免费试题库，先看题再决定怎么练

张老师和李老师同时从学校出发,乘车去距学校$35$千米的新华书店购买书籍,张老师比李老师每小时多走$2$千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走$x$千米,依题意,得到的方程是______.

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刺绣是我国民间传统手工艺,湘绣作为中国四大刺绣之一,闻名中外,在巴黎奥运会倒计时$50$天之际,某国际旅游公司计划购买$A$、$B$两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买$1$件$A$种湘绣作品与$2$件$B$种湘绣作品共需要$700$元,购买$2$件$A$种湘绣作品与$3$件$B$种湘绣作品共需要$1200$元. $(1)$求$A$种湘绣作品和$B$种湘绣作品的单价分别为多少元? $(2)$该国际旅游公司计划购买$A$种湘绣作品和

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如图，矩形\(ABCD\)的顶点坐标分别为\(A(1,1)\)，\(B(2,1)\)，\(C(2,3)\)，\(D(1,3).\) \((1)\)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以\(2\)，写出各对应点\(A_{1}\)、\(B_{1}\)、\(C_{1}\)、\(D_{1}\)的坐标；顺次连接\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，画出相应的图形． \((2)\)求矩形\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)与矩形\(

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高线,$CE$是$AB$边上的中线,$DG\bot CE$于$G$,$CD=AE$. $(1)$求证:$CG=EG$. $(2)$已知$BC=13$,$CD=5$,求点$E$到线段$BC$的距离.

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在长方形$ABCD$中,放入六个形状、大小完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是$\left(\ \ \right)cm^{2}$

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观察下列勾股数组:①$3$,$4$,$5$；②$5$,$12$,$13$；③$7$,$24$,$25$；④$9$,$40$,$41$；$\ldots $.若$a$,$144$,$145$是其中的一组勾股数,则根据你发现的规律,$a= \_\_\_\_\_\_.($提示:$5=\frac{{3^2}+1}{2}$,$13=\frac{{5^2}+1}{2}$,$\ldots )$

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如图,等腰直角三角形$AOC$中,点$C$在$y$轴的正半轴上,$OC=AC=4$,$AC$交反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象于点$F$,过点$F$作$FD\bot OA$,交$OA$与点$E$,交反比例函数与另一点$D$,则点$D$的坐标为______.

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阅读下列解题过程，完成相应任务．解方程\(\dfrac{x-3}{x-2}+1=\dfrac{3}{2-x}.\) 解：方程两边乘\(x-2\)，得\(x-3+1=-3.\)第一步 解得\(x=-1.\)第二步 所以原分式方程的解为\(x=-1.\)第三步 任务一 ①以上解题过程中，第一步的依据是 ______； ②以上解题过程中有哪些错误，请指出来． 任务二： 请直接写出分式方程正确的解．

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用适当方法解方程:$x^{2}+3x+1=0$

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有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是（ ）

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如图,要使四边形木架不变形,至少要钉上____根木条.

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$,$M$的坐标分别为$\left(-1,0\right)$,$\left(-2,3\right)$,以点$A$为圆心,以$AM$的长为半径画弧,交$x$轴的负半轴于点$N$,则点$N$的坐标为______.

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若$\triangle ABC$的三边长$a$、$b$、$c$满足$a^{2}+b^{2}+c^{2}=6a+8b+10c-50$,那么$\triangle ABC$是（ ）

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某水果店销售某种新鲜水果,出售量$x\left(kg\right)$与销售额$y(元)$之间的函数关系如图所示.若小强同学在该家水果店一次购买$30kg$该种水果,需要付款______元.

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如图,已知四边形$ABCD$中,$AB=10$厘米,$BC=8$厘米,$CD=12$厘米,$\angle B=\angle C$,点$E$为$AB$的中点.如果点$P$在线段$BC$上以$3$厘米$/$秒的速度由$B$点向$C$点运动,同时,点$Q$在线段$CD$上由$C$点向$D$点运动.当点$Q$的运动速度为______时,能够使$\triangle BPE$与$\triangle CQP$全等.

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某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时,将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点$O$如图放置.若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在$\angle AOB$处,则这块正多边形纸板的边数是______.

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"$Citywalk$"即"城市漫步"是当代年轻人中流行的一种城市微旅游方式.嘉嘉和淇淇环湖进行城市漫步,欣赏沿途的风光,环湖公路全长$10km$,两人从同一地点同时向相反方向出发,相遇时嘉嘉运动手环显示走过的路程为$6km$,速度比淇淇运动手环显示的速度快$1km/h$.设嘉嘉的速度为$x km/h$,根据以上信息完成下列问题: 嘉嘉 淇淇 路程$/km$ $6$ ______ 速度$/\left(km/h\right)$ $x$ _

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在下列方程中，无实数根的方程有\((\quad)\) ①\(\sqrt{x-2}+4=0\)： ②\(\sqrt{x-4}+\sqrt{3-x}=0\) ③\(\sqrt{x+1}=-x\) ④\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{3-2x}=0\) ⑤\(x^{2}-2x+4=0\) ⑥\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{6}{x^{2}-1}\)

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对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（ ）

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小琳想要证明命题:等腰三角形两腰上的中线相等. 请你将该命题的已知与求证补充完整,并完成证明过程. 已知:如图,$\triangle ABC$中,$AB=\_\_\_\_\_\_MC$,$NB$分别为$AB$边与$AC$边上的中线, 求证:______.

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