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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=60^{\circ}$,$AD\bot BC$于$D$点,$AB=12$,$AD=6\sqrt{3}$.若点$E$、$F$分别是线段$AD$、线段$AB$上的动点,则$BE+EF$的最小值是（ ）

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若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是______．

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5、12、m是一组勾股数，则m=______．

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如图所示,在数轴上点$A$所表示的数为$a$,$CD=1$,则$a$的值为（ ）

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如图,矩形$ABCD$的边$AB$在数轴上,点$A$表示数$0$,点$B$表示数$4$,$AD=2$.以点$A$为圆心,$AC$长为半径作弧,与数轴正半轴交于点$E$,则点$E$表示的数为（ ） ​

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若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足$-1 \lt x+y \lt 1$,求$k$的取值范围.

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观察图形 上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y（根）与小正方形的个数n的关系为 ．

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汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是 ．

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已知等腰三解形的周长是10，那么它的底边长y与腰长x的函数关系式是 ．（注明自变量的取值范围）

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已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米，则y与x的函数关系式是 （不写自变量的取值范围）．

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如图$1$,在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(6,0\right)$,一次函数$y=3x+6$分别与$x$轴和$y$轴交于点$C$和点$B$. $(1)$求直线$AB$的解析式； $(2)$点$D$是在直线$AB$上的动点,是否存在点$D$,使得${S}_{△ACD}=\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$?若存在,求出点$D$的坐标；若不存在,请说明理由； $(3)$如图$2$,$P$为$A$点右侧$x$轴上的一

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函数$y=-2x+6$,当函数值$y=4$时,自变量$x$的值是______.

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如图$1$,在平面直角坐标系中,直线$l_{1}$:$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$经过点$B\left(0,5\right)$与直线$l_{2}$:$y=-x$交于点$A\left(-2,a\right)$,与$x$轴交于点$C$. $(1)$求直线$l_{1}$的函数表达式； $(2)$如图$2$,点$D$为直线$l_{2}$上的动点,过点$D$作$y$轴的平行线,交$l_{1}$于点$E$,交$x$轴于点$

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在平面直角坐标系中,如图,直线$y_1=\frac{1}{2}x+m$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A\left(-4,0\right)$、点$B$,直线$y_2=-\frac{1}{2}x+n$与$x$轴、$y$轴分别交于点$C$、点$D\left(0,1\right)$,直线$y_{1}$和$y_{2}$相交于点$E$. $(1)$求$m$,$n$的值以及点$E$的坐标； $(2)$关于$x$的不等式组$0≤-\frac{1}{2

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已知直线$y=2x+m-3$的图象经过$x$轴的正半轴,则$m$的取值范围为____.

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已知关于$x$的一次函数$y=\left(3-m\right)x+m-5$. $(1)$若一次函数的图象过原点,求实数$m$的值； $(2)$当一次函数的图象经过第二、三、四象限时,求实数$m$的取值范围.

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方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\x-y=1\end{array}\right.$的解是（ ）

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解方程: $(1)\frac{2}{2x-1}=\frac{4}{4{x}^{2}-1}$； $(2)\frac{2x}{x+3}+1=\frac{7}{2x+6}$.

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如果等式$x^{2}+axy+by^{2}=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$成立,那么$a$、$b$的值分别是（ ）

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勾股定理神奇而美妙，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图： 两个全等的直角三角板\(ABC\)和直角三角板\(DEF\)，顶点\(F\)在\(BC\)边上，顶点\(C\)、\(D\)重合，连接\(AE\)、\(EB.\)设\(AB\)、\(DE\)交于点\(G.∠ACB=∠DFE=90°\)，\(BC=EF=a\)，\(AC=DF=b(a>b)\)，\(AB=DE=c.\)请你回答以下问题：

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