先看题，再决定怎么练

如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC=6cm$,$BC=4cm$,点$D$为$AB$的中点. $(1)$如果点$P$在线段$BC$上以$1cm/s$的速度由点$B$向点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上由点$C$向点$A$运动. ①若点$Q$的运动速度与点$P$的运动速度相等,经过$1$秒后,$\triangle BPD$与$\triangle CQP$全等吗?请说明理由. ②若点$Q$的运动速度与点$P$的运

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若等腰三角形的周长为$10cm$,其中一边长为$4cm$,则该等腰三角形的底边是______$cm.$

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如图,$\angle BOC=9^{\circ}$,点$A$在$OB$上,且$OA=1$,按下列要求画图: 以$A$为圆心,$1$为半径向右画弧交$OC$于点$A_{1}$,得第$1$条线段$AA_{1}$； 再以$A_{1}$为圆心,$1$为半径向右画弧交$OB$于点$A_{2}$,得第$2$条线段$A_{1}A_{2}$； 再以$A_{2}$为圆心,$1$为半径向右画弧交$OC$于点$A_{3}$,得第$3$条线段$A_{2}A_{

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,且$BD:AD:CD=3:4:2$. $(1)$求证:$\triangle ABC$是等腰三角形； $(2)$已知$S_{\triangle ABC}=40cm^{2}$,动点$M$从点$C$出发以$2cm/s$的速度沿线段$CB$向点$B$运动,同时动点$N$从点$B$出发以相同的速度沿线段$BA$向点$A$运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设运动

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如图,在$\angle AOB$的两边$OA$、$OB$上分别取点$M$、$N$,连接$MN$.若$MP$平分$\angle AMN$,$NP$平分$\angle MNB$. $(1)$求证:$OP$平分$\angle AOB$； $(2)$若$MN=8$,且$\triangle PMN$与$\triangle OMN$的面积分别是$16$和$24$,求线段$OM$与$ON$的长度之和.

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如图,在等边$\triangle ABC$中,$D$是$BC$的中点,$DE\bot AC$于点$E$,$EF\bot AB$于点$F$,已知$BC=16$,则$BF$的长为（ ）

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若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$40^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角度数是______.

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如图,$AD\bot BC$,$BD=DC$,点$C$在$AE$的垂直平分线上.若$AB=5cm$,$BC=6cm$,则$AC=$______,$DE=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\bot BC$于点$D$,$BE$平分$\angle ABC$交$AC$于点$E$,交$AD$于点$G$,过点$A$作$AF\bot BE$于点$H$,交$BC$于点$F$,下列结论: ①$\angle AGE=\angle AEG$； ②$AE=DF$； ③$GD+DC=AB$； ④$S_{\triangle ABF}=2

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如图,长方形$ABCD$中:$AB=CD=8$,$AD=BC=5$.点$E$为射线$AB$上的一动点,将$\triangle ADE$沿$DE$折叠,得到$\triangle {A\’}DE($点$A$的对应点为${A\’})$并连接${A\’}A$、${A\’}B$,当$\triangle {A\’}AB$为等腰三角形,$AE$的长是______.

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图中表示被撕掉一块的正$n$边形纸片,若$a\bot b$,则$n$的值是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC=8$,点$O$是$AB$上一点,$AO=BO$,点$M$是射线$CO$上的一个动点,$\angle AOC=60^{\circ}$,则当$\triangle ABM$为直角三角形时,求$AM$的长.

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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40° （1）作边AB的垂直平分线MN,交AC于点D．（保留作图痕迹,不写作法） （2）连结BD,求∠DBC的度数．

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle 1=\angle B$,求证:$DE\bot AB$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$DE$是$AB$的中垂线,点$D$在$AB$上,点$E$在$AC$上,若$\triangle ABC$的周长为$25cm$,$\triangle EBC$的周长为$18cm$,则$AC$的长度为____$cm$.

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若等腰三角形的一个角为$70^{\circ}$,则其顶角的度数为（ ）

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一个等腰三角形的两边长分别为$4cm$和$9cm$,则它的周长为______$cm.$

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（1）如图$1$,锐角$\triangle ABC$中分别以$AB$、$AC$为边向外作等腰$\triangle ABE$和等腰$\triangle ACD$,使$AE=AB$,$AD=AC$,$\angle BAE=\angle CAD$,连接$BD$、$CE$,试猜想$BD$与$CE$的大小关系,并说明理由. （2）如图$2$,四边形$ABCD$中,$AB=7cm$,$BC=3cm$,$\angle ABC=\angle ACD=\

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如图,$BF\bot AC$于点$F$,$CE\bot AB$于点$E$,$BE=CF$,$BF$和$CE$相交于点$D$.求证:$AD$平分$\angle BAC$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AC=13$,$BA=5$,点$P$从点$C$出发,以每秒$3$个单位长度的速度沿折线$C-A-B$运动.设点$P$的运动时间为$t\left(t \gt 0\right)$. $(1)BC=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$求斜边$AC$上的高线长. $(3)$①当$P$在$AB$上时,$AP$的长为______$,t$的取值范围是___

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