初中免费试题库，先看题再决定怎么练

计算:（1）$\frac{2x}{x-y}+\frac{2y}{y-x}$； $(2)\frac{a^2+4a+4}{a^2-a}÷\frac{a+2}{a-1}$.

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《九章算术》卷九"勾股"中记载:今有立木,系索其末,委地四尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有$4$尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行,在距木根部$8$尺处时绳索用尽,问绳索长是多少?根据题意求出绳索长为____尺.

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如图所示为一种"羊头"形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,$\ldots $,依此类推,若正方形①的面积为$64$,则正方形⑤的面积为（ ）

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如图,有一台救火飞机沿东西方向$AB$,由点$A$飞向点$B$,已知点$C$为其中一个着火点,已知$AB=500m$,$AC=300m$,$BC=400m$,飞机中心周围$260m$以内可以受到洒水影响,若该飞机的速度为$14m/s$,则着火点$C$受到洒水影响______秒.

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如图,在$4\times 4$的正方形网格中,求$\alpha +\beta =$____度.

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平面直角坐标系中,如果一个点到两坐标轴距离相等,则该点称为"雅点",例如$\left(1,1\right)$、$\left(2,-2\right)$、$\left(-3,-3\right)$、$\left(4,-4\right)$都称为"雅点". $(1)$如图$1$,点$A\left(6,0\right)$,则线段$OA$的垂直平分线$l$上的第一象限的"雅点"$D$的坐标为______； $(2)$若$n$为正整数,点$M(x^{4

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下列方程不是分式方程的是（ ）

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解分式方程: $(1)\frac{3}{x^2+3x}=\frac{1}{x^2-9}$； $(2)\frac{8}{x^2-4}+1=\frac{x}{x-2}$.

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为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的"虾$\cdot $稻"轮作模式.某农户有农田$20$亩,去年开始实施"虾$\cdot $稻"轮作,去年出售小龙虾每千克获得的利润为$32$元（利润$=$售价$-$成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年每千克小龙虾的养殖成本下降$25\%$,售价下降$10\%$,出售小龙虾每千克获得的利润为$30$元. $(1)$求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； $

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一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长 cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式并标明x的取值范围 ．

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《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% … 某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y（元）与其工资x（元）之间的函数关系．

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在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$经过点$\left(-1,4\right)$与点$\left(0,2\right)$,与直线$y=-\frac{1}{2}x-1$相交于点$P$.直线$y=-\frac{1}{2}x-1$和直线$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$分别与$x$轴交于点$A$,$B$. $(1)$求这个一次函数的解析式； $(2)$求交点$P$

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写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可)______. $(1)y$随着$x$的增大而减小； $(2)$图象经过点$\left(1,-3\right)$.

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点$A(2$,$y_{1})$、$B(3$,$y_{2})$是直线$y=-3x+n$上的两点,则$y_{1}$______$y_{2}$.(填"$ \gt $","$ \lt $"或"$=")$

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对于函数$y=2x$,下列说法不正确的是（ ）

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已知一次函数$y=2x+b$的图象经过第一、二、三象限,则$b$的取值范围是______.

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若 - -6=0，则 + = ．

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已知：a 2 +2a-1=0，b 4 -2b 2 -1=0． （1）2a 2 +4a+8= ； （2）若a+b 2 ≠0，则a-b 2 = ．

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在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y= -k得图象大致是（ ）

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如图，在平而汽角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l 1 、l 2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l 2 于点A 1 ，过点A 1 作y轴的垂线交l 2 于点A 2 ，过点A 2 作x轴的垂线交l 1 于点A 3 ，过点A 3 作y轴的垂线交l 2 于点A 4 ，…，依次进行下去，则点A 2020 的坐标为______．

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