初中免费试题库，先看题再决定怎么练

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目:"今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?"大意是:如图,木柱$AB\bot BC$,绳索$AC$比木柱$AB$长$3$尺,$BC$长为$8$尺,求绳索$AC$长为多少?设绳索$AC$长为$x$尺,根据题意,可列方程为______.

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在数学活动课上,老师让学生用勾股定理内容设计一个测量旗杆的高度的方案.下面是小明同学的设计方案,请根据小明的设计方案计算出旗杆的高度. 课题 测量学校旗杆高度 工具 皮尺 方案 测量过程: 步骤一:如图$1$,线段$AB$表示旗杆高度,$AB$垂直地面于点$B$,将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面,并多出了一段$BC$,用皮尺测出$BC$的长度； 步骤二:如图$2$,将绳子拉直,并且使绳子末端$D$处恰好接触地面,用皮尺测出$BD$距离.

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如图,$A$城气象台测得台风中心在$A$城正西方向$320km$的$B$处,以每小时$40km$的速度向北偏东$60^{\circ}$的$BF$方向移动,距离台风中心$200km$的范围内是受台风影响的区域. $(1)A$城是否受到这次台风的影响?为什么? $(2)$若$A$城受到这次台风影响,那么$A$城遭受这次台风影响有多长时间?

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如图,公园有一块三角形空地$ABC$,过点$A$修垂直于$BC$的小路$AD$,过点$D$修垂直于$AC$的小路$DE(小路宽度忽略不计)$.经测量,$AB=13$米,$BD=5$米,$CD=9$米. $(1)$求小路$AD$的长； $(2)$求小路$DE$的长.

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如图,这是轰炸机机群的一个飞行队形,如果其中两架轰炸机的坐标分别为$C\left(3,-1\right)$和$A\left(-1,1\right)$,那么轰炸机$B$的坐标是______.

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如图,$25$、$169$分别表示两个正方形的面积,则字母$A$所代表的正方形的面积是______.

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已知等腰三角形的周长是$20cm$,设底边长为$y$,腰长为$x$,求$y$与$x$的函数关系式,并求出自变量$x$的取值范围.

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若弹簧的总长度$y($单位:$cm)$是所挂重物$x($单位:$kg)$的一次函数,图象如图,则该弹簧在自然状态下的长是（ ）

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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边$AC=6cm$,$BC=8cm$,现将直角边$AC$沿直线$AD$对折,使它落在斜边$AB$上,且与$AE$重合,求$CD$的长.

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如图,等边$\triangle ABC$中,$BD$平分$\angle ABC$,交$AC$于点$D$,过$D$作$DE$ ∥ $AB$交$AB$于点$E$,连接$AE$.求证:$AE\bot BC$.

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有一个面积为$1$的正方形,经过一次"生长"后,在它的左右肩上生出两个小正方形（如图$1)$,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次"生长"后,生出了$4$个正方形（如图$2)$,如果按此规律继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂"；在"生长"了$2024$次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ）

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某次春游，戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的\(2\)倍”．请问：该船上男、女生各几人？

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已知$y-2$与$3x-4$成正比例关系,且当$x=2$时,$y=3$. $(1)$求$y$与$x$之间的函数解析式； $(2)$当$-2\leqslant x\leqslant 3$时,直接写出$y$的取值范围.

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如图,在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中,各有一个三角形,那么这四个三角形中,不是直角三角形的是（ ）

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如图,在$3\times 3$的网格中,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$,$B$,$C$都在格点上,$AD$为$\triangle ABC$的高,则$AD$的长为（ ）

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如图,在数轴上,点$A$所对应的实数为$-1$,点$C$对应的实数为$2$,过$C$作数轴的垂线段$BC$,使得$BC=1$,再以$A$为圆心,$AB$长为半径画弧,交数轴的正半轴于点$D$,则点$D$对应的实数为______.

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如图,网格中的$\triangle ABC$与$\triangle DEF$为轴对称图形. $(1)$利用网格线作出关于$l$与$\triangle ABC$对称的$\triangle DEF$； $(2)$如果每一个小正方形的边长为$1$,$\triangle ABC$的面积为______； $(3)$在网格中画出以$BC$为一边且与$\triangle ABC$全等（不与$\triangle ABC$重合）的$\triangle {

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如图,三角形纸片中,$AB=AC$,$BC=24$,$\angle C=30^{\circ}$,折叠这个三角形,使点$B$落在$AC$的中点$D$处,折痕为$EF$,那么$BF$的长为____.

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已知,在$\triangle ABC$与$\triangle ADE$中,$AE=AC$,$AB=AD$,$\angle BAC+\angle DAE=180^{\circ}$. $(1)$如图$1$,若$AB=AC$,$AM\bot BC$于点$M$. ①求证:$\angle E=\angle BAM$； ②猜想$AM$与$DE$之间的数量关系,并证明. $(2)$如图$2$,求证:$S_{\triangle ABC}=S_{\tri

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如图,$\triangle ABC$中,$D$为$BC$边上的一点,$AD=AC$,以线段$AD$为边作$\triangle ADE$,使得$AE=AB$,$\angle BAE=\angle CAD$.求证:$DE=CB$.

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