初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$OP$平分$\angle AOB$,$\angle AOP=15^{\circ}$,$PC$ ∥ $OA$,$PD\bot OA$于点$D$,$PC=5$,则$\triangle OPC$的面积是$= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$AB$,$CD$表示两条公路,$E$,$F$表示两个仓库,试找出一点$P$,使$P$到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等,则$P$点为（ ）

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如图,$D$是$\triangle ABC$内部的一点,$AD=CD$,$\angle BAD=\angle BCD$,下列结论中,①$\angle DAC=\angle DCA$；②$AB=AC$；③$BD\bot AC$；④$BD$平分$\angle ABC$.所有正确结论的序号是____.

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下列正确的有（ ） ①同旁内角互补； ②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离； ②三角形的三条角平分线的交点在三角形内； ④三角形三条中线的交点在三角形内； ⑤三角形的三条高线的交点在三角形内；

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若$x^{2}+x-1=0$,则$x^{3}+2x^{2}-2024=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形拼接而成的.已知$BE:AE=3:1$,正方形$ABCD$的面积为$80$.连接$AC$,交$BE$于点$P$,交$DG$于点$Q$,连接$FQ$.则图中阴影部分的面积之和为（ ）

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我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中,属于"勾股数"的是（ ）

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课本再现: $(1)$如图$1$,四个全等的直角三角形拼成一个大正方形,中间空白部分也是正方形.已知直角三角形的两直角边长分别为$a$,$b$,斜边长为$c$.课堂上,老师结合图形,用不同的方式表示大正方形的面积,证明了勾股定理.请证明:$a^{2}+b^{2}=c^{2}$. 类比迁移 $(2)$现将图$1$中的两个直角三角形向内翻折,得到图$2$,若$a=3$,$b=4$,则空白部分的面积为______. 方法运用 $(3)$小贤将

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关于$x$的方程$\frac{2x+a}{x+2}=3$的解是负数,则$a$的取值范围是____.

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如图,直线$AB$、$CD$相交于点$O$,$OE\bot AB$,$O$为垂足,如果$\angle EOD=38^{\circ}$,则$\angle COB=$______度.

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如图:点$B$、$E$、$C$、$F$在同一条直线上$,AB$ ∥ $DF$,$BE=CF$,$\angle A=\angle D$,$AC$与$DE$相等吗?请说明理由.

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（2023八下·双流期末）若关于\( x \)的分式方程\( \frac { m } { x-3 }-\frac { 1 } { 3-x }=2 \)有增根，则增根为（ ）

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（2023八下·泉州期末）若分式方程\( \frac { x } { x-3 }+1=\frac { m } { x-3 } \)有增根，则\( m= \) ．

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（2023八下·双流期末）若整数\( m \)既能使关于\( x \)的不等式组\( \left\{\begin{array}{c}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}\ge 1\\ x+3>m\end{array}\right.​\)有解，也能使关于\( y \)的分式方程\( \frac { my-2 } { y-3 }+\frac { 1 } { 3-y }=2 \)有整数解，则整数\( m \)的值为 ．

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（2023八下·新都期末）定义\( F\left ( { x，y } \right )=\frac { ax-by } { x-1 } \)，如：\( F\left ( { 3，2 } \right )=\frac { 3a-2b } { 3-1 } \)．若\( F（2，3）=1 \)，\( F\left ( { 3，1 } \right )=\frac { 5 } { 2 } \)，且关于x的方程\( F（x，k）+F（x+1，2x

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计算或求下列各式中$x$的值: $(1)x^{2}-25=0$； $(2)2\left(x-1\right)^{3}=16$； $(3)$计算$\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}$.

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函数$y=\frac{1}{x-6}$中,自变量$x$的取值范围是（ ）

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综合与探究 已知:如图①,在平面直角坐标系中,$A\left(0,a\right)$,$B\left(b,0\right)$,且$a$,$b$满足$\left(a-8\right)^{2}+|b+6|=0$,点$C$在$x$轴正半轴,$OC=OA$.动点$P$从点$B$出发,以$1$个单位长度$/$秒的速度沿$x$轴向点$C$运动,运动到点$C$停止,设$P$的运动时间为$t$秒,连接$AP$,过点$C$作$AP$的垂线交射线$AP$于

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正比例函数$y=kx$的图象如图所示,则$k$的值为______.

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若$x^{2}+mx+n$分解因式的结果是$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$,则$m+n$的值为（ ）

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