初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,已知四边形$ABCD$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=4$,$BC=3$,$AD=12$,$DC=13$,则四边形$ABCD$的面积为______.

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若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 度．

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=60^{\circ}$,$AG$平分$\angle BAC$交$BC$于点$G$,$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$,$AG$、$BD$相交于点$F$,$BE\bot AG$交$AG$的延长线于点$E$,连接$CE$,下列结论中正确的有（ ） ①若$\angle BAD=70^{\circ}$,则$\angle EBC=5^{\circ}$； ②$BF

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如图,$\angle ACD$是$\triangle ABC$的外角,$\angle BAC=80^{\circ}$,$\angle ABC$和$\angle ACD$的平分线相交于点$E$,连接$AE$,则$\angle CAE$的度数是（ ）

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如图,从电线杆离地面$5$米的点$C$处向地面拉一条$7$米长的钢缆,求地面钢缆固定点$A$到电线杆底部$B$的距离.$(\sqrt{6}≈2.449$,结果精确到$0.1米)$

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如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪$A$处的正前方$30m$的$C$处,过了$5s$后,测得小汽车与车速检测仪间的距离为$50m$,则这辆小汽车的速度是______$m/s.$

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如图所示,一棵$18m$高的树被风刮断了,树顶落在离树根$12m$处,则折断处的高度$AB$为______$m.$

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我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等? （1）阅读与说理： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等． 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：如图所示，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由. （请你将下列说理

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在 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 . （1）当直线 绕点 旋转到图1的位置时，求证： ① ≌ ； ② ； （2）当直线 绕点 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

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B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD.

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如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$\angle B=40^{\circ}$,点$D$为$BC$边上一动点（点$D$不与点$B$,$C$重合).以$D$为顶点作$\angle ADE=\angle B$,射线$DE$交$AC$边于点$E$. $(1)$求证:$\angle CDE=\angle BAD$； $(2)$试探究当$DC$的长为多少时,$AD=ED$?请给出你的结论,并说明理由； $(3)$过点$A

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如图,在规格为$8\times 8$的边长为$1$个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为$1)$,$\triangle ABC$的三个顶点都在格点上,且直线$m$、$n$互相垂直. $(1)$画出$\triangle ABC$关于直线$n$对称的$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$； $(2)$在直线$m$上作出点$P$,使得$\triangle APB$的周长最小；(保留作图痕迹） $(3)$在（2）的条件下,图

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如图是由四个相同的小正方形组成的网格图,则$\angle 1+\angle 2=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$,Rt\triangle ABC$ ≌ $Rt\triangle DBE,$若$AB=10$,$BE=4$,则$CD=\left(\ \ \right)$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=80^{\circ}$,$BD\bot AC$于点$D$,$\angle DBC=\_\_\_\_\_\_.$ ​

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=16$,$D$是$AC$上的一点,$CD=3$,点$P$从$B$点出发沿射线$BC$方向以每秒$2$个单位的速度向右运动.设点$P$的运动时间为$t$.连接$AP$. $(1)$当$t=4$秒时,求$AP$的长度； $(2)$当$\triangle ABP$是以$AP$为腰的等腰三角形时,求$t$的值； $(3)$过点$D

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学校组织劳技社会实践活动,甲乙两班同时参加了陶艺制作项目.活动结束后,两个班统计了制作陶艺品的总数,结果发现甲乙两班陶艺品的总数比为$5:4$,甲班制作的陶艺品总数的$2$倍比乙班陶艺品的总数$3$倍少$30$个.设甲、乙两班的陶艺品的总数分别为$x$个和$y$个,根据题意所列的方程组应为（ ）

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已知$x=\sqrt{5}-2$,下列结论正确的是（ ）

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当$x=1+\sqrt{2}$,$y=1-\sqrt{2}$时,代数式$x^{2}-y^{2}$的值是（ ）

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