初中免费试题库，先看题再决定怎么练

解方程或解方程组: $(1)$解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}&{①}\\{x-1=\frac{1}{2}(2y-1)}&{②}\end{array}\right.$ $(2)$解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$并将它的解集在数轴上表示出来.

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计算. $(1){({-\frac{{2x}}{{{y^2}}}})^3}•{({\frac{{2y}}{x}})^2}÷({-\frac{{2y}}{x}})$； $(2)({1+\frac{1}{{x-2}}})÷\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-4}}$.

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已知非零有理数$x$,$y$满足$x-3y=0$,则$\frac{x-2y}{x+2y}=\left(\ \ \right)$

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解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3(x+1)=y-5}\\{5(y+1)=3(x-5)}\end{array}\right.$

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解下列不等式（组） $(1)$求不等式的解$2x+3\leqslant 5x$； $(2)$解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1≤3(x+1)}\\{\frac{2x-1}{2}-\frac{5x-1}{4}＜1}\end{array}\right.$.

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如图,在$\triangle ABC$中,分别以$A$,$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧,两弧相交于$D$,$E$两点；分别以$A$,$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧,两弧相交于$F$,$G$两点,且分别与$BC$相交于$M$,$N$两点,连接$AM$、$AN$,若$\angle MAN=50^{\circ}$,则$\angle BAC= \_\_\_\_\_\_.$

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若反比例函数的图象经过$\left(4,-2\right)$,$\left(m,1\right)$,则$m=\left(\ \ \right)$

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已知一次函数$y=2x+m$的图象是由一次函数$y=2x-3$的图象沿$y$轴向上平移$7$个单位得到的,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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已知关于$x$的方程$\frac{ax-3}{2}=\frac{2x}{3}+1$的解是非负数,则符合该条件的$a$的范围为______；且关于$y$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{y-1}{2}-2＞\frac{2-3y}{4}\\ 4-y≤2a-3y\end{array}\right.$至多有$3$个整数解,则符合上面条件的所有整数$a$的和为______.

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计算: $(1)(\sqrt{6}-1)^{2}-\frac{1}{4}\sqrt{24}+|\sqrt{6}-2|$； $(2)\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$.

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折纸,操作简单,富有数学趣味,常常能为我们解决问题提供思路和方法. 【动手操作】如图为一张三角形纸片$ABC$,$\angle C=90^{\circ}$,现将纸片按如图$1$折叠,翻折后点$A$的对应点为${A\’}$,折痕为$MN($点$M$、$N$分别在边$AB$、$AC$上且$M$、$N$不与端点重合). $(1)$当$\triangle AMN$是以$\angle A$为顶角的等腰三角形时,翻折后点${A\’}$恰好落在$BC

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如图,在平面直角坐标系中,将等腰直角三角形$ABO$沿直角边$OA$翻折,点$B$落在点$C$处,若点$A$坐标为$\left(3,2\right)$,则点$C$坐标为（ ）

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如图所示,在四边形$ABCD$中,$AB=3cm$,$AC=4cm$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$CD=12cm$,$BD=13cm$, （1）试说明:$\angle BCD=90^{\circ}$； （2）计算四边形$ABCD$的面积.

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学校为开展数学实践活动,成立了以小明为首的户外测量小组,测量小组带有测量工具:绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小).小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点$A$、$B$之间的距离. $(1)$小明小组提出了测量方案:在池塘南面的空地上（如图）,取一个可直接到达$A$、$B$的点$C$,用绳子连接$AC$和$BC$,并利用绳子分别延长$AC$至$D$、$BC$至$E$,使用拉尺丈量$CD=CA

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学习了"勾股定理"后,郑州某校数学兴趣小组的同学把"测量风筝的垂直高度"作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下的活动报告,请根据活动报告完成下面试题. 报告 测量风筝的垂直高度$EF$ 成员 组长:$XXX$组员:$XXX$,$XXX$,$XXX$ 工具 皮尺等 示意图 方案 先测量水平距离$BD$,然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长$BF$,最后测量放风等的同学的身高$AB$ 数据 $BD=16$米$BF=20$

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以$\left\{\begin{array}{c}y=-x+3\\ y=x-9\end{array}\right.$的解为坐标的点$\left(x,y\right)$在平面直角坐标系中的位置是（ ）

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解方程: $(1)\left(x-1\right)^{2}-81=0$； $(2)\frac{1}{5}(2x+3)^{3}=25$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC=\sqrt{3}$,$AB$边上有$80$个不同的点.$D_{1}$,$D_{2}\cdots D_{80}($异于$A$,$B$两点）,记$p_i=CD_i^2+AD_i×D_iB(i=1,2\ldots ,80)$,则$p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{80}$的值是（ ）

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已知$a^{x}=3$,$a^{y}=2$,则$a^{2x-3y}=\left(\ \ \right)$

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若关于$x$,$y$的方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5a}\\{x-2y=a}\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n}\end{array}\right.$,则$\frac{m+3n}{3m-n}$的值为（ ）

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