初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，在\(\vartriangle ABC\)中，\(AB\ =\ AC\)，\(D\)是\(BC\)的中点，过\(A\)作\(AE\bot DE\)，\(AF\bot DF\)，且\(AE\ =\ AF\)，求证：\(\angle EDB\ =\ \angle FDC.\)

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已知x是实数且满足（x 2 +3x） 2 +2（x 2 +3x）-3=0，那么x 2 +3x的值为（ ）

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请写出一个根为1的分式方程：______．

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根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%．设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程．你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？

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分式化简：\((a-\dfrac{2ab-b^{2}}{a})÷\dfrac{a-b}{a}.\)

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如图，从一个边长为\(a\)的大正方形纸板中，挖出一个边长为\(b\)的小正方形，将其裁成四个相同的梯形\((\)如图①\()\)，然后拼成一个平行四边形\((\)如图②\().\) \((1)\)图①中阴影部分的面积为____________. \((2)\)图②的面积表示为__________________. \((3)\)这验证了乘法公式_______________________. \((4)\)利用这个公式计算：\(2\:

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因式分解： \((1)-20a-15ax\)； \((2)ma^{2}-4ma+4m.\) \((3)x^{2}-x-6\)； \((4)4a^{3}-16a.\)

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把下列各式因式分解： \((1){{x}^{2}}\left(y-2\right)-x\left(2-y\right)\) \((2){{\left({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\right)}^{2}}-4{{a}^{2}}{{b}^{2}}\)

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\((1)\)因式分解：①\(3x^{3}-12xy^{2}\)②\(a^{2}-6ab+9b^{2}\)

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小强去百货大楼购买贺年卡，已知每张贺年卡的价格为\(5\)元，则如图所示中能反映小强所付款\(y(\)元\()\)和所购贺年卡数量\(x(\)张\()\)之间的关系的是 \((\quad)\)

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已知函数\(y=x\)，\(y=-2x\)，\(y=\dfrac{{1}}{{2}}x\)，\(y=3x.\) \((1)\)在同一平面直角坐标系内画出函数的图象． \((2)\)探索发现： 观察这些函数的图象可以发现，随着\(|k|\)的增大，直线与\(y\)轴的位置关系有何变化？ \((3)\)灵活运用： 已知正比例函数\(y_{1}=k_{1}x\)，\(y_{2}=k_{2}x\)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，试比较\(

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探索勾股数的规律：观察下列各组数：\((3,4,5)\)，\((5,12,13)\)，\((7,24,25)\)，\((9,40,41)\)，…可发现\(4=\dfrac{{3}^{2}-1}{2}\)，\(12=\dfrac{{5}^{2}-1}{2}\)，\(24=\dfrac{{7}^{2}-1}{2}\)，…请写出第\(5\)组数：______________.

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下列各组数中，是勾股数的一组是\((\quad)\)

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我们学习了勾股定理的逆定理后，知道了勾股数的概念．观察下列勾股数：\(4\)、\(3\)、\(5\)；\(6\)、\(8\)、\(10\)；\(8\)、\(15\)、\(17\)；\(10\)、\(24\)、\(26\)；…，发现这些勾股数的第一个数都是偶数，且从\(4\)起再没有间断过．观察并利用上述勾股数的规律，若第一个数用字母\(n\)表示\((n\)为偶数，且\(n\geqslant 4)\)，则最大的数可以用含\(n\)的式子

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如图所示，在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(\angle A=90^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angle ABC\)交\(AC\)于点\(D\)，且\(AB=4\)，\(BD=5\)，则点\(D\)到\(BC\)的距离为__________.

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将两个完全相同的长方形拼成如图的图形，长方形的长为\(a\)，宽为\(b\)，对角线长为\(c\)，请你用该图验证勾股定理．

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如图，已知正方形\(ABCD\)和\(CEFG\)，连接\(DE\)，以\(DE\)为边作正方形\(EDHI\)，试用该图形证明勾股定理：\(CD^{2}+CE^{2}=DE^{2}.\)

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等腰\(\triangle ABC\)的周长为\(18cm\)， \(BC=8cm\)，若\({\rm Δ}ABC≅{\rm Δ}A{'}B{'}C{'}\)，则在\({\rm Δ}A{'}B{'}C{'}\)中，\(A{'}B{'}\)的长等于________________.

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如图，已知\(\triangle ABC≌\triangle ADC\)，\(∠BAC=60°\)，\(∠ACD=23°\)，那么\(∠D= \)__________ 度．

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(CF⊥AB\)于\(F\)，\(BE⊥AC\)于\(E\)，\(M\)为\(BC\)的中点． \((1)\)若\(EF=4\)，\(BC=10\)，求\(\triangle EFM\)的周长； \((2)\)若\(∠ABC=50°\)，\(∠ACB=60°\)，求\(\triangle EMF\)三内角的度数．

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