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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题正比例函数的性质

关于函数$y=\dfrac{1}{3}x$下列结论中正确的是$(\quad).$

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八年级·数学·填空题正比例函数的性质、一次函数图象上点的坐标

已知正比例函数$y=3x$的图象经过点$A(-1,y_{1})$，$B(-2,y_{2})$，则$y_{1}$________$y_{2}($填“$>$”“$<$”或“$=$”$).$

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八年级·数学·填空题正比例函数的性质

已知正比例函数$y=(k+2)x$的图象上有两点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，当$x_{1} y_{2}$，则$k$的取值范围是________.

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八年级·数学·填空题正比例函数的性质

已知正比例函数$y=kx(k$是常数，$k≠0)$，当$-3\leqslant x\leqslant 1$时，对应的$y$的取值范围是$-{1}\leqslant y\leqslant\dfrac{{1}}{{3}}$，且$y$随$x$的增大而增大，则$k$的值为________.

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八年级·数学·填空题幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法

已知 $10^{x}=9$，$10^{y}=4$，则 $10^{2x-3y}$的值为________.

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八年级·数学·填空题二次根式的应用

观察下列各式： $\sqrt{1+\dfrac{1}{{{1}^{2}}}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}=1+\dfrac{1}{1\times 2}$， $\sqrt{1+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}}=1+\dfrac{1}{2\times 3}$， \(\sqrt{1+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{4}^{2}}}}=1

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八年级·数学·解答题二次根式的应用、勾股定理

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为$1$个单位． $(1)$请你在图中画一个以格点为顶点的$\triangle ABC$，使得$AC=\sqrt{2}$，$BC=\sqrt{8}$，$AB=\sqrt{10}.$ $(2)$求$\triangle ABC$的面积． $(3)$请你求出$AB$边上的中线长．

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八年级·数学·解答题二次根式的应用

已知直角三角形的两条直角边长分别为$2\sqrt{3}+1$和$2\sqrt{3}-1.$ $(1)$求直角三角形的面积． $(2)$求斜边上中线的长．

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八年级·数学·解答题反比例函数的性质

已知$y=(m+1)x^{|m|-3}$是反比例函数，且该函数图象的两个分支分布在第二、四象限，求$m$的值.

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八年级·数学·选择题含30°角的直角三角形、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质

等腰$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$∠BAC=120°$，$AD⊥BC$于$D$，点$P$是$BA$延长线上一点，点$O$是线段$AD$上一点，$OP=OC$，以下结论： ①$∠APO=∠DCO$； ②$∠APO+∠DCO=30°$；③$\triangle OPC$为等边三角形；④$AC=AD+AP$；⑤\(S_{\triangle ABC}=S_{四边形AOC

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、含30°角的直角三角形

如图，等腰$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$∠BAC=120°$，$AE⊥AC$，$DE$垂直平分$AB$于$D$，若$DE=2$，则$EC=$______.

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八年级·数学·解答题角平分线的性质、全等三角形的性质、直角三角形全等的判定、含30°角的直角三角形

如图，在$\triangle ABC$中，$∠C=90°$，$AD$平分$∠CAB$，交$CB$于点$D$，过点$D$作$DE⊥AB$于点$E.$ $(1)$求证：$\triangle ACD≌\triangle AED$； $(2)$若$∠B=30°$，$CD=1$，求$BD$的长．

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八年级·数学·解答题算术平均数、方差

甲、乙两台机床同时生产一种零件，在$10$天中，两台机床每天生产的次品数分别如下：甲 $0$ $1$ $0$ $2$ $2$ $0$ $3$ $1$ $2$ $4$ 乙 $2$ $3$ $1$ $1$ $0$ $2$ $1$ $1$ $0$ $1$ 请分别计算两组数据的平均数和方差．

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八年级·数学·解答题算术平均数、众数、中位数、方差

为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班级前$5$名学生的成绩$($百分制$)$分别为：八$(1)$班$86$，$85$，$77$，$92$，$85$；八$(2)$班$79$，$85$，$92$，$85$，$89.$通过数据分析，列表如下：班级平均数$($分$)$ 中位数$($分$)$ 众数$($分$)$ 方差

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八年级·数学·解答题算术平均数、众数、中位数、方差

$A$组数据是$7$名同学的数学成绩$($单位：分$)$：$60$，$a$，$70$，$90$，$78$，$70$，$82.$若去掉数据$a$后得到$B$组的$6$个数据，已知$A$，$B$两组数据的平均数相同．根据题意填写下表：平均数众数中位数 $A$组数据 $B$组数据并回答：哪一组数据的方差较大？

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八年级·数学·解答题折线统计图、算术平均数、中位数、方差

为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶$10$次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数$($环$)$ 中位数$($环$)$ 方差命中$10$环的次数甲 $7$ $0$ 乙 $1$ 甲、乙射击成绩折线图 $(1)$请补全上述图表$($直接在表中填空和补全折线图$)$； $(2)$如果规定成绩较稳定者胜

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八年级·数学·解答题绝对值的性质、三角形的三边关系、非负数的性质：偶次方

已知$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$的三条边，若$a$，$b$满足$|a-7|+(b-1)^{2}=0$，且$c$为奇数，求$\triangle ABC$的周长．

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八年级·数学·选择题三角形的中位线定理、勾股定理、矩形的性质

如图，点$O$是矩形$ABCD$的对角线$AC$的中点，$OM/\!/AB$，交$AD$于点$M$，若$OM=3$，$BC=10$，则$OB$的长为$(\quad)$

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八年级·数学·选择题勾股定理、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、翻折变换（折叠问题）

如图，矩形$ABCD$中，$AB=15cm$，点$E$在$AD$上，且$AE=9cm$，连接$EC$，将矩形$ABCD$沿直线$BE$翻折，点$A$恰好落在$EC$上的点$A'$处，则$A'C=$_____$cm.$

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八年级·数学·解答题矩形的性质、全等三角形的判定与性质

如图，四边形$ABCD$为矩形，点$E$为矩形$ABCD$外一点，满足$EB=EC.$求证：$EA=ED.$