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$(1)$计算:${(-\frac{1}{2})}^{-2}+{(-1)}^{2023}+{(π-3.14)}^{0}-|-3|$； $(2)$分解因式:$(x^{2}+4)^{2}-16x^{2}$.

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一个矩形的两边长分别为$a$,$b$,其周长为$14$,面积是$12$,则$ab^{2}+a^{2}b$的值为____.

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定义:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,称为平面图形的镶嵌,如图是只选用大小相同的正方形在某顶点$O$周围拼接成的镶嵌图案.判断:若只选用一种大小相同的正多边形,在下列四个选项中,能进行平面镶嵌的是（ ）

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生活中,我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌.以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为______.

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用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌),下列正多边形中,可以单独镶嵌平面的是（ ）

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从数学角度看,用多边形覆盖平面（平面镶嵌）的问题就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,最简单的镶嵌是只用一类全等形镶嵌.下面全等形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=8cm$,$AD=12cm$,点$P$从点$B$出发,以$2cm/s$的速度沿$BC$边向点$C$运动,到达点$C$停止,同时,点$Q$从点$C$出发,以$v cm/s$的速度沿$CD$边向点$D$运动,到达点$D$停止,规定其中一个动点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.当$v$为____时,$\triangle ABP$与$\triangle PCQ$全等.

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如图,直线$AB$,$CD$相交于点$O$,$P$为这两条直线外一点,连接$OP$.点$P$关于直线$AB$,$CD$的对称点分别是点$P_{1}$,$P_{2}$.若$OP=3.5$,则点$P_{1}$,$P_{2}$之间的距离可能是（ ）

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若一个正$n$边形的每个内角为$144^{\circ}$,则这个正$n$边形的边数是____.

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如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,已知$A\left(a,0\right)$、$B\left(0,b\right)$分别为$x$轴和$y$轴上一点,且$a$,$b$满足$\left(a-b\right)^{2}+|b+8|=0$,过点$B$作$BE\bot AC$于点$E$,延长$BE$至点$D$,使得$BD=AC$,连接$OC$、$OD$. $(1)A$点的坐标为______,$\angle OAB$的度数为______； $(2)$如图$1

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综合与探究 问题情境:在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=AC$,点$D$在直线$BC$上运动,连接$AD$,将线段$AD$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$得到线段$AE$,过点$E$作$EF\bot AC$,交直线$AC$于点$F$. 探究发现: $(1)$如图$1$,当点$D$在$BC$上时,$EF$与$AC$的数量关系是______. $(2)$如图$2$,当点$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$D$是边$AB$上一点,延长$CB$至点$E$,使$EB=AB=5$,连接$DE$,$AE$.若$DE=AC$,且$\triangle ABC$的面积为$7$,则$\triangle ADE$的面积为______.

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我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区$50$个家庭去年的月均用水量（单位:吨）,绘制出如下未完成的统计图表. $50$个家庭去年月均用水量频数分布表 组别 家庭月均用水量（单位:吨） 频数 $A$ $2.0\leqslant t \lt 3.4$ $7$ $B$ $3.4\leqslant t \lt 4.8$ $m$ $C$ $4.8\leqslant t \lt 6.2$ $n$

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我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》一书中,给出了$\left(a+b\right)^{n}$的展开式（按$a$的次数由大到小的顺序）的系数规律,具体如图所示. $(1)$观察图中的规律,填空:"★"表示的数是______$,\left(a+b\right)^{4}= $______； $(2)$计算:$2024^{3}-3\times 2024^{2}\times 2023+3\times 2024\times 2023^{2

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中考新考法传统文化幻方是一种中国传统游戏,它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等.类比幻方,我们给出如图所示的方格,要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等,则$A$,$B$,$C$,$D$之和为______.

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下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是（ ）

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以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,图中的点$A$、$B$、$C$、$D$均在格点上. $(1)$在图①中,$\frac{PD}{PA}=\_\_\_\_\_\_;(填两数字之比)$ $(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法. ①如图②,在线段$AB$上找一点$P$,使$\frac{AP}{BP}=\frac{3}{2}$； ②如图③,在线段$BC$上找一点$P$,使$\triangle APB$ ∽ $\t

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若正比例函数的图象经过点$\left(1,-2\right)$,则这个图象必经过点（ ）

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点$P_{1}(-1$,$y_{1})$、$P_{2}(2$,$y_{2})$在一次函数$y=-2x+b$图象上,下列结论正确的是（ ）

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