初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图$1$,点$D$在$AB$上,点$E$在$AC$上,$AB=AC$,请补充一个条件,使$\triangle ABE$ ≌ $\triangle ACD.$针对这个问题,淇淇和嘉嘉交流了各自的想法,如图$2$所示,根据两人的对话内容,可以判断（ ）

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尺规作图问题 问题呈现 如图,已知直线$BC$和直线外一点$A$,连结$AB$,$AC$. $(1)$用无刻度的直尺和圆规在直线$BC$上取点$D$,点$E($点$D$在点$E$的左侧),使得$\angle EAD=\angle BAC$,且$DE=BC(不要求写作法,但要保留作图痕迹)$； $(2)$请根据自己的作法说明作图正确的理由. 我的画法 我的理由

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若将$\dfrac{mn}{m+n}(m$、$n$均为正数）中的字母$m$、$n$的值分别扩大为原来的$2$倍,则分式的值（ ）

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如果把分式$\frac{4xy}{x+3y}$中的$x$、$y$都扩大$3$倍,则分式的值（ ）

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若分式$\frac{2x-y}{3xy}$的$x$和$y$均扩大为原来各自的$10$倍,则分式的值（ ）

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle EFG$中$,AB=EF,BC=FG,AD$ ∥ $BC$于点$D$,$EH\bot FG$于点$H$,且$AD=EH$. 求证:$AC=EG$.

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已知$m$是各位数字都不为零的三位自然数,从$m$的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数,这样就可以得到六个两位数,我们把这六个两位数叫做数$m$的"关联数".数$m$的所有"关联数"之和与$22$的商记为$P\left(m\right)$,例如$m=123$,$P(123)=\frac{12+13+21+23+31+32}{22}=6$. $(1)$若$m=234$,则$P\left(234\right)=\_\_\_\_\_\_.

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我们定义:一个整数能表示成$a^{2}+b^{2}(a$、$b$是整数）的形式,则称这个数为"完美数".例如,$5$是"完美数".理由:因为$5=2^{2}+1^{2}$,所以$5$是"完美数". $[$解决问题$]$ $(1)$已知$29$是"完美数",请将它写成$a^{2}+b^{2}(a$、$b$是整数）的形式______；若$x^{2}-6x+5$可配方成$\left(x-m\right)^{2}+n(m$、$n$为常数）,则$

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已知$\triangle ABC$的三条边长$a$,$b$,$c$满足条件:$a+b=4$,$ab=3$,$c=\sqrt{10}$.请判断$\triangle ABC$的形状,并说明理由.

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已知一个多边形的内角和是它的外角和的$3$倍,求这个多边形的边数.

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过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成$4$个三角形,则这个多边形的边数为（ ）

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一个多边形的每个内角均为$120^{\circ}$,则这个多边形是（ ）

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一个正六边形和一个正五边形都有一边在直线 k 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所示，则 $ \angle AOB $ 的度数为 ( ) 第3题图

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如图,$\triangle ABC$和$\triangle EBD$中,$\angle ABC=\angle DBE=90^{\circ}$,$AB=CB$,$BE=BD$,连接$AE$,$CD$,$AE$与$CD$交于点$M$,$AE$与$BC$交于点$N$. $(1)$求证:$AE=CD$； $(2)$求证:$AE\bot CD$

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如图,$\triangle ABC$的角平分线$BD$交$AC$于点$D,DE$ ∥ $CB$交$AB$于点$E$,若$DE=5$,$AE=4$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AC=4cm$,若$O$是$BC$的中点,动点$M$在$AB$移动,动点$N$在$AC$上移动,且$AN=BM$. $(1)$证明:$OM=ON$； $(2)$四边形$AMON$面积是否发生变化,若发生变化说明理由；若不变,请你求出四边形$AMON$的面积.

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下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$边上,连接$AD$,有$\angle BAD=100^{\circ}$,$\angle ABC$的平分线$BE$交$AC$于点$E$,过点$E$作$EF\bot AB$交$BA$的延长线于点$F$,且$\angle AEF=50^{\circ}$,连接$DE$.求证:$DE$平分$\angle ADC$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle C=30^{\circ}$,$AB\bot AD$,$BC=12cm$. $(1)$求$\angle ADB$； $(2)$求$AD$的长.

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如图,$\angle A=\angle D=90^{\circ}$,点$B$,$E$,$F$,$C$在同一直线上,$AB=CD$,$BE=CF$,求证:$\triangle ABF$ ≌ $\triangle DCE.$

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