先看题，再决定怎么练

如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=5$,$S_{\triangle ABC}=15$,$AD\bot BC$于点$D$,$EF$垂直平分$AB$,交$AC$于点$F$,在$EF$上确定一点$P$,使$PB+PD$最小,则这个最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$CD$是$\angle ACB$的平分线$,DE$ ∥ $BC,$交$AC$于点$E.\left(1\right)$求证:$DE=BD$； $(2)$若$\angle CDE=28^{\circ}$,求$\angle A$和$\angle B$的度数.

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已知等腰三角形的底边长为$8$,腰长为方程$x^{2}-9x+20=0$的一个根,求这个三角形的周长.

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等腰三角形有两条边长为$5cm$和$9cm$,则该三角形的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为线段$BC$上一动点（不与点$B$,$C$重合),连接$AD$,作$\angle ADE=\angle B=40^{\circ}$,$DE$交线段$AC$于点$E$.下列结论:①$\angle CDE=\angle BAD$；②$BD=CE$；③当$D$为$BC$中点时,$DE\bot AC$；④当$\triangle ADE$为等腰三角形时,$\angle BAD=3

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等腰三角形的一个外角是$80^{\circ}$,则其底角是（ ）

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已知$a$,$b$是一个等腰三角形的两边长,且$a$,$b$满足$\sqrt{2a-6}+(8-4b)^2=0$,则此等腰三角形周长为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)$尺规作图:求作$\angle B$的平分线$BD$,与$AC$交于点$D(不写作法,保留作图痕迹)$； $(2)$若$AD=BD=BC$,求$\triangle ABC$各角的度数.

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如图,$AB$、$BC$、$CD$、$DE$是四根长度均为$5cm$的火柴棒,点$A$、$C$、$E$共线.若$AC=6cm$,$CD\bot BC$,则线段$CE$的长度是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$,垂足为$D$,$AF$平分$\angle CAB$,交$CD$于点$E$,交$CB$于点$F$,若$AC=3$,$AB=5$,则$CE$的长为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=6$,$AC=8$,$AD$是边$BC$上的中线,则$AD$长的取值范围是（ ）

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$(1)$如图$1$,$\triangle ABC$与$\triangle CDE$中,$\angle B=\angle E=\angle ACD$,$AC=CD$,$B$、$C$、$E$三点在同一直线上,$AB=8$,$ED=4$,求$BE$的长. $(2)$如图$2$,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=60^{\circ}$,$BC=6$,以$AC$为边在$\triangle ABC$外部作等边$\tria

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,以$AC$为边,作$\triangle ACD$,满足$AD=AC$,$E$为$BC$上一点,连接$AE$,$2\angle BAE=\angle CAD$,连接$DE$,下列结论中正确的有（ ） ①$AC\bot DE$；②$\angle ADE=\angle ACB$；③若$CD$ ∥ $AB$,则$AE\bot AD$；④$DE=CE+2

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若等腰三角形的两边长分别是$2$和$10$,则它的周长是（ ）

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$(1)$如图$1$,$\triangle ABC$的三条边相等,三个内角也相等,点$D$、$E$、$F$分别在边$AB$、$BC$、$CA$上,且$BD=CE=AF$.请写出图中一对全等三角形______,其全等的理由是______； $(2)$如图$2$,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$、$E$、$F$分别在边$AB$、$BC$、$AC$上,且$BD=CE$,$\angle DEF=\angle B$,请判

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如图,$P$为$\triangle ABC$内一点,过点$P$的线段$MN$分别交$AB$、$BC$于点$M$、$N$,且$M$、$N$分别在$PA$、$PC$的中垂线上.若$\angle ABC=80^{\circ}$,则$\angle APC$的度数为____.

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如图,直线$AM\bot AN$,$AB$平分$\angle MAN$,过点$B$作$BC\bot BA$交$AN$于点$C$.动点$D$,$E$同时从点$A$出发,其中动点$E$以$2cm/s$的速度沿射线$AN$运动,动点$D$以$1cm/s$的速度在直线$AM$上运动.已知$AC=6cm$,设动点$D$,$E$的运动时间为$t\left(s\right)$. $(1)\angle ACB$的度数为______； $(2)$当点$D

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已知$a$,$b$是等腰三角形的两边长,且$a$,$b$满足$|a-2|+\left(2a+3b-13\right)^{2}=0$,则此等腰三角形的周长为（ ）

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如图,四边形$ABCD$的各内角均为直角,$AB=CD=12$,$AD=BC=6$,点$M$、$N$分别是$AB$、$BC$中点.动点$P$从点$A$出发,沿折线$AD$—$DC$向终点$C$运动,过点$P$作$PH\bot AB$于点$H$,连结$PM$、$MN$.设点$P$运动时间为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$. $(1)$当点$P$运动到$AD$中点时,求证:$\triangle PAM$ ≌ $\tria

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已知:如图,$P$、$Q$是$\triangle ABC$边$BC$上两点,且$BP=PQ=QC=AP=AQ$,$\angle APQ=$____度,$\angle B=$____度,$\angle BAC=$____度.

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