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下面是两位同学对于某个一次函数$y=kx+b(k$、$b$为常数,且$k\neq 0)$图象的描述: 同学甲:不经过第三象限； 同学乙:经过点$\left(3,0\right)$. 根据这两位同学的描述,下列结论中错误的是（ ）

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下列图象中,可以表示一次函数$y=kx-b$与正比例函数$y=kbx(k$,$b$为常数,且$kb\neq 0)$的图象不可能的是（ ）

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已知$\triangle ABC$的三边长分别为$5$,$13$,$12$,则$\triangle ABC$的面积为（ ）

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下面四组线段中,可以构成直角三角形的是（ ）

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已知:四边形$ABCD$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=3$,$AD=4$,$BC=12$,$CD=13$. $(1)$求$BD$的长； $(2)$求四边形$ABCD$的面积.

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如图,已知边长为$2$的等边三角形$ABC$中,分别以点$A$,$C$为圆心,$m$为半径作弧,两弧交于点$D$,连接$BD$.若$BD$的长为$2\sqrt{3}$,则$m$的值为____.

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如图所示的一块草坪,已知$AD=12m$,$CD=9m$,$\angle ADC=90^{\circ}$,$AB=39m$,$BC=36m$,求这块草坪的面积.

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小慧用测角仪和皮尺测量旗杆$MN$的高度.如图,她在同一直线上分别找两个观测点$A$,$B$,测量$\angle B$,$\angle NAM$的度数以及$A$,$B$之间的距离,即可计算旗杆的高度.当$\angle B=30^{\circ}$,$\angle MAN=60^{\circ}$时,$MN:AB$的比值为______.

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如图,平面直角坐标系中,直线$l_{1}$:$y=\frac{3}{4}x+3$和直线$l_{2}$:$y=-\frac{4}{3}x+3$相交于点$B$,若直线$l_{1}$上一点$M$到直线$l_{2}$的距离是$5$,则点$M$的坐标为______.

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如图,直线$y=\frac{3}{4}x+6$交坐标轴于点$A$,$B$,将$\triangle AOB$向$x$轴负半轴平移$4$个单位长度得$\triangle CDE$,则图中阴影部分面积为（ ）

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《九章算术》中指出:"若开之不尽者为不可开,当以面命之",作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词"面".例如面积为$5$的正方形的边长称为$5$"面",关于$17$"面"的值说法正确的是（ ）

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北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》中有这样一个问题:观察图,判断图中三角形的三边长是否满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$. 经过探究,勤思小组发现,在锐角三角形中,三边满足$a^{2}+b^{2} \gt c^{2}$；在钝角三角形中,三边满足$a^{2}+b^{2} \lt c^{2}$. 据此,他们做了进一步探究,以下是部分探究过程: 如图①,在$\triangle ABC$中,过点$A$作$AD\bot BC$于点$

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如图,四个全等的直角三角形拼成"赵爽弦图",得到正方形$ABCD$与正方形$EFGH$.连接$EG$,$BD$相交于点$O$,$BD$与$HC$相交于点$P$.若$GO=GP=1$,则正方形$ABCD$的面积是______.

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如图,这是用面积为$6$的四个全等的直角$\triangle ABE$,$\triangle BCF$,$\triangle CDG$和$\triangle DAH$拼成的"赵爽弦图",如果$AB=5$,那么正方形$EFGH$的边长为______.

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课本再现 如图$1$,我们称该图案为"赵爽弦图"."赵爽弦图"由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形,其中直角三角形的两直角边长为$a$,$b\left(b \gt a \gt 0\right)$,斜边长为$c$. $(1)$请利用图$1$验证勾股定理； 知识应用 $(2)$在图$1$中,若$c=15$,$b=12$,求小正方形的面积； $(3)$小明按图$2$的方式把边长为$3cm$和$2cm$的两个正方形切

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已知某汽车行驶前油箱里有油$40L$,在行驶过程中,每千米耗油$0.08L$.那么油箱里剩余的油量$y\left(L\right)$是汽车行驶的路程$x\left(km\right)$的函数. $(1)$求此函数的表达式,并写出自变量的取值范围； $(2)$当汽车行驶$100km$时,油箱里还有油______$L$； $(3)$当油箱里剩余油量$10L$时,汽车行驶了______$km.$

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如图,要围一个长方形$ABCD$的菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用$35$米长的篱笆围成另外三边.为了方便进出,在$BC$边上留了一个$2$米宽的小门.设$AB$边的长为$x$米,$BC$边的长为$y$米,则$y$与$x$之间的关系式是______.

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某汽车油箱中能盛汽油$60$升,汽车每行$1$千米耗油$0.1$升,加满油后,油箱中剩余油量$y(升)$与汽车行驶路程$x($千米）之间的函数关系式是______.

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《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去$180$里之外的地方打探情报,去时顺风,用了$2$小时；回来时逆风,用了$6$小时,则戴宗的速度为______里$/$小时.

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画出一次函数$y=x+2$的图象.

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