初中免费试题库，先看题再决定怎么练

$a$取下列何值时,方程$\frac{2x+a}{2-x}-1=0$的解是正数（ ）

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一次函数$y=mx+n$与正比例函数$y=mnx(m$、$n$为常数,且$m\neq 0)$,它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）

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函数$y=\frac{6}{x}$的图象经过两点$A\left(-3,m\right)$、$B\left(2,n\right)$,则$m \_\_\_\_\_\_n.($填"$ \lt $"、"$=$"或"$ \gt ")$

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对于函数$y=-3x+2$,下列结论正确的是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=13$,$AC=12$,点$D$为$\triangle ABC$外一点,连接$BD$,$CD$,测得$CD=4$,$BD=3$,求四边形$ABDC$的面积.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线交$BC$于点$D$,交$AB$于点$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$于点$F$,交$AC$于点$G$,连接$AD$,$AF$.若$BC=6$,$BD=2$,$\angle DAF=90^{\circ}$,则$DF$的长为______.

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如图,$\angle DAC=\angle BCA$,要使$\triangle ABC$ ≌ $\triangle CDA,$还需添加一个条件,则这个条件可以是______$.(写出一个即可)$

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如图,在$\triangle ABC$中,边$AB$,$AC$的垂直平分线交于点$P$,连接$BP$,$CP$.若$\angle A=50^{\circ}$,则$\angle BPC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,已知直线$AB:y=\frac{2}{3}x+4$交$x$轴于点$A$,交$y$轴于点$B$.直线$CD:y=-\frac{1}{3}x-1$与直线$AB$相交于点$M$,交$x$轴于点$C$,交$y$轴于点$D$. $(1)$直接写出点$B$和点$D$的坐标； $(2)$若点$P$是直线$MD$在第四象限内的一个动点,设点$P$的横坐标是$x$,$\triangle PBM$的面积是$S$,求$S$

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对于方程$3x+y=5$,用含$x$的式子表示$y=$____.

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如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形$ABC$的腰长为$2$,直角顶点$A$在直线$l:y=2x+2$上移动,且斜边$BC$ ∥ $x$轴,当$\triangle ABC$在直线$l$上移动时,$BC$的中点$D\left(m,n\right)$,写出$m$关于$n$的关系式为______.

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台风会引起城市积涝、山体滑坡等严重灾害,为降低台风贝碧嘉的影响,$A$市实时跟踪其运动状态,气象站测得台风中心在其正南方向$800$千米的$B$处,以$60$千米$/$时的速度向北偏西$30^{\circ}$的$BF$方向移动,已知距台风中心$500$千米范围内是受台风影响的区域. $(1)A$市是否会受到台风的影响?请说明理由； $(2)$如果$A$市受这次台风影响,那么影响的时间有多长?

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如图$1$,$\triangle ABC$是边长为$6cm$的等边三角形,点$P$,$Q$分别从顶点$A$,$B$同时出发,沿线段$AB$,$BC$运动,且它们的速度都为$1$厘米$/$秒.当点$P$到达点$B$时,$P$、$Q$两点停止运动.设点$P$的运动时间为$t(秒)$. $(1)$当运动时间为$t$秒时,$BQ$的长为______厘米,$BP$的长为______厘米.(用含$t$的式子表示） $(2)$当$t$为何值时,$\t

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如图,$\angle BAD=\angle CAE=90^{\circ}$,$AB=AD$,$AE=AC$.求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=5$,$BC=3$,点$P$从点$A$出发,沿射线$AC$以每秒$2$个单位长度的速度运动.设点$P$的运动时间为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$. $(1)$当点$P$在$AC$的延长线上运动时,$CP$的长为______$;($用含$t$的代数式表示） $(2)$若点$P$在$\angle ABC$的角平分线上,求$

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某汽车网站对两款价格相同,续航里程相同的汽车做了一次评测,一款为燃油车,另一款为纯电新能源车.得到相关数据如下: 燃油车 纯电新能源车 油箱容积:$48$升 电池容量:$90$千瓦时 油价:$8$元$/$升 电价:$0.6$元$/$千瓦时 $(1)$设两款车的续航里程均为$a$千米,请用含$a$的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用； $(2)$若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多$0.55$元. ①请分别求出这两款车的每千

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如图,长方形$ABCD$的两条边$AB$、$AD$的长分别为$4$,$6$,建立直角坐标系,若使其中三个顶点在坐标轴上,且点$C$的坐标为$\left(6,-4\right)$,则点$B$的坐标为______.

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阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a,b,c, 称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》 , 其勾股数组公式为:$\left \{ {{\begin{array}{ll} {a=\dfrac {1} {2}\left ( {{m}^{2}-{n}^{2}} \right )} \\\ {b=mn} \\\ {c=\dfrac {1} {2}\left ( {{m}^{2}+{n}^{2}}

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下列各数中是勾股数的是（ ）

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下列各数属于勾股数的是（ ）

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