先看题，再决定怎么练

如图,圆柱形杯子高$9cm$,底面周长$18cm$,在杯口点$B$处有一滴蜂蜜,此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点$A$处. $(1)$求蚂蚁从$A$到$B$处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离； $(2)$若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟$1cm$沿杯内壁下滑,蚂蚁出发后$3$秒钟吃到了蜂蜜,求蚂蚁的平均速度至少是多少?

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$MN$平行$BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM=5$,$CN=4$,则线段$MN$的长为（ ）

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如图,有一圆柱,其高为$12cm$,底面半径为$3cm$,在圆柱下底面$A$点处有一只蚂蚁,它想得到上底面$B$处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为____$cm.(\pi $取$3)$

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已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$在$BC$上,以$AD$、$AE$为腰作等腰三角形$ADE$,且$\angle ADE=\angle ABC$,连接$CE$,过$E$作$EM$ ∥ $BC$交$CA$延长线于$M$,连接$BM$. $(1)$求证:$\triangle BAD$ ≌ $\triangle CAE$； $(2)$若$\angle ABC=30^{\circ}$,求$\angle MEC$的度

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$AC$、$AB$为边向外作正方形,面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$,若$S_{1}=2$,$S_{2}=5$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$,$\angle EPF=90^{\circ}$,点$P$在$AD$上,射线$PE$,$PF$分别交$AB$,$AC$两边于$E$,$F$两点, $(1)$当点$P$与点$D$重合时,如图$2$所示,直接写出: ①$AF$与$BE$之间的数量关系:______； ②$AE+AF$与$AP$之间的

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$,点$E$,$F$分别在$AB$,$AC$上,且$\angle EDF=90^{\circ}$,$BE=6cm$,则$AF=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,点$G$为$\triangle ABC$的重心,$D$,$E$,$F$分别为$BC$,$CA$,$AB$的中点,具有性质:$AG:GD=BG:GE=CG:GF=2:1$.已知$\triangle AFG$的面积为$3$,则$\triangle ABC$的面积为____.

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已知$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\frac{BC}{AC}=n$,$D$是$BC$延长线上一点,且$DC=AC$,$E$,$D$位于直线$AB$两侧,$AE\bot AB$,$AE=AB$,连接$DE$与$AC$交于点$F$. $(1)$如图$1$,若$n=1$时,则$\frac{EF}{DF}=$______,$\frac{CF}{BD}=\_\_\_\_\_\_.$ $(2

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已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是（ ）

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已知:如图,钝角$\triangle ABC$, $(1)$请你画出$AC$边上的高$BD$、$BC$边上的高$AE$. $(2)$若此三角形$AC=6$,$BC=5$,求$AB$的取值范围.

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在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$. $(1)$如图$1$,若点$D$在$CB$延长线上,且$BD=BA$,点$E$在$BC$的延长线上,且$CE=CA$,则$\angle DAE$的度数为______； $(2)$如图$2$,若点$D$、$E$均在$BC$上,且$BE=BA$,$CD=CA$,求$\angle DAE$的度数.

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是线段$BC$中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$,当$\angle EPF$在$\triangle ABC$内绕顶点$P$旋转时（点$E$不与$A$、$B$重合）,给出以下四个结论:①$BE=AF$；②$\triangle EPF$是等腰直角三角形；③$S

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在直角坐标系中,$A\left(m,0\right)$为$x$轴负半轴上的点,$B\left(0,n\right)$为$y$轴负半轴上的点.如图,以$A$点为顶点,$AB$为腰在第三象限作等腰$Rt\triangle ABC$. $(1)$若已知$m=-2$,$n=-4$,试求$C$点的坐标； $(2)$若$\angle ACB=90^{\circ}$,点$C$的坐标为$\left(4,-4\right)$,请在坐标系中画出图形并求$n

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如 图,已知$BE\bot AC$于$E$,$CF\bot AB$于$F$,$BE$,$CF$相交于点$D$,若$BD=CD$.求证: $(1)\triangle BDF$ ≌ $\triangle CDE$； $(2)AD$平分$\angle BAC$.

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在直角坐标平面内有三点$A\left(3,2\right)$、$B\left(-3,0\right)$、$C\left(-1,-2\right)$,则以这三点为顶点构成的三角形是（ ）

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如图是一张长方形纸片$ABCD$,点$M$是对角线$AC$的中点,点$E$在$BC$边上,把$\triangle DCE$沿直线$DE$折叠,使点$C$落在对角线$AC$上的点$F$处,连接$DF$,$EF$.若$MF=CD$,则$\angle DAF$的度数为（ ）

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课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图:所示的图形,其中三角形的个数为（ ）

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如图,在直线$L$上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为$2$,$4$,$6$,正放置的四个正方形的面积依次为$S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$,$S_{4}$,则$S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}$的值为______.

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如图,$BE$交$AC$于点$M$,交$CF$于点$D$,$AB$交$CF$于点$N$,$\angle E=\angle F=90^{\circ}$,$\angle B=\angle C$,$AE=AF$,给出的下列五个结论中正确结论的序号为______. ①$\angle 1=\angle 2$； ②$BE=CF$； ③$\triangle CAN$ ≌ $\triangle BAM$； ④$CD=DN$； ⑤$\triangle A

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