初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列四组数中,属于勾股数的是（ ）

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如图,四边形$ABCD$中,$\angle ABD=\angle DBC$,$AB=BC$,若$DC=8$,则$AD$的长为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$上一点且$\angle ADC=60^{\circ}$,$CE\bot AD$于点$E$,点$A$关于$CE$的对称点为点$F$,$CF$交$AB$于点$G$. $(1)$求$\angle AGC$的度数； $(2)$写出$BD$与$DF$之间的数量关系,并证明.

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已知△ABC的三边a=m-n（m＞n＞0）,b=2$\sqrt{mn}$,c=m+n． （1）求证:△ABC是直角三角形． （2）利用第（1）题的结论,写出两个直角三角形的边长,要求它们的边长均为正整数．

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在$\triangle ABC$中,$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$的对应边分别是$a$、$b$、$c$,下列条件中不能说明$\triangle ABC$是直角三角形的是（ ）

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解分式方程:$\frac{x}{{x+1}}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$.

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若$x$、$y$满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-2\\ x+2y=3\end{array}\right.$,则代数式$x^{2}-4y^{2}$的值为____.

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如图$1$,将长为$2a+3$,宽为$2a$的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成"赵爽弦图"（如图$2)$,得到大小两个正方形. $(1)$用关于$a$的代数式表示图$2$中小正方形的边长______； $(2)$当$a=3$时,该大正方形的面积是______. ​

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如图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中$AE=5$,$AB=13$,则$EF$的值是______.

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刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,他在《九章算术注》中指出:"勾、股幂合为弦幂,明矣."也就是说,图$1$中直角三角形的三边$a$、$b$、$c$存在$a^{2}+b^{2}=c^{2}$的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图$2$,分别将以$a$为边长的正方形和$b$为边长的正方形置于以$c$为边长的大正方形的左下角和右上角,则图中阴影部分面积等于____$($用含字母$a$的代数式表示)；若$\left(c-a\right

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已知$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$是关于$x$,$y$的二元一次方程$2x+m+y=0$的一个解,则$m$的值是（ ）

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$(1)$解方程组:$\left\{\begin{array}{l}x-3y=-2\\ 2x+y=3\end{array}\right.$； $(2)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2)≥4\\ \frac{1+3x}{2}＞x-1\end{array}\right.$,并将解集在数轴上表示.

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下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）

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一长为\(5m\)，宽为\(2m\)的长方形木板，现要在长边上截去长为\(xm\)的一部分\((\)如图\()\)，与剩余木板的面积\(y(m ^{2} )\)与\(x(m)\)的关系式为\((0\leqslant x < 5) (\:\:\:\:)\)

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一个正方形的边长为\(3cm\)，它的各边边长减少\(xcm\)后，得到的新正方形的周长为\(ycm\)，\(y\)与\(x\)间的函数关系式是\((\quad)\)

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百货大楼进了一批花布，出售时要在进价\((\)进货价格\()\)的基础上加一定的利润，其数量\(x(\)米\()\)与售价\(y(\)元\()\)之间的关系如下表所示\(.\)下列用数量\(x(\)米\()\)表示售价\(y(\)元\()\)之间的关系式中，正确的是\((\quad)\) 数量\(x(\)米\()\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(...\) 售价\(y(\)元\()\) \(8+0.3\) \(1

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某地产公司为了吸引年轻人购房,推出"主房$+$多变入户花园"的两种户型.即在图$1$中边长为$a$米的正方形主房进行改造. 户型一是在主房两侧均加长$b$米$\left(0 \lt 9b \lt a\right)$.阴影部分作为入户花园,如图$2$所示. 户型二是在主房一边减少$b$米后,另一边再增加$b$米,阴影部分作为入户花园.如图$3$所示. 解答下列问题: $(1)$设两种户型的主房面积差为$M$,入户花园的面积差为$N$,试比

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甲、乙两辆汽车沿同路线从$A$地前往$B$地,$A$、$B$两地间的距离为$240$千米,甲车以$40$千米时的速度匀速行驶,行驶$3$小时后出现故障,停车维修$1$小时,修好后以$80$千米$/$时的速度继续行驶；乙车在甲车出发$2$小时后以$80$千米$/$时的速度匀速前往$B$地,甲、乙两车到达$B$地后均作停留,下列选项中,能正确反映两车与$A$地之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）的函数图象是（ ）

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$(1)$计算:$\left(-2\right)^{2}-|-7|+3-2\times ({-\frac{1}{2}})$； $(2)$解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{3x+4y=25}\end{array}}\right.$.

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先化简,后求值:$[\left(x-2y\right)^{2}+\left(2x-3y\right)\left(3y+2x\right)-5x^{2}]\div (-\frac{1}{2}y)$,其中$x=\frac{1}{2}$,$y=-\frac{1}{5}$.

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