先看题，再决定怎么练

按照下列要求作出图形（不写作法,保留作图痕迹). $(1)$尺规作图:将图$1$中的破轮子复原,已知弧上三点$A$,$B$,$C$.画出该轮的圆心； $(2)$如图$2$,矩形$ABCD$的顶点$A$在圆上,顶点$B$,$C$,$D$在圆内.请仅用无刻度的直尺画出图$2$中的圆心$O$.

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"$x$的$2$倍与$3$的差是负数"用不等式表示为____.

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用不等式表示:"$x$的$2$倍与$1$的差小于$3$"是____.

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直线$y=kx+b$平行于直线$y=2x-3$,且过点$\left(0,-1\right)$,则直线$y=kx+b$的函数解析式是______.

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习总书记在党的第二十次全国代表大会上,报告指出:"积极稳妥推进碳达峰碳中和".某公司积极响应节能减排号召,决定采购新能源$A$型和$B$型两款汽车,已知每辆$A$型汽车进价是每辆$B$型汽车进价的$1.5$倍,若用$1500$万元购进$A$型汽车的数量比$1200$万元购进$B$型汽车的数量少$20$辆.求每辆$B$型汽车进价是多少万元?

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用不等式表示:$x$与$5$的差小于$x$的$2$倍:____.

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若一个四位自然数各个数位上的数字互不相同且均不为$0$,满足百位数字比千位数字大$2$,十位数字比个位数字大$2$,那么称这个四位数为"中二数",一个"中二数"$A$的千位数字为$a$,百位数字为$b$,十位数字为$c$,个位数字为$d$,记$P\left(A\right)=a+b+c+d$,若$P\left(A\right)$被$9$除余$2$,则$A$的最大值为______；若另一个"中二数"$B$的千位数字为$m$,个位数字为$n

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如图,某城区公园有直径为$7m$的圆形水池,水池边安有排水槽,在正中心$O$处修喷水装置,喷出的水流呈抛物线状,当水管$OA$高度在$6m$处时,距离$OA$水平距离$1m$处喷出的水流达到最大高度为$8m$. $(1)$求抛物线解析式,并求水流落地点$B$到点$O$的距离（即线段$OB$的长）； $(2)$距离$OA$水平距离多远的$E$点处,放置高为$3.5m$的景观射灯$EF$使水流刚好到点$F$?

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某商场准备购进$A$,$B$两种书包,每个$A$种书包比$B$种书包的进价少$20$元,用$700$元购进$A$种书包的个数是用$450$元购进$B$种书包个数的$2$倍.请解答下列问题: $(1)A$,$B$两种书包每个进价各是多少元? $(2)$若该商场购进$B$种书包的个数比$A$种书包的$2$倍还多$5$个,且$A$种书包不少于$18$个,购进$A$,$B$两种书包的总费用不超过$5450$元,则该商场有哪几种进货方案?

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"$a$的一半与$3$的和小于$2$"用不等式表示为____.

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图①、图②、图③均是$5\times 4$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$、$C$、$D$均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的正方形网格中,按要求画图,保留作图痕迹,不要求写画法: $(1)$如图①,连结$AD$、$BC$交于点$E$,直接写出:$\frac{CE}{BE}$的值为______； $(2)$如图②,在$BC$上找一点$F$,使$BF=4$； $(3)$如图③,在$

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如图,在一个池塘旁有一条笔直公路$MN$,池塘对面有一个建筑$A$,小明在公路一侧点$B$处测得$\angle ABN=60^{\circ}$,为了得到他与建筑物$A$之间的距离,小明沿公路$MN$继续向东走到点$C$处,测得$\angle ACB=60^{\circ}$,并测得他走了$48$米,则$AB$为______米.

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把二元一次方程$3x+y=4$改写成用含$x$的式子表示$y$的形式,则$y= \_\_\_\_\_\_.$

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为让每个农村孩子都能上学,国家实施了"农村中小学寄宿制学校建设工程",如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(-2,3\right)$,实验室的位置是$\left(1,4\right)$. $(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； $(2)$办公楼的位置是$\left(-2,1\right)$,教学楼的位置是$\left(2,2\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置.

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在图$1$到图$3$中,点$O$是正方形$ABCD$对角线$AC$的中点,$\triangle MPN$为直角三角形,$\angle MPN=90^{\circ}$.正方形$ABCD$保持不动,$\triangle MPN$沿射线$AC$向右平移,平移过程中$P$点始终在射线$AC$上,且保持$PM$垂直于直线$AB$于点$E$,$PN$垂直于直线$BC$于点$F$. $(1)$如图$1$,当点$P$与点$O$重合时,$OE$与$OF$

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在一个不透明的袋子里装有$20$个红球和若干个蓝球,这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀,每次从袋子里随机摸出一个球,记录下它的颜色后再放回袋子中,不断重复这一过程,发现摸到蓝球的频率稳定在$0.6$左右,请你估计袋子中装有蓝球的个数是（ ）

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如图是抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的示意图,则$a$的值可以是（ ）

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设$a$为正整数,且满足$a^{2}+2a+40$是完全平方数,则$a$的值是______.

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在平面直角坐标系中,若点$A\left(1,-1\right)$与点$B$关于原点对称,则点$B$的坐标为____.

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如图所示,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=2$,以$BC$的中点$O$为圆心,$BC$的长为直径在$BC$上方作半圆$O$,动点$M$以每秒$1$个单位长度的速度从点$B$向点$A$运动,动点$N$以每秒$2$个单位长度的速度沿折线$A-D-C$向点$C$运动,两点同时出发,其中一点到达终点后,两点同时停止运动,运动时间为$t$秒. $(1)$当$MN$ ∥ $BC$时$,t=\_\_\_\_\_\_,$此时$MN$所在的直

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