初中免费试题库，先看题再决定怎么练

观察下列勾股数： \(3\)，\(5\)，\(5;5\)，\(12\)，\(13;7\)，\(24\)，\(25;9\)，\(40\)，\(41;...;a\)，\(b\)，\(c.\) 根据你发现的规律，请写出： \((1)\)当\(a=19\)时，求\(b\)、\(c\)的值； \((2)\)判断\(15\)，\(111\)，\(112\)是否为一组勾股数，并说明理由．

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下列各组数中，是勾股数的为\((\) \()\)

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下列方程中,一元二次方程是（ ）

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"$\Delta $"表示一种新的运算符号,已知$2\Delta 3=2-3+4$,$7\Delta 2=7-8$,$3\Delta 5=3-4+5-6+7$,$\ldots $按此规则,计算:$10\Delta 3 \_\_\_\_\_\_.$

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解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=19}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$.

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按要求解答下列问题: $(1)$解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$； $(2)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＜4}\\{3-x≥5}\end{array}\right.$.

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如图，\(PA\)，\(PB\)分别切\(\odot O\)于点\(A\)，\(B\)，\(AC\)是\(\odot O\)的直径，连接\(AB\)，\(BC\)，\(OP\)，则与\(\angle PAB\)相等的角\((\)不包括\(\angle PAB\)本身\()\)有\((\quad)\)

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如图，四边形\(ABCD\)中，\(AD\ /\!/ BC\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AD=2\)，\(AB=6\)，以\(AB\)为直径的半\(\odot O\) 切\(CD\)于点\(E\)，\(F\)为弧\(BE\)上一动点，过\(F\)点的直线\(MN\)为半\(\odot O\)的切线，\(MN\)交\(BC\)于\(M\)，交\(CD\)于\(N\)，则\(\vartriangle MCN\)的周长为\

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如图，\(PA\)，\(PB\)分别与\(⊙O\)相切于\(A\)、\(B\)两点．直线\(EF\)切\(⊙O\)于\(C\)点，分别交\(PA\)、\(PB\)于\(E\)、\(F\)，且\(PA=10.\)则\(\triangle PEF\)的周长为\((\quad)\)

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如图，\(AD\)，\(AE\)分别是\(⊙O\)的切线，\(D\)，\(E\)为切点，\(BC\)切\(⊙O\)于\(F\)，交\(AD\)，\(AE\)于点\(B\)，\(C\)，若\(AD=8.\)则三角形\(ABC\)的周长是\((\quad)\)

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小明家装修,电视背景墙长$BC$为$\sqrt{27}m$,宽$AB$为$\sqrt{8}m$,中间要镶一个长为$2\sqrt{3}m$,宽为$\sqrt{2}m$的大理石图案（图中阴影部分). $(1)$长方形$ABCD$的周长是多少?(结果化为最简二次根式） $(2)$除去大理石图案部分,其他部分贴壁布,若壁布造价为$6$元$/m^{2}$,大理石的造价为$200$元$/m^{2}$,则整个电视墙需要花费多少元?(结果化为最简二次根

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勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠,是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板$B$离地的垂直高度$BE=0.8m$,将它往前推$3m$至$C$处时（即水平距离$CD=3m)$,踏板离地的垂直高度$CF=2.6m$,它的绳索始终拉直,则绳索$AC$的长是（ ）

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如图,已知梯子$AB=AD=10m$,$D$点到地面的垂直距离$DE=6m$,两墙的距离$CE=13m$.求$B$点到地面的垂直距离$BC$.

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用适当方法解下列方程组： （1） （2） ．

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解二元一次方程组： （1） （2） ．

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（1）计算：（ ） 0 -2cos60°-| -3| （2）解方程组： ．

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如图,$AB$是$\odot O$的弦,点$C$在过点$B$的切线上,$OC\bot OA$,$OC$交$AB$于点$D$.若$\angle BDC=68^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数为____$^{\circ}$.

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若$\odot O$的直径是$4$,圆心$O$到直线$l$的距离为$3$,则直线$l$与$\odot O$的位置关系是____.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$AB$边的中点,$E$是$AC$边上一点,过点$B$作$BF$ ∥ $AC$,交$ED$的延长线于点$F$,若$AD=6$,$BF=9$,则$CE$的长______.

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中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展\(.\)现用\(4\)个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”，即以弦为边长得到的正方形由四个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成\(.{\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90°\)，若\(AC=b\)，\(BC=a\)，请你利用这个图形说明\(a^{2}+b^{2}=c^{2}.\)

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