初中免费试题库，先看题再决定怎么练

根据题意,设未知数并列出方程. $(1)$小聪对小明说:"我是$6$月份出生的,我的年龄的$2$倍加上$10$,正好是我出生的那个月的总天数,你猜我几岁?" $(2)$已知两个正方形,大正方形的边长比小正方形的边长多$5$,大正方形的面积比小正方形的面积多$30$,求这两个正方形的边长各是多少.

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我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:"林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿."若设牧童$x$人,根据题意,可列方程（ ）

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比$a$大$5$数等于$8$可用等式表示为______.

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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:"今有人共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数几何?"意思是:"有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?"设共有$x$个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为______.

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中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,三车空；三人共车,十人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每四人乘一车,最终剩余$3$辆车,若每$3$人共乘一车,最终剩余$10$个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有$x$辆车,则可列方程______.

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明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:"隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤."其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤（注:明代时$1$斤$=16$两,故有"半斤八两"这个成语).设有$x$人分银子,根据题意列方程:______.

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$2023$年$9$月$23$日至$10$月$8$日在杭州举办第$19$届亚运会,吉祥物为"宸宸、琮琮、莲莲".我校举办了"第$19$届亚运会"知识竞赛活动,拟将一些吉祥物"$A$宸宸、$B$琮琮、$C$莲莲"作为竞赛奖品.主持人在$3$张完全相同的卡片上分别写上"$A$、$B$、$C$"后放入一个盒子里. $(1)$某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片恰好抽到"$A$宸宸"的概率为______； $(2)$某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片

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赣州市第六届运动会开幕式于$2023$年$11$月$16$日在兴国县体育公园举行,运动会吉祥物（如图）分别是"兴兴"和"国国",寓意体育兴国."兴兴"和"国国"在潋城的某商店有售.下面是吉祥物"兴兴""国国"的对话.请根据他们的对话内容,求买一对吉祥物的价格.

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我校在举办"书香文化节"的活动中,将$x$本图书分给了$y$名学生,若每人分$6$本,则剩余$40$本；若每人分$8$本,则还缺$50$本,下列方程正确的是（ ）

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我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:"我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空."诗中后两句的意思是如果每一间客房住$7$人,那么有$7$人无房住；如果每一间客房住$9$人,那么就空出一间客房,据此求客房和客人的数量,对于甲、乙、丙三人的解题方案,判断正确的是（ ） 甲:设客房有$x$间,则$7x+7=9\left(x-1\right)$； 乙:设客人有$y$人,则$\frac{y-7}{7}=\frac{y}{9

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我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题:"良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之,"题意是:跑得快的马每天走$240$里,跑得慢的马每天走$150$里,慢马先走$12$天,设快马$x$天可以追上慢马,可列方程是（ ）

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小明和小强两人在公路上匀速骑行,小强骑行$28km$所用时间与小明骑行$24km$所用时间相等,已知小强每小时比小明多骑行$2km$,小强每小时骑行多少千米?设小强每小时骑行$xkm$,所列方程正确的是（ ）

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《孙子算经》中有一道题,原文是"今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?"译文为:今有若干人乘车,每$3$人共乘一车,最终剩余$2$辆车；若每$2$人共乘一车,最终剩余$9$人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?若设共有$x$辆车,则可列方程为______.

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元代名著《算学启蒙》中有一题:驽马日行一百五十里,良马日行二百四十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.译文是:跑得慢的马每天走$150$里,跑得快的马每天走$240$里.慢马先走$12$天,问快马需要几天可追上慢马?若设快马需要$x$天可追上慢马,则由题意,可列方程为（ ）

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一艘轮船在静水中的航行速度为$20km/h$,水流速度为$4km/h$,从甲码头顺流航行到乙码头,再逆流航行返回甲码头,共用$7.5h(不计停留时间)$,求甲、乙两码头间的距离.

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福州某机械厂加工车间有$35$名工人,平均每名工人每天加工大齿轮$5$个或小齿轮$10$个,已知$2$个大齿轮和$3$个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有$x$名,则可列方程为（ ）

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《孙子算经》中有道"共车"问题:今有四人共车,一车空；二人共车,八人步,问人与车各几何?其大致意思是:今有若干人乘车,每$4$人乘一车,最终剩余$1$辆车无人坐；若每$2$人共乘一车,最终剩余$8$人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有$x$辆车,那么可列方程为（ ）

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《直指算法统宗》中有这样一道题,原文如下: "一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁? 大意为:有$100$个和尚分$100$个馒头,如果大和尚$1$人分$3$个,小和尚$3$人分$1$个,正好分完,大、小和尚各有多少人?请解答上述问题.

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甲车队有汽车$100$辆,乙车队有汽车$68$辆,根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙队调$x$辆汽车到甲队,由此可列方程为（ ）

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某校学生种植一批树苗,如果每人种$10$棵,则剩下$6$棵树苗未种；如果每人种$12$棵,则缺$6$棵树苗,若设参与种树的有$x$人,则可列方程为（ ）

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