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$(1)$先填表（图①）,再根据图①在图②坐标系中画出一次函数$y=-2x+4$的图象； $(2)$画出把一次函数$y=-2x+4$的图象向左平移$3$个单位长度后的函数图象,请求平移后的函数的表达式. $x$ $0$ $y=-2x+4$ $0$

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已知二次函数$y=x^{2}+2x-3$的图象顶点为$M$. $(1)$请直接写出点$M$的坐标______； $(2)$请通过列表描点,画出该二次函数的大致图象； $(3)$当$-2 \lt x \lt 2$时,则$y$的取值范围是______$.(直接写出结果)$

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若$4x+2$与$3x-9$的值互为相反数,则$x$的值为____.

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下面是小淇同学解一元一次不等式$1-\frac{2x-2}{5}＜\frac{3-4x}{2}$的过程,请认真阅读并完成相应的任务. 解:去分母,得$10-2\left(2x-2\right) \lt 5\left(3-4x\right)$第一步 去括号,得$10-4x+4 \lt 15-20x$.第二步 移项,得$-4x-20x \lt 15-10-4$.第三步 合并同类项,得$-24x \lt 1$.第四步 系数化为$1$,得$x＞

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下面是小明同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解方程:$\frac{{x-3}}{2}-\frac{{2x+1}}{3}=1$ 解:______,得$3\left(x-3\right)-2\left(2x+1\right)=6$.第一步 去括号:得$3x-9-4x-2=6$.第二步 移项,得$3x-4x=6-2-9$,第三步 合并同类项,得$-x=-5$.第四步 方程两边同除以$-1$,得$x=5$.第五步 任务一:填空:（1

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如图,等边$\triangle ABC$中,$AO$是$\angle BAC$的角平分线,$D$为$AO$上一点,以$CD$为一边且在$CD$下方作等边$\triangle CDE$,连接$BE$. $(1)$求证:$AD=BE$； $(2)$已知$AC=8$,求点$C$到$BE$之间的距离.

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等边三角形$ABC$的边长为$4cm$,点$D$沿$CA$方向从点$C$出发向点$A$运动,点$E$从$B$出发沿$AB$的延长线$BF$向右运动,已知点$D$、$E$都以每秒$0.5cm$的速度同时开始运动,运动过程中$DE$与$BC$相交于点$P$.求运动几秒后,$\triangle ADE$为直角三角形?

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如图,在四边形$ABCD$中,$AB=AD$,$\angle BAD=140^{\circ}$,$AB\bot CB$于点$B$,$AD\bot CD$于点$D$,$E$、$F$分别是$CB$、$CD$上的点,且$\angle EAF=70^{\circ}$,下列说法正确的是______$.(填写正确的序号)$ ①$DF=BE$,②$\triangle ADF$ ≌ $\triangle ABE$,③$FA$平分$\angle DFE$

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如图,在$\triangle AOB$和$\triangle COD$中,$OA=OB$,$OC=OD$,$OA \lt OC$,$\angle AOB=\angle COD=36^{\circ}$,连接$AC$、$BD$交于点$M$,连接$OM$.下列结论:①$\angle AMB=36^{\circ}$,②$AC=BD$,③$OM$平分$\angle AOD$,④$MO$平分$\angle AMD$.其中正确的结论是____$($填

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如图$1$,点$O$为线段$AB$上的任意一点（不于$A$,$B$重合）,分别以$AO$,$BO$为一腰在$AB$的同侧作等腰$\triangle AOC$和$\triangle BOD$,$OA=OC$,$OB=OD$,$\angle AOC$与$\angle BOD$都是锐角,且$\angle AOC=\angle BOD$. （1）试说明:$CB=AD$； （2）如图$2$,$AD$与$BC$相交于点$P$,$\angle COD

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如图所示,在$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$CE$与$BD$相交于点$M$,$BD$与$AC$交于点$N$,试猜想$BD$与$CE$有何关系?说明理由.

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如图,抛物线$y=x^{2}+4x$与$x$轴的负半轴交于点$A$,经过点$A$的直线与该函数图象交于点$B(\frac{3}{4},\frac{57}{16})$. $(1)$求直线$AB$的表达式. $(2)$点$C$是线段$AB$上任意一点,过点$C$作$CD\bot x$轴,交抛物线于点$D$,设点$C$的横坐标为$m$. ①当$CD=\frac{11}{2}$时,求$m$的值. ②当$\triangle ACD$是以$AC$为

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将抛物线$y=6x^{2}$先向左平移$2$个单位,再向上平移$3$个单位后,得到（ ）

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在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=ax+c$和二次函数$y=a\left(x+c\right)^{2}$的图象大致为（ ）

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下列各选项中,是方程的是（ ）

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如果单项式$-xy^{b+1}$与$\frac{1}{2}{x^{a+2}}{y^3}$是同类项,那么关于$x$的方程$ax+b=0$的解为（ ）

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关于$x$的方程$3x+2m=-1$与方程$x+2=2x+1$的解相同,则$m$的值为（ ）

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$-2\left(x-1\right)$去括号的结果是（ ）

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如图,点$E$是$\angle AOB$的平分线上一点,$EC\bot OA$,$ED\bot OB$,垂足分别为$C$、$D$. 求证:$\left(1\right)\angle ECD=\angle EDC$； $(2)OC=OD$； $(3)OE$是线段$CD$的垂直平分线.

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如图,在等边三角形$ABC$中,点$E$在边$AC$上,点$D$在边$BC$的延长线上,以$DE$为一边作等边三角形$DEF$,连接$CF$. $(1)$若$CD=CE$,求证:$AB$ ∥ $CF$； $(2)$试探究:线段$CD$、$CE$、$CF$三者之间的数量关系,并证明你的结论.

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