先看题，再决定怎么练

如图,在平面直角坐标系中,$\triangle AOB$的顶点$A$的坐标为$\left(-2,4\right)$.若以原点$O$为位似中心,相似比为$\frac{1}{4}$,把$\triangle AOB$缩小,则点$A$的对应点${A\’}$的坐标是（ ）

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$位似,点$O$为位似中心,且$\triangle DEF$的面积是$\triangle ABC$面积的$4$倍,则$BC:EF=\left(\ \ \right)$​

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle AOB$的三个顶点的坐标分别为$A\left(6,3\right)$,$O\left(0,0\right)$,$B\left(0,6\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心,在第一象限内将$\triangle AOB$缩小得到$\triangle A_{1}OB_{1}$,相似比为$\frac{1}{2}$,请画出$\triangle A_{1}OB_{1}$； $(2)$直接

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如图,在正方形网格中,以点$O$为位似中心,$\triangle ABC$的位似图形可以是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标分别为$A\left(1,2\right)$,$B\left(3,1\right)$,$C\left(2,3\right)$,以原点$O$为位似中心,在网格内将$\triangle ABC$放大为原来的$2$倍,得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$. $(1)$在图中第一象限内画出符合要求的$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}(不要求写出画法)$；

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在如图的方格纸中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(-3,2\right)$,$B\left(-1,3\right)$,$C\left(-1,1\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心,在位似中心的异侧画出$\triangle ABC$的一个位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,使它与$\triangle ABC$的位似比为$2:1$； $(2)\triangle ABC

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已知$\angle \alpha =37^{\circ}48\’=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=5$,$BC=4$. $(1)$请用无刻度的直尺和圆规作$\angle B$的平分线；(保留作图痕迹,不写作法） $(2)$若（1）中$\angle B$的平分线交$AC$于$D$,求$CD$的长.

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先化简,再求值: $(1)x^{2}(x-1)-x(x^{2}+x-1)$,其中$x=\frac{1}{2}$. $(2)\left(2m+1\right)\left(2m-1\right)-\left(m-1\right)^{2}-\left(2m\right)^{3}\div 8m$,其中$m$满足$m^{2}+m-6=0$.

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先化简,再求值:$(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$,其中$x=2$.

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$(1)$先化简$(1-\frac{3}{a+2})÷\frac{a^{2}-2a+1}{a^{2}-4}$,再从$-3 \lt a \lt 3$中选取一个你喜欢的整数$a$的值代入求值； $(2)$已知$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$的整数部分为$a$,小数部分为$b$,求$\sqrt{a}-b$的值.

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如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）

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$(1)$用配方法解方程:$2x^{2}-3x+1=0$； $(2)$①一木杆按如图$1$所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子；(用线段$CD$表示） ②图$2$是两根标杆及它们在灯光下的影子,请在图中画出光源的位置（用点$P$表示),并在图中画出人在此光源下的影子（用线段$EF$表示).

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如图,嘉嘉在$A$时测得一棵$4$米高的树的影长$DF$为$8m$,若$A$时和$B$时两次日照的光线互相垂直,则$B$时的影长$DE$为（ ）

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某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律,某日在学校操场上竖立一根直杆,经研究发现,当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数,并在$12:20$,$13:00$,$14:10$这三个时刻,测得该直杆的影长分别约为$0.49m$,$0.35m$,$0.44m$.根据该小组研究结果,下列关于当日该直杆影长的判断正确的是（ ）

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如图,在同一时刻,身高$1.6$米的小丽在阳光下的影长为$2.5$米,一棵大树的影长为$5$米,则这棵树的高度为（ ）

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如图,在$A$时测得旗杆的影长是$4$米,$B$时测得旗杆的影长是$16$米,若两次的日照光线恰好垂直,则旗杆的高度是（ ）米.

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在数学活动课上,老师带领数学小组测量大树$AB$的高度.如图,数学小组发现大树离教学楼有$5m$,高$1.4m$的竹竿在水平地面的影子长$1m$,此时大树的影子有一部分映在地面上,还有一部分映在教学楼的墙上,墙上的影子高$CD$为$2m$,那么这棵大树高______$m.$

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四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影（阴影部分）效果如图.则在字母"$L$"、"$K$"、"$C$"的投影中,与字母"$N$"属同一种投影的有______.

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下列运算中,正确的是（ ）

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