初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解,则$a$的取值范围是（ ）

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解方程: $(1)2x+8=2-x$； $(2)\frac{x-2}{3}-\frac{5x+1}{6}=1$.

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解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{5x+2}{3}}①\\{4x-2≤4+x}②\end{array}\right.$,并把解集表示在数轴上.

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如图，\(AC\)为\(⊙O\)的直径，\(M\)是射线\(AP\)上一点，过点\(M\)的直线与\(⊙O\)交于\(B\)，\(D\)两点，与\(AC\)交于点\(E\)，连接\(AB\)，\(AD\)，其中\(AB=BM\)，\(AD=AM\)，\(∠BAE=∠AEB.\) \((1)\)求证：\(AP\)为\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AB=3\)，\(AD=\dfrac{24}{5}\)，求\(⊙O\)的直径．

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如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(5cm\)，瓶内原有液体的最大深度\(CD=4cm.\)部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为\(2cm\)，则截面圆中弦\(AB\)的长减少了 ______\(cm(\)结果保留根号\().\)

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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图\(1.\)筒车盛水桶的运行轨道是以轴心\(O\)为圆心的圆，如图\(2.\)已知圆心\(O\)在水面上方，且\(⊙O\)被水面截得的弦\(AB\)长为\(6\)米，\(⊙O\)半径长为\(4\)米．若点\(C\)为运行轨道的最低点，则点\(C\)到弦\(AB\)所在直线的距离是 ______米．

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如图,点$D$,$E$分别是$\triangle ABC$的边$AB$,$AC$的中点,连接$DE$并延长到点$F$,使$EF=DE$,连接$FC$. $(1)$求证:四边形$BCFD$是平行四边形； $(2)$若$AD=5$,$DE=4$,$\angle B=30^{\circ}$,求四边形$BCFD$的面积.

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如图,点$P$,$Q$是一正方体展开图上的两个顶点,则顶点$P$,$Q$在正方体上的位置标记正确的是（ ）

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为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（ ）

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某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 质量x/（千克） 1 2 3 4 … 售价y/（元） 10+0.5 10+1 10+1.5 10+2 … 由上表得y与x之间的关系式是 ．

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若$x^{2}+x-2=0$,则$\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x$的值是______.

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若式子$\sqrt{x-8}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是______.

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规定$a\triangle b=a+b+ab-1$,$a\square b=a^{2}-ab+b^{2}$,那么$3\triangle \left(2\square 4\right)$的值是______.

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关于$x$的方程$x-\frac{1-mx}{3}=1$的解为正整数,则满足条件的所有整数$m$的和是______.

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如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为$2m$时,水面宽度为$4m$,那么水位下降$1m$时,水面的宽度为$\left(\ \ \right)m$.

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已知抛物线$y=x^{2}+bx+c$过$\left(0,8\right)$,$\left(6,8\right)$两点. $(1)$求出该抛物线的解析式； $(2)$求出抛物线与$x$轴的交点坐标； $(3)$当$y \lt 0$时,写出$x$的取值范围.

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某商店一台电脑的标价是$4500$元,为了促销,该商店计划打折销售,如果打了$x$折,则这台电脑的售价是（ ）元.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l_{1}$:$y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于$D$,$B$两点.直线$y=kx+\frac{9}{4}$的图象与$x$轴交于$C$.直线$l_{1}$与直线$l_{2}$交于点$A\left(a,3\right)$. $(1)$求点$A$的坐标及直线$l_{2}$的表达式； $(2)$若点$E$在直线$l_{2}$上,且$\trian

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如图,直线$l_{1}$:$y=-3x+3$交$y$轴于$C$,与$x$轴交于点$D$,直线$l_{2}$经过点$A\left(4,0\right)$,且直线$l_{1}$、$l_{2}$交于点$B\left(2,m\right)$. $(1)$求$m$的值和直线$l_{2}$的函数表达式； $(2)$直线$l_{2}$在第一象限内的部分上有一点$E$,且$\triangle ADE$的面积是$\triangle ADB$面积的一半,求

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甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,小明跑步从甲地前往乙地,一段时间后,小亮骑自行车从乙地前往甲地,两人都保持匀速.小亮先到达目的地,两人之间的距离$y\left(km\right)$与小明运动的时间$t\left(h\right)$的函数关系大致如图所示,则下列说法不正确的是（ ）

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