先看题，再决定怎么练

下列等式的变形,正确的是（ ）

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若$x^{2}-x=1$,则$2027+2x-2x^{2}= \_\_\_\_\_\_.$

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若$a_{6}(x-1)^{6}+a_{5}(x-1)^{5}+a_{4}(x-1)^{4}+a_{3}(x-1)^{3}+a_{2}(x-1)^{2}+a_{1}(x-1)+a_{0}=4x$,则$a_{6}+a_{4}+a_{2}+a_{0}= \_\_\_\_\_\_.$

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利用等式的性质解方程并检验:$2-\frac{1}{4}x=3$.

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电视剧《破密》是根据红军时期无线电通讯事业创始人之一蔡威的真实革命经历和功绩创作的,讲述了无名英雄们与敌人展开无线电密码的破译与反破译之战、为配合红军长征胜利做出巨大贡献的故事.其实,数学和密码学之间存在着一种神奇的关系,而密钥是解开密码的关键.小悦利用所学的数学知识设计了如下密钥:$5*3\oplus 6=301848$,$2*6\oplus 7=144256$,$9*2\oplus 5=451055$,则$7*2\oplus 5=

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开心乐园附近的两家酒店如图所示,看图填一填,画一画. $(1)$城堡酒店在开心乐园的______偏______$10^{\circ}$的方向上,距离开心乐园的实际距离是$2400$米；开心乐园酒店在开心乐园的东偏南______$^{\circ}$方向上,距离开心乐园的实际距离是______米. $(2)$开心乐园地铁站在开心乐园酒店的北偏东$50^{\circ}$方向上,距离开心乐园酒店的实际距离是$1200$米,在图中标出开心乐园地铁

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若$|x-3|$与$\left(y+2\right)^{2}$互为相反数,则$xy$的值为（ ）

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若$|a-1|$与$|b+2|$互为相反数,则$\left(a+b\right)^{2025}$的值为（ ）

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先化简,再求值:$5(2x^{2}y-xy^{2})-2(xy^{2}+5x^{2}y-1)$,其中$x=\frac{1}{2}$,$y=-1$.

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若$|a-3|$与$|b+4|$互为相反数,则$a+b$的值为____.

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$x$与$6$的和的$2$倍等于$x$的$3$倍,用方程表示数量关系为______.

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如图,请按照要求解答问题: $(1)$数轴上点$A$、点$B$分别表示的数是$-3$、$-1$,点$C$在数$2$、$3$表示的点的中点位置,则点$C$表示的数是______；线段$AB$的中点$D$表示的数是______； $(2)$求线段$AB$的中点$D$与线段$BC$的中点$E$的距离$DE$； $(3)$在数轴上方有一点$M$,下方有一点$N$,且$\angle ABM=120^{\circ}$,$\angle CBN=60^

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如图①,$O$为直线$AB$上一点作射线$OC$,使$\angle AOC=120^{\circ}$,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点$O$处,一条直角边$OP$在射线$OA$上,将图①中的三角尺绕点$O$以每秒$5^{\circ}$的速度按逆时针方向旋转（如图②所示）,在旋转一周的过程中第$t$秒时,$OQ$所在直线恰好平分$\angle BOC$,则$t$的值为______.

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如图,将数轴上$-6$与$6$两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,$a_{4}$,$a_{5}$,则下列不正确的是（ ）

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已知$x=\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}$,$y=\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}$. $(1)$求$x^{2}+xy+y^{2}$. $(2)$若$x$的小数部分为$a$,$y$的整数部分为$b$,求$ax+by$的平方根.

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估计$(\sqrt{20}-\sqrt{8})÷\sqrt{2}$的值应在（ ）

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计算:${(\sqrt{5}-1)}^{2}+\frac{4}{\sqrt{5}+3}$.

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已知:方程$x^{2}-2\left(k-1\right)x+2k^{2}-12k+17=0$,两根为$x_{1}$,$x_{2}$,求${x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}$的最大值与最小值.

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对于一次函数$y=-2x+4$,下列结论错误的是（ ）

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如图,直线$y_{1}=kx+b$与坐标轴交于$A\left(0,2\right)$,$B\left(m,0\right)$两点,与直线$y_{2}=-4x+12$交于点$P\left(2,n\right)$,直线$y_{2}=-4x+12$交$x$轴于点$C$,交$y$轴于点$D$. $(1)$求$m$,$n$值； $(2)$直接写出方程组$\left\{{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y=-4x+12}\en

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