先看题，再决定怎么练

设抛物线$y=x^{2}+\left(a+1\right)x+a$,其中$a$为实数. $(1)$若抛物线经过点$\left(-1,m\right)$,则$m=$______； $(2)$将抛物线$y=x^{2}+\left(a+1\right)x+a$向上平移$2$个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是______.

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已知代数式$-ax^{2}+bx$的取值如下所示,由数据可得,关于$x$的一元二次方程$-ax^{2}+bx+2=0$的解是（ ） $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $-ax^{2}+bx$ $\ldots $ $-4$ $-2$ $0$ $0$ $-2$ $-4$ $\ldots $

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如图是二次函数$y=-x^{2}+2x+4$的图象,使$y\leqslant 1$成立的$x$的取值范围是（ ）

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的部分图象如图所示,则关于$x$的不等式$ax^{2}+bx+c\geqslant 2$的解集是（ ）

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二次函数$y=-2x^{2}$的图象大致是（ ）

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如图,一次函数$y=mx+n$与正比例函数$y=mnx(m$、$n$是常数,且$mm\neq 0)$的图象的是（ ）

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如图,在$\odot O$中弦$AB$,$CD$相交于点$E$,$\angle A=30^{\circ}$,$\angle AED=75^{\circ}$,则$\angle B=\left(\ \ \right)$

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如图,某博览会上有一圆形展示区,在其圆形边缘的点$P$处安装了一台监视器,它的监控角度是$55^{\circ}$,为了监控整个展区,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器______台.

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如图所示,$107$国道$OA$和$320$国道$OB$在某市相交于$O$点,在$\angle AOB$的内部有工厂$C$和$D$,现要建一个货站$P$,使$P$到$OA$和$OB$的距离相等,且使$PC=PD$,用尺规作出$P$点的位置.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论）

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如图,已知点$A$和直线$MN$,过点$A$用尺规作图画出直线$MN$的垂线,下列画法中错误的是（ ）

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按下列条件画三角形,能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）

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如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ）

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下列各组数是勾股数的是（ ）

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以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（ ）

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下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

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勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:"勾广三,股修四,经隅五",观察下列各组勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$6$,$8$,$10$,$7$,$24$,$25$,$8$,$15$,$17$,$\ldots $,我们发现,当一组勾股数的勾为$2m(m\geqslant 3$,$m$为正整数）时,它的股、经分别为$m^{2}-1$和$m^{2}+1$.若一组勾股数的勾为$26$,则经为____.

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据我国古代某数学著作记载,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.后人概括为"勾三、股四、弦五". $(1)$观察$3$,$4$,$5$；$5$,$12$,$13$；$7$,$24$,$25$；$\ldots $.发现这些勾股数的"勾"都是奇数,且从$3$起就没有间断过,计算$\frac{1}{2}\left(9-1\right)$,$\frac{1}{2}\left(9+1\right)$

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下列各组数据,能作为直角三角形三边长的是（ ）

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勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$本身就是一个关于$a$,$b$,$c$的方程,满足这个方程的正整数解$\left(a,b,c\right)$通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:$\left(3,4,5\right)$,$\left(5,12,13\right)$,$\left(7,24,25\right)$,$\ldots $.分析上面勾股数组可以发现,$4=1\

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平方等于它本身的数是____.

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