初中免费试题库，先看题再决定怎么练

一列火车正在匀速行驶,它先用$26$秒的时间通过了一条长$256$米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口),又用$16$秒的时间通过了一条长$96$米的隧道.求这列火车的长度.设这列火车的长度为$x$米,根据题意,可列方程为（ ）

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《九章算术》中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,余三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出$5$钱,则还差$45$钱；若每人出$7$钱,则多余$3$钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为$x$人,根据题意,可列方程为（ ）

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在古希腊时期,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听,他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来,后来人们将这个数$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数.设$a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,$b=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$,记${S}_{1}=\frac{1}{ab},{S}_{2}=\frac{2}{{a}^

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《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每$3$人共乘一车,最终剩余$2$辆车；若每$2$人共乘一车,最终剩余$9$个人无车可乘,问共有多少人?设共有$x$人,则（ ）

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$2023$年$9$月$23$日$-10$月$8$日,第十九届亚洲运动会在中国杭州举行,其吉祥物"宸宸、琮琼和莲莲"倍受广大群众喜爱.新年将至,学校计划订购一批吉祥物的挂件和徽章.经调查发现,同一款式的挂件和徽章在甲、乙两家商店标价均相同,其中挂件每个标价$40$元,徽章每个标价$20$元.同时,两家商店分别开展不同的新年促销活动优惠方式如下: 甲商店:买一个挂件送一个徽章； 乙商店:挂件和徽章都按$8$折（标价的$80\%)$出售.

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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:"今有人共买鸡,人出八,盈十一；人出五,不足十三.问人数几何?"意思是:"有若干人共同出钱买鸡,如果每人出八钱,那么多了十一钱；如果每人出五钱,那么少了十三钱.问:共有几个人?"设共有$x$个人共同出钱买鸡,则列出的方程为______$(只列方程不用解答)$.

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我国古代有很多经典的数学题,其中有一道题目是:良马日行二百里,驽马日行一百二十里,驽马先行十日,问良马几何追及之意思是:跑得快的马每天走$200$里,跑得慢的马每天走$120$里,慢马先走$11$天,快马几天可追上慢马?若设快马$x$天可追上慢马,则由题意可列方程为（ ）

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如图,在长方形$ABCD$中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽$AE=\_\_\_\_\_\_cm.$

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某班把$1400$元奖学金按照两种奖项奖给$22$名学生,其中一等奖每人$200$元,二等奖每人$50$元,求获得一等奖、二等奖的学生人数分别是多少人?

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我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人$7$两,还剩$4$两；若每人$9$两,则差$8$两.银子共有____两.

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一件商品,按标价八折销售盈利$20$元,按标价六折销售亏损$10$元,求标价多少元?小明同学在解此题的时候,设标价为$x$元,列出如下方程:$0.8x-20=0.6x+10$.小明同学列此方程的依据是（ ）

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两年前,李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款,年利率是$2.75\%$,到期后取出,得到本金和利息总共$21100$元,设李叔叔存入的本金为$x$元,则下列方程正确的是（ ）

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七年级上册《实际问题与一元一次方程》中,有如下例题:某车间有$22$名工人,每人每天可以生产$1200$个螺柱或$2000$个螺母.$1$个螺柱需要配$2$个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?学习了二元一次方程组后,可以用二元一次方程组解答此问题,设应安排$x$名工人生产螺柱,$y$名工人生产螺母,则可列二元一次方程组为______.

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某商场把一个双肩包按进价提高$30\%$标价,然后按八折出售,这样商场每卖出一个书包仍可盈利$10$元.设每个双肩书包的进价是$x$元,根据题意列一元一次方程正确的是（ ）

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《九章算术》记载了这样一道题:"以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?"题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?假设绳长为$x$尺,则可列方程为______.

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七年级（2）班给几位三好学生发笔记本作为奖品,若每位三好学生发$4$本,则剩下$1$本,若每位三好学生发$5$本,则少$2$本,问笔记本共有几本?若设共有$x$本笔记本,则列出的方程是（ ）

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我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:"今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数、物价各几何?"译文:"有若干人一起买鸡,如果每人出$9$文钱,就多出$11$文钱；如果每人出$6$文钱,则还差$16$文钱,问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?",下列说法错误的是（ ）

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如图$1$,甲、乙两车分别从相距$480km$的$A$、$B$两地相向而行,乙车比甲车先出发$1$小时.并以各自的速度匀速行驶,甲车到达$C$地后因有事按原路原速返回$A$地,乙车从$B$地直达$A$地,两车同时到达$A$地.甲、乙两车距$A$地的路程$y(千米)$与甲车出发所用的时间$x($小时）的关系如图$2$,结合图象信息解答下列问题: $(1)$乙车的速度是______千米$/$时,乙车行驶的时间$t=$______小时； $(

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《九章算术》中有这样一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百；人出三百,盈一百.问人数、金价各几何?其译文是:假设合伙买金,每人出$400$钱,还剩余$3400$钱；每人出$300$钱,还剩余$100$钱.问人数、金价各是多少?如果设有$x$个人,那么可以列方程为______.

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在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中,有这样一个问题:"今有三人公车,二车空；二人公车,九人步.问:人与车各几何?"其大意如下:有若干人要坐车,若每$3$人坐一辆车,则有$2$辆空车；若每$2$人坐一辆车,则有$9$人需要步行,问人与车各多少?设共有$x$辆车,则可列一元一次方程为____.

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