先看题，再决定怎么练

已知有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的对应点如图所示. $(1)$用"$ \lt $"号把$a$,$b$,$c$连接起来； $(2)$化简:$|c|-|a-b|+2|c+b|$

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已知:点$A$,$B$,$P$为数轴上三点,我们规定:点$P$到点$A$的距离是点$P$到点$B$的距离的$k$倍,则称$P$是$\left[A,B\right]$的"$k$倍点",记作:$P\left[A,B\right]=k$.例如:若点$P$表示的数为$0$,点$A$表示的数为$-2$,点$B$表示的数为$1$,则$P$是$\left[A,B\right]$的"$2$倍点",记作:$P\left[A,B\right]=2$. $(

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小于$2.5$,但不小于$-5$的整数之和为（ ）

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若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,求$\frac{a+b}{4m}$+m-3cd的值．

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绝对值和相反数都等于它本身的数是____.

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已知有理数$a$,$b$满足$|a-2|+\left(b+3\right)^{2}=0$,$c$、$d$互为倒数,$e$为绝对值最小的有理数,求式子$b^{a}-cd+abcde$的值.

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【定义新知】 我们知道:式子$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离,因此,若点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,则$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.若点$P$表示的数为$x$,请根据数轴解决以下问题: 【初步应用】 $(1)$式子$|x+5|$在数轴上的意义是______,若$|x+5|=6$则$x$的值为______； $(2)$当$|x+3|+|x-1|

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数学实验室:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上表示$2$和$5$两点之间的距离是______,数轴上表示$1$和$-3$的两点之间的距离是______. $(2)$数轴上表示$x$和$-2$的两点之间的距离表示为______. $(3)$如果数轴上表示数$a$的点位于$

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如图,已知数轴的单位长度为$1$,$DE$的长度为$1$个单位长度. $(1)$如果点$A$,$B$表示的数是互为相反数,求点$C$表示的数. $(2)$若点$A$为原点,在数轴上有一点$F$,当$EF=3$时,求点$F$表示的数. $(3)$如果点$B$,$E$表示的数的绝对值相等,动点$P$从点$B$出发沿数轴正方向运动,速度是每秒$3$个单位长度,动点$Q$同时从点$C$出发也沿数轴正方向运动,速度是每秒$2$个单位长度,求运动几

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综合与探究 阅读材料: 数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示； 在数轴上,有理数$3$与$1$对应的两点之间的距离为$|3-1|=2$； 在数轴上,有理数$5$与$-2$对应的两点之间的距离为$|5-\left(-2\right)|=7$； 在数轴上,有理数$-2$与$3$对应的两点之间的距离为$

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下列说法:①$-a$一定是负数；②$|-a|$一定是正数；③若$|a|=|b|$,则$a=b$；④绝对值等于它本身的数是$0$和$1$；⑤倒数等于它本身的数是$\pm 1$.其中正确的个数是（ ）

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把下列各数填在相应的集合内:$-3,4,|-2|,-\frac{1}{3},-0.58,0,-3.\dot{4},\frac{1}{2}π,\frac{11}{3}$. 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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设$x$是最小的正整数,$y$是最大的负整数,$z$是绝对值最小的有理数,则$2x+3y+4z=$____.

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如图,数轴上的点$A$,$B$,$C$分别表示数$a$,$b$,$c$,有下列结论:①$c-b \gt 0$；②$abc \lt 0$；③$a+c \gt 0$；④$-1＜\frac{a}{b}＜0$.其中正确的结论有（ ）

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将下列各数填在相应的集合里. $-3.7$,$-10\%$,$3.14,-|-\frac{20}{7}|,(-2)^2$,$0$,$-(-\frac{3}{5}),-3^2$. 非负整数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 负分数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 正有理数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 非正数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}.$

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已知有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,化简$|a-b|-|a+b|$的结果为____.

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已知有理数$a \gt 0$,$ab \gt 0$,$bc \lt 0$,且$|b| \lt |c| \lt |a|$. $(1)$在如图所示的数轴上将$b$,$c$这两个数表示出来； $(2)$化简:$|c+a|-2|b-a|+|b+c|+|a|$.

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图. $(1)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$c-b \_\_\_\_\_\_0$,$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$a-c \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|c|+|a|-|-b|-|-a|$.

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数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究"由数思形,以形助数"的方法在解决代数问题中的应用.在学习绝对值时,我们知道:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,$0$的绝对值是$0$.请根据所学内容并结合数轴解答下列问题: $(1)$若数$x$在数轴上对应点的位置如图所示,在数轴上画出表示$x-1$与$x+3$的点； $(2)$题（1）中$|x-1|= \_\_\_\_\

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已知一组数:$\frac{2}{5}$、$0$、$-0.5$、$2$、$-1\frac{1}{3}$、$-1$. 正数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 分数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 整数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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