初中免费试题库，先看题再决定怎么练

解方程:$5+5x=8+2x$.

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$[$阅读理解$]$课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题: 如图$1$,在$\triangle ABC$中,若$AB=8$,$AC=6$,求$BC$边上的中线$AD$的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:如图$2$,延长$AD$到点$E$,使$DE=AD$,连结$BE$,请根据小明的方法思考: $(1)$由已知和作图能得到$\triangle ADC$ ≌ $\triangle EDB$,其理由是什么? $(2)A

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解下列方程: （1）5（x+2）=2（5x-1）； （2）（x+1）-2（x-1）=1-3x； （3）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x）．

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幼儿园老师给小班的小朋友分糖果,如果每人分$7$颗则还差$6$颗,如果每人分$6$颗则多出$7$颗,那么共有糖果（ ）颗.

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若有$a$,$b$两个数满足关系式:$a+b=ab-1$,则称$a$,$b$为"共生数对",记作$\left(a,b\right)$.例如:当$2$,$3$满足$2+3=2\times 3-1$时,则$\left(2,3\right)$是"共生数对".若$\left(-x,4\right)$是"共生数对",则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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点$O$为直线$AB$上一点,将一直角三角板$OMN$的直角顶点放在点$O$处,射线$OC$平分$\angle MOB$. $(1)$如图$1$,若$\angle AOM=30^{\circ}$,求$\angle CON$的度数； $(2)$在图$1$中,若$\angle AOM=\alpha $,直接写出$\angle CON$的度数（用含$a$的代数式表示）； $(3)$将图$1$中的直角三角板$OMN$绕顶点$O$顺时针旋转至图$

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解方程:$x-\frac{x-1}{2}=\frac{2}{3}-\frac{x+2}{3}$. 解:去分母,得$6x-3x+1=4-2x+4$,① 即$-3x+1=-2x+8$.② 移项,得$-3x+2x=8-1$.③ 合并同类项,得$-x=7$.④ 系数化为$1$,得$x=-7$.⑤ 上述解方程的过程中,是否有错误?如果有错误,则错在______步.如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.

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对于方程$-x+8x-2x=10$,下列合并同类项正确的是（ ）

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解方程: $(1)7x-5=19+3x$； $(2)\frac{4x+2}{3}=1+\frac{3x-1}{2}$.

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定义:若$x-y=m$,则称$x$与$y$是关于$m$的相关数. $(1)$若$5$与$a$是关于$2$的相关数,则$a=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$若$A$与$B$是关于$m$的相关数,$A=3mn-5m+n+6$,$B$的值与$m$无关,求$B$的值.

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解方程$2\left(2x+1\right)=x$,以下去括号正确的是（ ）

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解下列方程: $(1)-2x-4x+5x=7$； $(2)-3x+\frac{x}{2}=1.5\times 5-6$.

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如图,$AB=AD$,$AC=AE$,$\angle BAD=\angle CAE=90^{\circ}$,$AH\bot BC$于$H$,$HA$的延长线交$DE$于$G$,下列结论:①$DG=EG$；②$BC=2AG$；③$AH=AG$；④$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ADE}$,其中正确的结论为（ ）

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我们规定:若关于$x$的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b-a$,则该方程为"差解方程",例如:$2x=4$的解为$x=2$,且$2=4-2$,则方程$2x=4$是差解方程. $(1)$判断方程$3x=4.5$是否是差解方程； $(2)$若关于$x$的一元一次方程$5x-m=1$是差解方程,求$m$的值.

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小明学习了等式的性质后对小亮说:"我发现$4$可以等于$3$,你看这里有一个方程$4x-2=3x-2$,等式的两边同时加上$2$,得$4x=3x$,然后等式的两边再同时除以$x$,得$4=3$." $(1)$请你想一想,小明的说法对吗?为什么? $(2)$你能用等式的性质求出方程$4x-2=3x-2$的解吗?

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若$4a-9$与$3a-5$互为相反数,则$a$的值为____.

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已知,数轴上$A$,$B$,$C$三点对应的有理数分别为$a$,$b$,$c$.其中点$A$在点$B$左侧,$A$,$B$两点间的距离为$2$,且$a$,$b$,$c$满足$|a+b|+\left(c-2023\right)^{2}=0$.对数轴上任意一点$P$,点$P$对应数$x$,若存在$x$使$|x-a|+|x-b|+|x-c|$的值最小,则$x$的值为______.

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已知:如图,$F$,$C$是$AD$上的两点,且$AB=DE,AB$ ∥ $DE$,$AF=CD$. 求证:$BC=EF$.

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方程的解的定义:使方程两边相等的未知数的值.如果一个方程的解都是整数,那么这个方程叫做"立信方程".关于$x$的方程$5x+6=kx-7$是"立信方程",则符合要求的正整数$k$为______.

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如果两个方程的解相差$1$,则称解较大的方程为另一个方程的"后移方程".例如:方程$x-3=0$是方程$x-2=0$的后移方程. $(1)$请判断方程$2x+3=0$是否为方程$2x+5=0$的后移方程______$.(填"是"或"否")$； $(2)$若关于$x$的方程$3x+m+n=0$是关于$x$的方程$3x+m=0$的后移方程,求$n$的值.

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