初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,点$A$,$F$,$C$,$D$在同一直线上$,AB=DE,AB$ ∥ $DE$,$AF=DC$. $(1)$求证:$BF$ ∥ $EC$； $(2)$若$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=4$,$BC=3$,$BF=BC$,求$AF$的长.

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温度由$-2^{\circ}\mathrm{C}$下降$6^{\circ}\mathrm{C}$后是（ ）

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《九章算术》是我国古代数学名著,卷七"盈不足"中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出$5$钱,会差$45$钱；每人出$7$钱,会差$3$钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为$x$人,所列方程正确的是（ ）

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数轴上表示$2$的点$P$沿数轴向右移动$2$个单位长度到点$Q$,则点$Q$表示的数是______.

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如表是$2024$年$1$月的日历表,用形如 的框架框住日历表中的某五个数,对于框架框住的这五个数字之和,小李同学的计算结果有$75$,$90$,$110$,$120$,而小赵同学说有的结果是错误的.请你通过计算进行判断,小李同学的计算结果中错误的是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$ $11$ $12$ $13$ $14$ $15$ $16$ $17$ $

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如图，点\(P\)是线段\(AB\)上的一点，且\(AB=10\)，分别以\(AP\)、\(BP\)为边作正方形，设\(AP=x\)，这两个正方形的面积之和\(S\)，则\(S\)关于\(x\)的关系式为 ______.

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小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小亮测得的弹簧的长度\(y\)与所挂物体质量\(x\)的几组对应值． 所挂物体质量\(x/kg\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) 弹簧长度\(y/cm\) \(18\) \(22\) \(26\) \(30\) \(34\) \(38\) \((1)\)由表格可知，弹簧不挂物体时的长度为

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如图所示，梯形\(ABCD\)上底的长是\(x\:cm\)，下底长\(BC=30cm\)，高\(DE=16cm.\) \((1)\)梯形面积\(y(cm^{2})\)与上底长\(x\:cm\)之间的关系式是什么？ \((2)\)当\(x\)每增加\(1cm\)时，\(y\)如何变化？ \((3)\)当\(x=0\)时，\(y\)等于什么？此时\(y\)表示的是什么？

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甲、乙两人共同计算一道整式乘法题 ：\((2\:x\:+\:a\:)(3\:x\:+\:b\:)\)， 甲由于把第一个多项式中的 “\(+\:a\)”看成了“\(-\:a \)” ， 得到的结果为\(6{{x}^{2}}-5x-6\)；乙由于漏抄了第二个多项式中 \(x \)的系数 ， 得到的结果为\(2{{x}^{2}}+7x+6.\) \((1\:)\)求正确的 \(a \)的值 ； \((2\:)\)计算这道乘法题的正确结果 .

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甲、乙两人分别计算\((3x+a)(4x+b)(a,b\)均为常数\().\)甲抄错\(a\)的符号，得到的结果是\(12x^{2}+17x+6\)，乙漏抄第二个括号中\(x\)的系数，得到的结果是\(3x^{2}+7x-6.\) \((1)a\)，\(b\)分别是多少？ \((2)\)该题的正确结果是多少？

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地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为h= ．

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游泳馆收取门票,一次$30$元.现推出三种会员年卡:$A$卡收费$50$元,办理后每次门票$25$元；$B$卡收费$200$元,办理后每次门票$20$元；$C$卡收费$400$元,办理后每次门票$15$元.某人一年游泳次数$45\sim 55$次,他选择下列（ ）方案最合算.

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【背景知识】若数轴上的点$A$、点$B$表示的数分别为$a$、$b$,则$A$,$B$两点之间的距离为$|a-b|$,线段$AB$的中点表示的数为$\frac{a+b}{2}$. 利用数形结合思想解决下列问题:如图,数轴上点$A$表示的数为$-2$,点$B$表示的数为$10$,点$P$从点$A$出发,以每秒$3$个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点$Q$从点$B$出发,以每秒$2$个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为$t$秒

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某商场计划购进甲、乙两种节能灯共$1200$只,甲型节能灯进价每只$25$元,乙型节能灯进价每只$45$元,则购进甲型节能灯______只,进货款恰好为$46000$元.

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解方程组\(\begin{cases}2x+3y=1,①\\3x-6y=7,②\end{cases}\)用加减法消去\(y\)，需要\((\quad)\)

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用加减消元法解二元一次方程组\(\begin{cases}x+3y=4①\\2x-y=1②\end{cases}\)时，下列方法中无法消元的是\((\quad)\)

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小明在解关于\(x,y\)的二元一次方程组\(\left\{\begin{matrix}x+\otimes y=3,\\ 3x-\otimes y=1\\\end{matrix}\right.\)时得到了正确结果\(\left\{\begin{matrix}x=\oplus,\\ y=1.\\\end{matrix}\right.\)后来发现“\(\otimes\)”“\(\oplus\)”处被墨水污损了，请你帮他找出\(\otimes

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已知线段$a$和$\angle \alpha $,尺规作图: 作一个$\triangle ABC$,使$BC=a$,$AC=2a$,$\angle BCA=\angle \alpha $.

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【阅读材料】:为了说明"三角形的内角和是$180^{\circ}$",小明给出了如图所示的四种作辅助线的方法. 方法①:过$\triangle ABC$的顶点$C$作$EF$ ∥ $AB$； 方法②:点$P$在$\triangle ABC$的边$BC$上,过点$P$作$PE$ ∥ $AB$交$AC$于点$E,PF$ ∥ $AC$交$AB$于点$F$； 方法③:点$P$在$\triangle ABC$的内部,过点$P$作$EF$ ∥ $A

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先化简,再求值:$3(x^{2}-2xy)-[4x^{2}-2y+2\left(-xy+y\right)]\begin{array}{l}{}\\{}\end{array}$,其中$x=-4$,$y=\frac{15}{16}$.

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