初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,下列说法错误的是（ ）

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抛物线$y=3\left(x+4\right)^{2}+2$的对称轴是（ ）

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如图,一束光线从点$A\left(-2,5\right)$出发,经过$y$轴上的点$B\left(0,1\right)$反射后经过点$C\left(m,n\right)$,则$2m-n$的值是______.

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如图,已知$\odot O$的半径为$5$,锐角$\triangle ABC$内接于$\odot O$,$AB=8$,则$\tan \angle ACB$的值等于（ ）

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直角三角形的两直角边是$12$,$16$,则此三角形的外接圆的半径是______.

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已知二次函数$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$求二次函数$y=x^{2}-4x+3$图象的顶点坐标； $(2)$在平面直角坐标系$xOy$中,画出二次函数$y=x^{2}-4x+3$的图象； $(3)$当$1 \lt x \lt 4$时,结合函数图象,直接写出$y$的取值范围.

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如图,二次函数$y=-x^{2}+bx+c$的图象经过坐标原点,且与$x$轴交于$A\left(-2,0\right)$. $(1)$求此二次函数解析式及顶点$B$的坐标； $(2)$在抛物线上有一点$P$,满足$S_{\triangle AOP}=3$,直接写出点$P$的坐标.

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的对称轴为直线$x=-1$,其部分图象交$x$轴负半轴于点$A$,交$y$轴正半轴于点$B$,如图所示,则下列结论: ①$b^{2}-4ac \gt 0$； ②$2a-b=0$； ③$m\left(am+b\right)\leqslant a-b(m$为任意实数）； ④点$({-\frac{7}{2},{y_1}}),({-\frac{3}{2},{y_2}})

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在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离\(y(km)\)与他所用的时间\(x(\min)\)的关系如图所示： \((1)\)小明家离体育场的距离为 ______\(km\)，小明跑步的平均速度为 ______\(km/\min\)； \((2)\)当\(15\leqslant x\leqslant 45\)时，请直接写出\(y\)关

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物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度\(y(cm)\)与所挂物体质量\(x(kg)\)满足函数关系\(y=kx+15.\)下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． \(x\) \(0\) \(2\) \(5\) \(y\) \(15\) \(19\) \(25\) \((1)\)求\(y\)与\(x\)的函数关系式； \((2)\)当弹簧长度为\(20cm\)时，求所挂物体的质量．

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90°\)，\(BC=4\)，点\(D\)在\(AC\)上，\(CD=3\)，连接\(DB\)，\(AD=DB\)，点\(P\)是边\(AC\)上一动点\((\)点\(P\)不与点\(A\)，\(D\)，\(C\)重合\()\)，过点\(P\)作\(AC\)的垂线，与\(AB\)相交于点\(Q\)，连接\(DQ\)，设\(AP=x\)，\(\triangle PDQ\)与\(\

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在平面直角坐标系$xOy$中,横坐标分别为$m$,$-m$,$\frac{m}{2}(m＜0)$的点$A$、$B$、$C$在抛物线$y=ax^{2}(a$为常数,$a \lt 0)$的图象上,连接$AB$,若点$O$到$AB$的距离等于线段$AB$的长. $(1)$求$am$的值； $(2)$如图$1$,当$m=-4$时,若点$D$为直线$BC$上方抛物线上一点,过点$D$作$x$轴的垂线,分别交$BC$、$AB$于点$E$、$F$,连

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已知$(-2$,$y_{1})$,$(1$,$y_{2})$,$(3$,$y_{3})$是抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}+3$上的三点,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系为（ ）

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当$ab \lt 0$时,$y=ax+b$与$y=ax^{2}$的图象大致是（ ）

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,给出以下结论:①$b^{2} \gt 4ac$；②$abc \lt 0$；③$2a+b=0$；④$8a+c \gt 0$；⑤$9a+3b+c \lt 0$,其中正确的结论是（ ）

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一次函数$y=ax-1\left(a\neq 0\right)$与二次函数$y=ax^{2}-x\left(a\neq 0\right)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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抛物线$y=-2\left(x+5\right)^{2}+1$的顶点坐标是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}+bx+4\left(a\neq 0\right)$经过点$(3,\frac{5}{2})$,与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于点$C$,抛物线的对称轴是直线$x=1$. $(1)$求抛物线的表达式； $(2)$点$P$是直线$BC$上方抛物线上的一动点,过点$P$作$PD$ ∥ $y$轴,交$BC$于点$D$.点$M$是$y$轴上的一动点,连接$PM$,$DM$.当线段$

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二次函数$y=x^{2}+2x-4$的顶点坐标为（ ）

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将抛物线$y=2\left(x-1\right)^{2}$先向左平移$3$个单位、再向下平移$2$个单位后,所得新抛物线的表达式是（ ）

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