先看题，再决定怎么练

已知$a$,$b$,$c$是$\triangle ABC$的三边长,且$\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\neq 0$,若$\triangle ABC$的周长为$60$,求各边的长.

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地图上两点间的距离为$3$厘米,比例尺是$1:1000000$,那么两地的实际距离是______千米.

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在比例尺为$1:1500000$的地图上,$A$、$B$两地间的图上距离为$2$厘米,则$A$,$B$两地间的实际距离是______千米.

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已知线段$a=2$,$b=3$,那么线段$a$和$b$的比例中项为______.

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已知:$3a=2b$,那么$\frac{2a+3b}{2a-3b}=$____.

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已知$5a=4b$,那么$\frac{a+b}{b}=$____.

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如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{5}{7}$,那么$\frac{{a+c+e}}{{b+d+f}}=$____.

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如果$x:y=5:2$,那么$\frac{2x}{x+y}$的值为______.

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已知$2x=3y\left(y\neq 0\right)$,那么$\frac{x+y}{y}=$____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上中线,$F$是$AD$上一点,且$AF:FD=1:5$,连结$CF$并延长交$AB$于$E$,则$AE:EB$等于（ ）

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$是边$AD$上一点,$CE$与$BD$相交于点$O$,$CE$与$BA$的延长线相交于点$G$,已知$DE=2AE$,$CE=10$,那么$GE= \_\_\_\_\_\_.$

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若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=3$,且$b+d+f=2$,则$a+c+e= \_\_\_\_\_\_.$

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若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{1}{2}$,$b+d+f=10$,则$a+c+e=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$a$,$b$,$c$,$d$是成正比例线段,其中$a=3cm$,$b=2cm$,$c=6cm$,则线段$d$的长为______$cm.$

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如图,在每个小正方形的边长均为$1$个单位长度的网格中,$\triangle ABC$的顶点均在格点（网格线的交点）上. $(1)$将$\triangle ABC$先向左平移$3$个单位长度,再向上平移$2$个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}(A$,$B$,$C$的对应点分别为$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1})$画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$若$\tr

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将边长为$2$的正六边形按照如图所示的方式向外扩张,得到新的六边形,它们的对应边的距离均为$\sqrt{3}$. $(1)$新的六边形与原六边形____；(填"相似"或"不相似"） $(2)$扩张后六边形的周长比原来增加了____.

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下列说法正确的有（ ） ①正五边形都相似； ②有一个角对应相等的两个菱形相似； ③有一个角相等的两个等腰三角形相似； ④如果一个三角形有两个角分别为$60^{\circ}$和$72^{\circ}$,另一个三角形有两个角分别为$60^{\circ}$和$48^{\circ}$,那么这两个三角形不相似.

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如图,在正方形网格中有$5$个格点三角形,分别是:①$\triangle ABC$,②$\triangle ACD$,③$\triangle ADE$,④$\triangle AEF$,⑤$\triangle AGH$,其中与⑤相似的三角形是（ ）

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桔棉,亦叫"桔皋",我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端$A$处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端$B$处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起,桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物$\cdot $水利》中的桔棉图,若竹竿$A$,$B$两处的距离为$12m$,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面,此时竹竿$AB$与绳子的夹角为$53^{\circ}$,则绑重物的$B$端

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下列四组图形中,一定相似的是（ ）

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