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用合适的方法解下列一元二次方程. $(1)x^{2}-5x+6=0$； $(2)2x^{2}-5x-1=0$.

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如图,点$D$,$E$分别在$\triangle ABC$的$AB$,$AC$边上.只需添加一个条件即可证明$\triangle ADE$ ∽ $\triangle ACB$,这个条件可以是____.(写出一个即可）

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已知（-3,y 1 ）,（-2,y 2 ）,（1,y 3 ）是二次函数y=-2x 2 -8x+m图象上的点,则（ ）

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将抛物线${y}$＝${2(x-4)^{2}-1}$先向左平移${4}$个单位长度,再向下平移${2}$个单位长度,平移后所得抛物线的顶点坐标为（ ）

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【问题背景】如图$1$,在$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,由已知可以得到: ①$\triangle \_\_\_\_\_\_$ ≌ $\triangle \_\_\_\_\_\_$； ②$\triangle \_\_\_\_\_\_$ ∽ $\triangle \_\_\_\_\_\_.$ 【尝试应用】如图$2$,在$\triangle ABC$和$\triang

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如图,$\odot O$是四边形$ABCD$的内切圆,若该四边形的周长是$24$,面积是$36$,则$\odot O$的半径是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=a{x}^{2}+bx+\sqrt{3}(a≠0)$与$x$轴交于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C$,连接$AC$,$BC$. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$判定$\triangle ABC$的形状； $(3)$点$P$是直线$BC$上方抛物线上一动点,过点$P$作$PM$ ∥ $x$轴交$BC$于点$M$,作$PN

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$,交直线$AC$于点$E$,若$\angle EBC=36^{\circ}$,则$\angle ABC= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,以$AB$为直径的$\odot O$交$BC$于点$D$,$AE\bot OC$,垂足为$E$,$BE$的延长线交$\widehat {AD}$于点$F$. $(1)$若$AB=6$,求$OE$的长； $(2)$求$\frac{OE}{AE}$的值； $(3)$求证:$\triangle AEB$ ∽ $\triangle BEC.

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某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表记录了销售数量\(x(\)个\()\)与售价\(y(\)元\()\)的对应关系______. 数量\(x(\)个\()\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) 售价\(y(\)元\()\) \(8+0.2\) \(16+0.4\) \(24+0.6\) \(32+0.8\) \(40+1.0\)

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“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为\(250\)元．如果每吨销售价定为\(290\)元时，平均每天可售出\(16\)吨． \((1)\)若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润\(y(\)元\()\)与每吨降低\(x(\)元\()\)之间的函数关系式． \((2)\)若每吨售价每降低\(5\)元，则平均每天能多售出\(4\)吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达\(720\)元．

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如图,下列条件中不能判定$\triangle ACD$和$\triangle ABC$相似的是（ ）

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已知在$\triangle ABC$中,$\angle A=78^{\circ}$,$AB=4$,$AC=6$,下列阴影部分的三角形与原$\triangle ABC$不相似的是（ ）

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如图,$\odot O$的半径为$\sqrt{3}$,正三角形$ABC$的顶点$B$的坐标为$\left(2,0\right)$,顶点$A$在$\odot O$上运动. $(1)$当点$A$在$x$轴上时,求点$C$的坐标； $(2)$点$A$在运动过程中,是否存在直线$AB$与$\odot O$相切的位置关系?若存在,请求出点$C$的坐标； $(3)$设点$A$的横坐标为$x$,$\triangle ABC$的面积为$S$,求$S$与

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在函数$y=\frac{1}{x-5}$中,自变量$x$的取值范围是______.

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在平面直角坐标系中,如果点$A$、点$C$为某个菱形的一组对角的顶点,且点$A$、$C$在直线$y=x$上,那么称该菱形为点$A$、$C$的"极好菱形".如图为点$A$、$C$的"极好菱形"的一个示意图.已知点$M$的坐标为$\left(1,1\right)$,点$P$的坐标为$\left(3,3\right)$. $(1)$点$E\left(2,1\right)$,$F\left(1,3\right)$,$G\left(4,0\rig

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如图所示,二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于点$C$.对称轴为直线$x=1$,直线$y=-x+c$与抛物线交于$C$,$D$两点,$D$点在$x$轴下方且横坐标小于$3$,现有下列结论:①$2a+b+c \gt 0$；②$a-b+c \lt 0$；③$x\left(ax+b\right) \lt a+b$；④$a \lt -1$.其中正确的结论是____$($只填写序号).

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在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=mx-n$的图象和二次函数$y=mx^{2}+nx$的图象可能是（ ）

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已知抛物线的关系式为$y=\frac{4}{x}$； $(1)$完成表格,并在平面直角坐标系中画出其函数图象； $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $\ldots $ $(2)$根据图象回答:当$0 \lt x \lt 2$时,$y$的取值范围是______. $(3)$根据图象回答:当$y \lt 2$时,$x$的取值范围是

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若抛物线$y=2x^{2}+\left(m-1\right)x+3$的顶点在$y$轴上,则$m$的值是______.

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