初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边\(AB\)和量角器的直径\(DE\)在同一条直线上，\(AB=BC=40cm\)，\(OD=20cm.\) \((1)\)如图①，当\(AC\)与量角器的半圆相切时，求\(AD\)的长； \((2)\)如图②，当\(AB\)和\(DE\)重合时，求证：\(CF^{2}=CG\boldsymbol{⋅}CE.\)

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如图，在边长为\(8\)的正方形\(ABCD\)中，点\(E\)是边\(CD\)上一点，连接\(AE.\)过点\(D\)作\(DF⊥AE\)于点\(F.⊙O\)经过点\(A\)，\(B\)，\(F\)，与边\(AD\)相交于点\(G\)，连接\(BF\)，\(GF.\) \((1)\)求证：\(∠AFB=∠GFD\)； \((2)\)当\(CD\)与\(⊙O\)相切时，请直接写出\(⊙O\)的直径长为 ______.

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如图，\(AC\)为\(⊙O\)的直径，\(M\)是射线\(AP\)上一点，过点\(M\)的直线与\(⊙O\)交于\(B\)，\(D\)两点，与\(AC\)交于点\(E\)，连接\(AB\)，\(AD\)，其中\(AB=BM\)，\(AD=AM\)，\(∠BAE=∠AEB.\) \((1)\)求证：\(AP\)为\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AB=3\)，\(AD=\dfrac{24}{5}\)，求\(⊙O\)的直径．

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如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(5cm\)，瓶内原有液体的最大深度\(CD=4cm.\)部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为\(2cm\)，则截面圆中弦\(AB\)的长减少了 ______\(cm(\)结果保留根号\().\)

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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图\(1.\)筒车盛水桶的运行轨道是以轴心\(O\)为圆心的圆，如图\(2.\)已知圆心\(O\)在水面上方，且\(⊙O\)被水面截得的弦\(AB\)长为\(6\)米，\(⊙O\)半径长为\(4\)米．若点\(C\)为运行轨道的最低点，则点\(C\)到弦\(AB\)所在直线的距离是 ______米．

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若式子$\sqrt{x-8}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是______.

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关于$x$的方程$x-\frac{1-mx}{3}=1$的解为正整数,则满足条件的所有整数$m$的和是______.

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如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为$2m$时,水面宽度为$4m$,那么水位下降$1m$时,水面的宽度为$\left(\ \ \right)m$.

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已知抛物线$y=x^{2}+bx+c$过$\left(0,8\right)$,$\left(6,8\right)$两点. $(1)$求出该抛物线的解析式； $(2)$求出抛物线与$x$轴的交点坐标； $(3)$当$y \lt 0$时,写出$x$的取值范围.

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知$\odot O$的半径为$1$,点$M\left(a,b\right)$在$\odot O$上.对于点$P$给出如下定义:将点$P$向右$\left(a\geqslant 0\right)$或向左$\left(a \lt 0\right)$平移$k|a|$个单位长度,再向上$\left(b\geqslant 0\right)$或向下$\left(b \lt 0\right)$平移$k|b|$个单位长度

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下列函数是二次函数的是（ ）

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已知二次函数$y=ax^{2}-2ax-3a\left(a\neq 0\right)$. $(1)$若$a=-1$,则函数$y$的最大值为______. $(2)$若当$-1\leqslant x\leqslant 4$时,$y$的最大值为$5$,则$a$的值为______.

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设二次函数$y=ax^{2}+bx+3(a$,$b$是常数,$a\neq 0)$,已知函数值$y$和自变量$x$的部分对应值如表所示: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $m$ $3$ $n$ $3$ $p$ $\ldots $ $(1)$若$m=6$, ①求二次函数的表达式； ②自变量$x$在$-1\leqslant x\leqslant q$时,$y

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求二次函数$y=x^{2}-2x+3$的最小值.

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解下列方程． （1）x 2 +4x-5=0 （2）（x 2 -1）-5（x 2 -1）+4=0（换元法）

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把长度为$4cm$的线段进行黄金分割,则较长线段的长是______$cm.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$,$AC=1cm$,将$Rt\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$Rt\triangle AB\’{C\’}$,使点${C\’}$落在$AB$边上,连接$BB\’$,则$BB\’$的长度是（ ）

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某城市市区人口\(x\)万人，市区绿地面积\(50\)万平方米，平均每人拥有绿地\(y\)平方米，则\(y\)与\(x\)之间的函数表达式为\((\quad)\)

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如图，在矩形\(ABCD\)中，\(P\)是边\(AD\)上的一个动点，连接\(BP\)，\(CP\)，过点\(B\)作射线，交线段\(CP\)的延长线于点\(E\)，交边\(AD\)于点\(M\)，且使得\(∠ABE=∠CBP\)，如果\(AB=2\)，\(BC=5\)，\(AP=x\)，\(PM=y\)，其中\(2< x\leqslant 5.\)则下列结论中，正确的个数为\((\quad)\) \((1)y\)与\(x\)的关系式

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如图，用一段长为\(18\)米的篱笆围成一个一边靠墙\((\)墙长不限\()\)的矩形花园，设该矩形花园的一边长为\(x\:m\)，另一边的长为\(y\:m\)，矩形的面积为\(Sm^{2}\)，当\(x\)在一定范围内变化时，\(y\)和\(S\)都随\(x\)的变化而变化，那么\(y\)与\(x\)，\(S\)与\(x\)满足的函数关系分别是\((\quad)\)

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