初中免费试题库，先看题再决定怎么练

《周髀算经》中记载了"偃矩以望高"的方法."矩"在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的$ABC)$."偃矩以望高"的意思是把"矩"仰立放,可测量物体的高度.如图,点$A$,$B$,$Q$在同一水平线上,$\angle ABC$和$\angle AQP$均为直角,$AP$与$BC$相交于点$D$.测得$AB=40cm$,$BD=20cm$,$AQ=12m$,则树高为（ ）

查看题目详情 →

已知二次函数$y=\dfrac{1}{4}\left(x-h\right)^{2}+4$,当$x \gt -1$时,$y$随$x$的增大而增大,则有（ ）

查看题目详情 →

二次函数$y=ax^{2}+8$与直线$y=3x+l$的图象交于点$P\left(2,m\right)$. $(l)$求$a$、$m$的值； $(2)$写出二次函数的表达式,并指出$x$取何值时该表达式$y$随$x$的增大而增大? $(3)$写出该抛物线的顶点坐标和对称轴.

查看题目详情 →

二次函数$y=a\left(x-3\right)^{2}+c$与一次函数$y=cx+a$在同一坐标系中的大致图象是（ ）

查看题目详情 →

若抛物线$y=x^{2}-6x+c$的顶点在$x$轴,则$c=$____.

查看题目详情 →

如图,$\angle B=\angle D$,$\angle 1=\angle 2$.求证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ADE.$

查看题目详情 →

平行四边形$ABCD$中,过$A$作$AE\bot BC$,垂足为$E$,连$DE.F$为线段$DE$上一点,且$\angle 1=\angle B$.求证:$\triangle ADF$ ∽ $\triangle DEC.$

查看题目详情 →

$(1)$解方程:$x^{2}+2x=0$； $(2)$已知抛物线$y=x^{2}+bx+c$经过$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点,请求出抛物线的解析式.

查看题目详情 →

如图,在距离铁轨$240$米的$B$处,观察由深圳开往广州的"和谐号"动车,当动车车头在$A$处时,恰好位于$B$处的北偏东$60^{\circ}$方向上；一段时间后,动车车头到达$C$处,恰好位于$B$处的西北方向上,则这时段动车的运动路程是______米.(结果保留根号）

查看题目详情 →

如图,已知$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A\left(-1,2\right)$,$B\left(-3,4\right)$,$C\left(-2,6\right)$,在给出的平面直角坐标系中: $(1)$点$C$绕$A$点顺时针方向旋转$90^{\circ}$后所对应$C_{1}$的坐标是______； $(2)$作出$\triangle ABC$关于原点$O$成中心对称的$\triangle A_{2}B_{2}C

查看题目详情 →

将抛物线$y=x^{2}+2x-1$向右平移$3$个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ）

查看题目详情 →

已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为$\left(0,-1\right)$,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式______.

查看题目详情 →

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(P\)为\(AB\)上一点，且点\(P\)不与点\(A\)重合，过点\(P\)作\(PE⊥AB\)交\(AC\)边于\(E\)点，点\(E\)不与点\(C\)重合，若\(AB=10\)，\(AC=8\)，设\(AP\)的长为\(x\)，四边形\(PECB\)的周长为\(y\)，求\(y\)与\(x\)之间的函数关系式．

查看题目详情 →

已知二次函数$y=-x^{2}+bx+c(b$,$c$为常数）的图象经过点$\left(0,3\right)$,$\left(-1,0\right)$. $(1)$则$b=$______,$c=$______； $(2)$该二次函数图象的顶点坐标为______； $(3)$在所给坐标系中画出该二次函数的图象； $(4)$根据图象,当$-1 \lt x \lt 0$时,$y$的取值范围是______.

查看题目详情 →

二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,根据图象解答下列问题: $(1)$写出$y$随$x$的增大而减小的自变量$x$的取值范围$x \_\_\_\_\_\_1($填"$\geqslant $"或"$\leqslant $"）； $(2)$写出二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的顶点______； $(3)$写出不等式$ax^{2}+bx+c \gt 0$的解集______； $

查看题目详情 →

对于抛物线$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$它与$y$轴交点的坐标为______,顶点坐标为______； $(2)$在坐标系中利用描点法画出此抛物线； $x$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $y$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $(3)$结合图象直接回答:当$0 \lt

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,$\odot A$与$y$轴相切于点$B$,点$A$在函数$y=\frac{k}{x}(k \gt 0,x \gt 0)$的图象上,点$P$是$\odot A$上的动点,连接$OP$.若$\odot A$的半径为$3$,$OP$的最大值是$8$,则$k$的值为（ ）

查看题目详情 →

已知一次函数的图象经过$A\left(2,4\right)$,$B\left(-2,0\right)$两点,且与$y$轴交于点$C$. 求: $(1)$一次函数的解析式； $(2)\triangle AOC$的面积； $(3)$点$D\left(m,0\right)$是$x$轴上一个动点,过$D$作$x$轴的垂线,交直线$AB$于$E$,若$DE=6$,求$m$的值.

查看题目详情 →

一次函数$y=\left(-2a-5\right)x+2$中,$y$随$x$的增大而减小,则$a$的取值范围是____.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=mx^{2}+2x-4m-2(m$为常数,$m\neq 0)$. $(1)$当$m=1$时,求该函数的图象的顶点坐标； $(2)$当$m$取不同的值时,该函数的图象总经过一个或几个定点,求出所有定点的坐标； $(3)$已知$A\left(m,2\right)$,$B\left(4,2\right)$.若该函数的图象与线段$AB$恰有$1$个公共点,直接写出$m$的取值范围.

查看题目详情 →