先看题，再决定怎么练

$2018$年某县政府投资$2$亿元人民币建设了廉租房$8$万平方米,预计到$2020$年共投资$9.5$亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年县政府投资的增长率为$x$,根据题意,列出方程为（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$\angle ADB=30^{\circ}$,点$E$,$F$分别是边$AD$,$BC$上的动点,且$ED=BF$,直线$EF$交$BD$于点$O$,过点$B$作$BG\bot EF$,垂足为点$G$,连接$CG$,则$CG$的最小值为______.

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春天化工公司前年盈利$150$万元,如果该公司今年与去年的年增长率相同,那么今年可盈利$216$万. $(1)$求这两年中平均每年增长的百分率； $(2)$若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计明年可盈利多少万元?

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菱形$ABCD$中,$\angle BAD=60^{\circ}$,$BD$是对角线,点$E$、$F$分别是边$AB$、$AD$上两个点,且满足$AE=DF$,连接$BF$与$DE$相交于点$G$. （1）如图$1$,求$\angle BGD$的度数； （2）如图$2$,作$CH\bot BG$于$H$点,求证:$2GH=GB+DG$； （3）在满足（2）的条件下,且点$H$在菱形内部,若$GB=6$,$CH=4\sqrt {3}$,求

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请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下；②与$y$轴的交点坐标为$\left(0,3\right)$.此二次函数的解析式可以是______.

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【课本再现】把两个全等的矩形$ABCD$和矩形$CEFG$拼成如图$1$的图案,则$\angle ACF=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； 【迁移应用】如图$2$,在正方形$ABCD$中,$E$是$CD$边上一点（不与点$C$,$D$重合),连接$BE$,将$BE$绕点$E$顺时针旋转$90^{\circ}$至$FE$,作射线$FD$交$BC$的延长线于点$G$,求证:$CG=BC$； 【拓展延伸】在菱形$ABCD$中,$\

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直播购物已经逐渐走进了人们的生活,某电商直播销售一款水杯,每个水杯的成本为$30$元,当每个水杯的售价为$40$元时,平均每月售出$600$个,通过市场调查发现,若售价每上涨$1$元,其月销售量就减少$10$个. $(1)$当每个水杯的售价为$45$元时,平均每月售出______个水杯,月销售利润是______元； $(2)$若月销售利润恰好为$10000$元,且尽量减少库存,求每个水杯的售价.

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已知抛物线$y=\left(m+3\right)x^{2}+1$开口向下,则$m$的取值范围为（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$是$\odot O$上的一动点,以$AC$为边在其左侧作正方形$ACEF$.连接$BF$,则$\frac{BF}{AB}$的最大值为______.

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如图,四边形$ABCD$中,$\angle BAD=\angle C=90^{\circ}$,$AB=AD$,$AE\bot BC$,垂足是$E$,若线段$AE=4$,则$S_{四边形ABCD}=\_\_\_\_\_\_.$

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计算题: $(1)9\left(x-2\right)^{2}-121=0$； $(2)4x^{2}-6x-3=0(配方法)$； $(3)3x^{2}+5\left(2x+1\right)=0(公式法)$； $(4)\frac{-{2}^{2}-{(-1)}^{10}+|-6|+{3}^{3}}{\sqrt{3}tan3{0}°-\sqrt[3]{64}×{(-2)}^{2}+{(-2)}^{0}}$.

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如图,把校园的小圆形草地的半径增加$5m$得到大圆形草地,草地的面积是原来的$2$倍.求小圆形草地的半径.

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下列方程是一元二次方程的是（ ）

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物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了$A$,$B$,$C$,$D$四张卡片,四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀. $(1)$小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中$C$卡片的概率是______； $(2)$小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.

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如图,正方形$ABCD$的顶点$A$,$C$在抛物线$y=-x^{2}+6$上,点$D$在$y$轴上.若$A$,$C$两点的横坐标分别为$m$,$n\left(m \gt n \gt 0\right)$,下列结论正确的是（ ）

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按要求计算: $(1)$解方程:$x^{2}-6x-2=0$； $(2)$计算:${2}^{0}×|-\frac{1}{3}|+\sqrt{4}-{3}^{-1}$.

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关于$x$的一元二次方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{2}=0$有一个根是$-1$,若二次函数$y=a{x^2}+bx+\frac{1}{2}$的图象的顶点在第一象限,设$t=2a+b$,则$t$的取值范围是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AD=6cm$,$\angle DBC=30^{\circ}$,动点$M$、$N$分别在$BD$、$BC$上,则$MN+MC$的最小值是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$\tan \angle B=\frac{5}{12}$,$D$为$BC$上一点,若满足$CD=\frac{3}{5}BD$,过$D$作$DE\bot AD$交$AC$延长线于点$E$,则$\frac{CE}{AC}=\_\_\_\_\_\_.$

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从$2$,$3$,$4$,$5$四个数中,随机抽取三个数,作为三角形的边长,能组成三角形的概率为（ ）

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