先看题，再决定怎么练

已知反比例函致$y=-\frac{4}{x}$,下列说法中错误的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$BC=4\sqrt{3}$,点$P$是直角边$BC$上一动点（点$P$不与$B$,$C$重合),连接$AP$,将线段$AP$绕点$A$顺时针旋转$60^{\circ}$得线段$AD$,连接$CD$,则线段$CD$的最小值是______.

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山西醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋.为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶$25$元降至每瓶$16$元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（ ）

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已知$m$、$n$是方程$x^{2}-2x-3=0$的两个根,则代数式$mn+m^{2}-2m$的值为______.

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如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

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已知点$A(-1$,$y_{1})$,$B(\sqrt{3},{y}_{2})$,$C(4$,$y_{3})$都在二次函数$y=\left(x-2\right)^{2}-1$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是（ ）

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科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度$h($单位:$cm)$是液体的密度$\rho ($单位:$g/cm^{3})$的反比例函数,当密度计悬浮在密度为$1g/cm^{3}$的水中时,$h=20cm$. $(1)$求$h$关于$\rho $的函数解析式； $(2)$当密度计悬浮在另一种液体中时,$h=25cm$,求该液体的密度$\rho $.

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已知点$A(-2$,$y_{1})$,$B(-1$,$y_{2})$和$C(2$,$y_{3})$都在反比例函数$y=-\frac{2}{x}$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是（ ）

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在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$BC$边上一点（不与点$B$、$C$重合）,连结$AD$. $(1)$如图$1$,若$\angle C=60^{\circ}$,点$D$关于直线$AB$的对称点为点$E$,结$AE$,$DE$,则$\angle BDE= $______； $(2)$若$\angle C=60^{\circ}$,将线段$AD$绕点$A$顺时针旋转$60^{\circ}$得到线段$AE$,

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的三个顶点的坐标分别为$A\left(6,3\right)$,$B\left(0,5\right)$,$O\left(0,0\right)$. $(1)$将$\triangle OAB$向左平移$5$个单位长度得到$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$,请画出$\triangle O_{1}A_{1}B_{1}$. $(2)$画出$\triangle OAB$绕原点

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如图,在平面直角坐标系中,从点$O$处抛出一个小球,落到斜坡$OA$上的点$A(3,\frac{3}{2})$处.小球在空中所经过的路线是抛物线$y=-x^{2}+bx$的一部分. $(Ⅰ)$求该抛物线的顶点坐标； $(Ⅱ)$在斜坡$OA$上的点$B$处（不与点$O$,$A$重合）有一棵树$BC$,小球恰好经过树$BC$的顶端$C$. ①当点$B$的横坐标为$1$时,求树$BC$的高度； ②求树$BC$的高度的最大值.

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已知点$M$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AM \lt BM\right)$,若$AB=4$,则$BM=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,两个转盘进行"配紫色"游戏:分别旋转两个转盘.若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色.此时,配成紫色的概率是____.

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若$a\neq b$,且$a^{2}-4a+1=0$,$b^{2}-4b+1=0$,则$\dfrac{1}{1+a^{2}}+\dfrac{1}{1+b^{2}}$的值为（ ）

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关于$x$一元二次方程$x^{2}-2024x+m=0$有一个根是$x=1$,则$m$的值是（ ）

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解方程 $(1)x^{2}-7x-4=0$； $(2)\sqrt{2}sin45°-2cos30°+\sqrt{(1-tan60°)^2}$.

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在▱$ABCD$中,$AD \gt AB$,$\angle BAC \gt 90^{\circ}$,在边$BC$,$AD$上分别找到点$M$,$N$,使四边形$AMCN$是菱形,下面有两种方案,关于方案的可行性,下列判断正确的是（ ） 方案$Ⅰ$:作$AC$的垂直平分线$MN$,分别交$BC$,$AD$于点$M$,$N$. 方案$Ⅱ$:作$\angle BAD$,$\angle BCD$的平分线,分别交$BC$,$AD$于点$M$,$N

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=2\sqrt{3}$,$AC=2\sqrt{2}$,$BE\bot AB$于$B$,点$D$为射线$BE$上一点,连接$AD$,若$\triangle ABD$与$\triangle ABC$相似. $(1)$求$AD$的长； $(2)$请直接写出$\triangle ABD$与$\triangle ABC$的面积比.

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若$x=1$是一元二次方程$x^{2}-2x-m=0$的一个根,则$m=$____.

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将抛物线$y=x^{2}$先向上平移$2$个单位长度,再向右平移$3$个单位长度后,得到的抛物线对应的函数解析式为（ ）

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