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若$\odot O$的直径是$4$,圆心$O$到直线$l$的距离为$3$,则直线$l$与$\odot O$的位置关系是____.

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如图,一次函数$y=\frac{1}{2}x+m$与$y=-x+4$的图象相交于点$E\left(2,n\right)$,则关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+4≤\frac{1}{2}x+m}\\{-x+4＞0}\end{array}\right.$的解集为______.

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写出一个在正比例函数$y=5x$图象上的点的坐标____.

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如图,$\odot O$直径$AB$为$10cm$,弦$AC$为$6cm$,$\angle ACB$平分线交$\odot O$于$D$,求$BC$、$AD$、$BD$的长,四边形$ACBD$的面积.

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在解方程组： 中，①+②，得到的方程是 ．

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在四张编号为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的卡片\((\)除编号外，其余完全相同\()\)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张． \((1)\)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果\((\)卡片用\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)表示\()\)； \((2)\)我们知道，满足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)

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在四张编号为 \(A\)， \(B\)， \(C\)， \(D\)的卡片\((\)除编号外，其余完全相同\()\)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张\((\)不放回\()\)，再从剩下的卡片中随机抽取一张． \((1)\)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果\((\)卡片用 \(A\)， \(B\)， \(C\)， \(D\)表示\()\)； \((2)\)我们知道，满足 \(

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把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知\(EF=CD=6cm\)，则球的半径为\((\quad)\)

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往直径为\(78cm\)的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽\(AB=72cm\)，则水的最大深度为\((\quad)\)

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在直径为\(20m\)的的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽\(AB=12m\)，如果继续向油槽内注油，使液面宽为\(16m\)，那么液面上升了 ______\(m.\)

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如图,点$P$为$\odot O$外一点,$PA$为$\odot O$的切线,$A$为切点,$PO$交$\odot O$于点$B$,$\angle P=30^{\circ}$,$OB=3$,则线段$BP$的长为____.

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解下列二元一次方程组： （1） （2） ．

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（1）解方程：2x 2 -4x-1=0． （2）解方程组： ．

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle BAD=45^{\circ}$,$\angle BCD=90^{\circ}$,连接$BD$、$CA$,若$CA$平分$\angle BCD$,$AC=15\sqrt{2}$,$BC=5$,则$BD= \_\_\_\_\_\_.$

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在二次函数$y=x^{2}-2tx+3\left(t \gt 0\right)$中. $(1)$若它的图象过点$\left(1,0\right)$,求$t$的值； $(2)$当$0\leqslant x\leqslant 3$时,$y$的最小值为$2$,求$t$的值.

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我们定义一种新函数:形如$y=|ax^{2}+bx+c|(a\neq 0$,且$b^{2}-4a \gt 0)$的函数叫做"鹊桥"函数.小丽同学画出了"鹊桥"函数$y=|x^{2}-2x-3|$的图象（如图所示）,并写出下列五个结论: ①图象与坐标轴的交点为$\left(-1,0\right)$,$\left(3,0\right)$和$\left(0,3\right)$； ②图象具有对称性,对称轴是直线$x=1$； ③当$-1\leqs

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已知二次函数$y=x^{2}-kx-2$的图象过点$\left(2,-1\right)$,则$k$的值为______.

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现有一小树苗高\(100cm\)，以后平均每年长高\(50cm.x\)年后树苗的总高度\(y(cm)\)与年份\(x(\)年\()\)的关系式是 ______.

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90°\)，\(∠B=30°\)，\(AC=4\)，\(CD\)是\(\triangle ABC\)的中线，动点\(P\)从点\(C\)出发，沿\(CA\)以每秒\(1\)个单位的速度向终点\(A\)运动，同时，动点\(Q\)从点\(A\)出发，沿\(AB\)以每秒\(2\)个单位的速度向终点\(B\)运动，过点\(Q\)作\(QE⊥BC\)于点\(E\)，连接\(PE\)，设

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如图，\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(AB=10\)，\(AC=8.\)点\(D\)是线段\(AC\)上的一点，点\(E\)在射线\(CB\)上且\(∠CDE=∠B.\) \((1)\)求\(BC\)的长； \((2)\)若\(AD=x\)，\(\triangle CDE\)的面积与\(\triangle ABC\)重合部分的面积是\(y\)，求\(y\)关于\(x\)的函数解析式，并直接

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